Subgroups — #15905478

Order 3328.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#472	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718835	—	2	2	no	—
28	#11718832	—	2	2	no	—
29	#11718820	—	2	2	no	—
30	#11718820	—	2	2	no	—
31	#11718820	—	2	2	no	—
32	#11718818	—	2	2	no	—
33	#11718789	—	2	2	no	—
34	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718772	—	2	2	no	—
39	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718554	—	2	4	no	—
43	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	#88200	D₄	1	2	yes	—
66	#88192	—	2	2	no	—
67	#88192	—	2	2	no	—
68	#88192	—	2	2	no	—
69	#88192	—	2	2	no	—
70	#88192	D₄	1	2	yes	—
71	#88191	—	2	1	no	—
72	#88189	—	2	1	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
80	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×#6094	—	2	2	no	—
83	C₂×#6094	—	2	2	no	—
84	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#108	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
89	#88075	—	2	2	no	—
90	#88073	—	4	2	no	—
91	#88072	—	2	2	no	—
92	#88072	—	2	2	no	—
93	#88072	—	2	2	no	—
94	#88072	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
96	#88062	—	2	4	no	—
97	#88060	—	2	2	no	—
98	#88059	—	2	2	no	—
99	#88058	—	2	2	no	—
100	#88057	—	2	1	no	—
101	#88057	—	2	1	no	—
102	#88057	—	2	2	no	—
103	#88055	—	2	1	no	—
104	#88054	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	#24806	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
137	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
138	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
139	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6101	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	#6099	—	2	1	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	#6099	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#6094	—	2	4	no	—
172	#6094	—	2	4	no	—
173	#6094	—	4	4	no	—
174	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×#472	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#3055	—	13	2	no	—
177	C₂×#469	—	13	1	no	—
178	#2930	—	13	1	no	—
179	C₂×#430	—	13	1	no	—
180	#2063	—	13	2	no	—
181	#2051	—	13	2	no	—
182	#1978	—	13	1	no	—
183	#1951	—	13	1	no	—
184	#1900	—	13	2	no	—
185	#1815	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
232	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
233	#1055	—	2	2	no	—
234	#1055	—	4	1	no	—
235	#1055	—	4	2	no	—
236	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
241	#525	—	13	1	no	—
242	C₂×#121	—	13	2	no	—
243	#472	—	2	4	no	—
244	#469	—	26	2	no	—
245	#469	—	26	2	no	—
246	#469	—	26	2	no	—
247	#468	—	26	2	no	—
248	#466	—	26	2	no	—
249	#465	—	26	2	no	—
250	#436	—	26	2	no	—
251	#435	—	26	2	no	—
252	#430	—	26	4	no	—
253	C₂×#108	—	13	2	no	—
254	C₂×#108	—	13	1	no	—
255	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#428	—	13	2	no	—
257	C₂×#106	—	13	1	no	—
258	#424	—	13	1	no	—
259	#418	—	13	2	no	—
260	#417	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×#100	—	13	2	no	—
263	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	#408	—	13	1	no	—
265	#407	—	13	1	no	—
266	#405	—	13	1	no	—
267	#343	—	13	2	no	—
268	#343	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×D₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	1	no	—
302	C₂×D₈	—	2	1	no	—
303	C₂×D₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₈	—	2	2	no	—
305	#131	—	2	2	no	—
306	#131	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#123	—	26	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
325	#121	—	13	2	no	—
326	#121	—	26	2	no	—
327	#121	—	26	2	no	—
328	#121	—	26	2	no	—
329	#121	—	26	2	no	—
330	#120	—	26	1	no	—
331	C₄×D₄	—	26	2	no	—
332	#117	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	#108	—	26	4	no	—
336	#108	—	26	2	no	—
337	#108	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
338	#107	—	26	2	no	—
339	#106	—	26	2	no	—
340	#106	—	26	1	no	—
341	#106	—	26	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
343	#103	—	26	2	no	—
344	#102	—	26	2	no	—
345	#102	—	26	2	no	—
346	#102	—	26	4	no	—
347	#102	—	26	2	no	—
348	#100	—	2	4	no	—
349	#100	—	52	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
352	#97	—	26	1	no	—
353	C₄×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
358	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3068	1	2	yes	—
360	D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	13	1	no	—
363	#41	—	2	1	no	—
364	#41	—	2	1	no	—
365	#41	—	2	1	no	—
366	#41	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	2	no	—
378	C₂×D₄	—	104	4	no	—
379	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	4	4	no	—
391	D₈	—	4	4	no	—
392	D₈	—	4	2	no	—
393	D₈	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	1	no	—
396	M₁₆	—	2	1	no	—
397	M₁₆	—	4	2	no	—
398	M₁₆	—	26	4	no	—
399	M₁₆	—	26	4	no	—
400	M₁₆	—	26	1	no	—
401	M₁₆	—	26	2	no	—
402	M₁₆	—	26	1	no	—
403	M₁₆	—	26	2	no	—
404	M₁₆	—	52	4	no	—
405	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	52	4	no	—
415	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
428	C₄²	—	26	1	no	—
429	C₁₃	#24806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	13	2	no	—
437	C₂³	—	26	1	no	—
438	C₂³	—	26	1	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	1	no	—
442	Q₈	—	2	1	no	—
443	D₄	—	2	1	no	—
444	D₄	—	2	1	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	1	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	104	2	no	—
452	D₄	—	104	4	no	—
453	D₄	—	104	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	104	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	4	1	no	—
475	C₈	—	26	2	no	—
476	C₈	—	52	2	no	—
477	C₈	—	52	1	no	—
478	C₈	#88192	1	2	yes	—
479	C₈	#88192	1	2	yes	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	16	2	no	—
487	C₂²	—	16	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	104	1	no	—
492	C₂²	—	104	1	no	—
493	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719319	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	52	2	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11719316	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
503	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	8	1	no	—
507	C₂	—	16	2	no	—
508	C₂	—	52	2	no	—
509	C₂	#13118272	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13124562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂×#472	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24806
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124449	C₂	semidirect
2. C₂×#11718820	C₂	semidirect
3. #13123537	C₂	semidirect
4. C₂×#11718554	C₂	semidirect
5. #13116192	C₂	semidirect
6. #13116125	C₂	semidirect
7. #13115747	C₂	semidirect
8. #13115617	C₂	semidirect
9. #13115296	C₂	semidirect
10. #13114895	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#472	C₂	semidirect
87. C₁₃×#108	D₄	semidirect
175. C₂×#472	D₁₃	semidirect
337. #108	C₂²⋊D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#24806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124449	2
C₂×#11718820	2
#13123537	2
C₂×#11718554	2
#13116192	2
#13116125	2
#13115747	2
#13115617	2
#13115296	2
#13114895	2
C₂×C₁₃×#472	2
#24806	13