Subgroups — #15905489

Order 3328.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124460	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#473	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718850	—	2	2	no	—
28	#11718850	—	2	2	no	—
29	#11718850	—	2	2	no	—
30	#11718849	—	2	2	no	—
31	#11718835	—	2	2	no	—
32	#11718832	—	2	2	no	—
33	#11718789	—	2	2	no	—
34	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718772	—	2	2	no	—
39	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718554	—	2	4	no	—
43	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88200	—	2	2	no	—
64	#88200	—	2	2	no	—
65	#88200	—	2	2	no	—
66	#88200	—	2	2	no	—
67	#88200	D₄	1	2	yes	—
68	#88192	D₄	1	2	yes	—
69	#88191	—	2	1	no	—
70	#88189	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
80	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×#6094	—	2	2	no	—
83	C₂×#6094	—	2	2	no	—
84	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#108	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
89	#88076	—	4	2	no	—
90	#88075	—	2	2	no	—
91	#88075	—	2	2	no	—
92	#88075	—	2	2	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88072	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
96	#88062	—	2	4	no	—
97	#88060	—	2	2	no	—
98	#88059	—	2	2	no	—
99	#88058	—	2	2	no	—
100	#88057	—	2	1	no	—
101	#88057	—	2	1	no	—
102	#88057	—	2	2	no	—
103	#88055	—	2	1	no	—
104	#88054	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	#24807	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
134	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
135	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
136	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	#6103	—	2	2	no	—
152	#6103	—	4	2	no	—
153	#6103	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#6101	—	2	2	no	—
158	#6101	—	4	2	no	—
159	#6101	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	—	2	1	no	—
163	#6099	—	2	2	no	—
164	#6099	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#6094	—	2	4	no	—
171	#6094	—	2	4	no	—
172	#6094	—	4	4	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×#473	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#3056	—	13	2	no	—
176	C₂×#470	—	13	1	no	—
177	#2930	—	13	1	no	—
178	C₂×#430	—	13	1	no	—
179	#2064	—	13	2	no	—
180	#2052	—	13	2	no	—
181	#1979	—	13	1	no	—
182	#1951	—	13	1	no	—
183	#1901	—	13	2	no	—
184	#1815	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
236	#525	—	13	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	#473	—	2	4	no	—
239	#470	—	26	2	no	—
240	#470	—	26	2	no	—
241	#470	—	26	2	no	—
242	#468	—	26	2	no	—
243	#467	—	26	2	no	—
244	#465	—	26	2	no	—
245	#436	—	26	2	no	—
246	#435	—	26	2	no	—
247	#430	—	26	4	no	—
248	C₂×#108	—	13	2	no	—
249	C₂×#108	—	13	1	no	—
250	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#428	—	13	2	no	—
252	C₂×#106	—	13	1	no	—
253	#424	—	13	1	no	—
254	#419	—	13	2	no	—
255	#417	—	13	2	no	—
256	C₂×#103	—	13	2	no	—
257	C₂×#101	—	13	2	no	—
258	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#408	—	13	1	no	—
260	#407	—	13	1	no	—
261	#405	—	13	1	no	—
262	#343	—	13	2	no	—
263	#343	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	#137	—	2	4	no	—
288	#137	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
295	#131	—	2	2	no	—
296	#131	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#123	—	26	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	#121	—	13	2	no	—
320	#120	—	26	1	no	—
321	C₄×D₄	—	26	2	no	—
322	#117	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	#108	—	26	4	no	—
327	#108	—	26	2	no	—
328	#108	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
329	#107	—	26	2	no	—
330	#106	—	26	2	no	—
331	#106	—	26	1	no	—
332	#106	—	26	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#103	—	26	2	no	—
335	#103	—	26	2	no	—
336	#103	—	26	4	no	—
337	#103	—	26	2	no	—
338	#102	—	26	2	no	—
339	#101	—	2	4	no	—
340	#101	—	52	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
343	#97	—	26	1	no	—
344	C₄×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3069	1	2	yes	—
350	D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	#41	—	2	1	no	—
353	#41	—	2	1	no	—
354	#41	—	2	1	no	—
355	#41	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	4	4	no	—
378	Q₁₆	—	4	2	no	—
379	Q₁₆	—	4	2	no	—
380	SD₁₆	—	4	4	no	—
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	2	1	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	26	4	no	—
386	M₁₆	—	26	4	no	—
387	M₁₆	—	26	1	no	—
388	M₁₆	—	26	2	no	—
389	M₁₆	—	26	1	no	—
390	M₁₆	—	26	2	no	—
391	M₁₆	—	52	4	no	—
392	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	52	4	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₄²	—	26	1	no	—
418	C₁₃	#24807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	13	2	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	2	1	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	104	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	104	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	26	2	no	—
461	C₈	—	52	2	no	—
462	C₈	—	52	1	no	—
463	C₈	#88192	1	2	yes	—
464	C₈	#88192	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	104	1	no	—
472	C₂²	—	104	1	no	—
473	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719319	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	26	2	no	—
479	C₄	—	52	2	no	—
480	C₄	—	104	2	no	—
481	C₄	#11719313	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719316	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
484	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	8	1	no	—
488	C₂	—	52	2	no	—
489	C₂	#13118272	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13124571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#473	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	#11719533	C₂²
hypercenter	C₂×#473	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24807
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718850	C₂	semidirect
4. C₂×#11718554	C₂	semidirect
5. #13116199	C₂	semidirect
6. #13116132	C₂	semidirect
7. #13115752	C₂	semidirect
8. #13115617	C₂	semidirect
9. #13115301	C₂	semidirect
10. #13114895	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#473	C₂	semidirect
87. C₁₃×#108	D₄	semidirect
174. C₂×#473	D₁₃	semidirect
328. #108	C₂²⋊D₁₃	semidirect
418. C₁₃	#24807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124460	2
C₂×#11718850	2
#13123537	2
C₂×#11718554	2
#13116199	2
#13116132	2
#13115752	2
#13115617	2
#13115301	2
#13114895	2
C₂×C₁₃×#473	2
#24807	13