Subgroups — #15905493

Order 3328.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124468	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#436	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718804	—	2	4	no	—
27	#11718798	—	2	2	no	—
28	#11718798	—	2	2	no	—
29	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718786	—	2	4	no	—
32	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718713	—	2	2	no	—
38	#11718712	—	2	2	no	—
39	#11718703	—	2	2	no	—
40	#11718702	—	2	2	no	—
41	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88205	—	2	4	no	—
68	#88205	—	4	2	no	—
69	C₂×#6107	—	2	2	no	—
70	C₂×#6105	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88178	—	2	2	no	—
73	#88178	—	2	2	no	—
74	#88178	—	2	2	no	—
75	#88178	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	4	no	—
79	C₂×#6099	—	4	2	no	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	#88075	—	2	2	no	—
93	#88072	—	2	2	no	—
94	#88064	—	2	4	no	—
95	#88064	—	4	2	no	—
96	#88059	—	2	2	no	—
97	#88059	—	2	4	no	—
98	#88059	D₄	1	4	yes	complemented
99	#88057	—	2	1	no	—
100	#88057	—	2	1	no	—
101	#88056	—	2	4	no	—
102	#88050	—	2	2	no	—
103	#88050	—	2	2	no	—
104	#88048	—	2	2	no	—
105	#88047	—	2	2	no	—
106	#24807	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	#6107	—	4	4	no	—
159	#6105	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#6101	—	4	2	no	—
163	#6101	—	4	2	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	#6099	—	2	2	no	—
166	#6099	—	2	2	no	—
167	#6099	—	4	4	no	—
168	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	4	4	no	—
172	Dic₅₂	—	4	2	no	—
173	Dic₅₂	—	4	2	no	—
174	C₂×#473	—	13	1	no	—
175	#3056	—	13	2	no	—
176	C₂×#470	—	13	1	no	—
177	#2930	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#430	—	13	1	no	—
179	#2064	—	13	2	no	—
180	#2052	—	13	2	no	—
181	#1979	—	13	1	no	—
182	#1951	—	13	1	no	—
183	#1901	—	13	2	no	—
184	#1815	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂×#137	—	13	2	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	#473	—	26	4	no	—
239	#470	—	26	2	no	—
240	#470	—	26	2	no	—
241	#470	—	26	2	no	—
242	#468	—	26	2	no	—
243	#467	—	26	2	no	—
244	#465	—	26	2	no	—
245	#436	—	2	2	no	—
246	#435	—	2	2	no	—
247	#430	—	26	4	no	—
248	C₂×#108	—	13	1	no	—
249	C₂×#108	—	13	2	no	—
250	C₂×#108	—	13	1	no	—
251	#428	—	13	2	no	—
252	C₂×#106	—	13	1	no	—
253	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#419	—	13	2	no	—
255	#417	—	13	2	no	—
256	C₂×#103	—	13	2	no	—
257	C₂×#101	—	13	2	no	—
258	C₂×#101	—	13	2	no	—
259	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#343	—	13	2	no	—
263	#343	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#137	—	26	4	no	—
288	#137	—	52	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
295	#131	—	2	2	no	—
296	#131	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#123	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
319	#121	D₅₂	1	2	yes	—
320	#120	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	#108	—	13	4	no	—
327	#108	—	26	4	no	—
328	#108	—	26	2	no	—
329	#107	—	26	2	no	—
330	#106	—	26	1	no	—
331	#106	—	26	1	no	—
332	#106	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#103	—	26	2	no	—
335	#103	—	26	4	no	—
336	#103	—	26	2	no	—
337	#103	—	26	2	no	—
338	#102	—	26	2	no	—
339	#101	—	26	4	no	—
340	#101	—	52	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
343	#97	—	2	1	no	—
344	C₄×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
349	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3069	1	2	yes	—
351	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	2	1	no	—
353	#41	—	2	1	no	—
354	#41	—	2	1	no	—
355	#41	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	52	4	no	—
378	Q₁₆	—	52	2	no	—
379	Q₁₆	—	52	2	no	—
380	SD₁₆	—	52	4	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	2	1	no	—
385	M₁₆	—	2	1	no	—
386	M₁₆	—	2	1	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	13	4	no	—
389	M₁₆	—	26	2	no	—
390	M₁₆	—	26	2	no	—
391	M₁₆	—	26	2	no	—
392	M₁₆	—	52	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	52	4	no	—
401	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₁₃	#24807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	#88184	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	2	1	no	—
427	Q₈	—	52	2	no	—
428	Q₈	—	52	2	no	—
429	Q₈	—	52	2	no	—
430	Q₈	—	52	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	104	2	no	—
451	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	26	4	no	—
462	C₈	—	52	2	no	—
463	C₈	#88193	1	2	yes	—
464	C₈	#88193	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719270	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	104	2	no	—
480	C₄	—	104	2	no	—
481	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719260	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11719538	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	8	1	no	—
489	C₂	#13118276	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13124573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88184
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2930	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₁₃×#525	C₂²
hypercenter	#2930	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24807
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718804	C₂	semidirect
3. C₂×#11718798	C₂	semidirect
4. C₂×#11718786	C₂	semidirect
5. #13116202	C₂	semidirect
6. #13116134	C₂	semidirect
7. #13115751	C₂	semidirect
8. #13115616	C₂	semidirect
9. #13115302	C₂	semidirect
10. #13114895	C₂	semidirect
98. #88059	D₄	semidirect
418. C₁₃	#24807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718804	2
#13124468	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718786	2
#13116202	2
#13116134	2
#13115751	2
#13115616	2
#13115302	2
#13114895	2
C₁₃×#2930	2
#24807	13