Subgroups — #15905495

Order 3328.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124469	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718804	—	2	4	no	—
24	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718789	—	2	2	no	—
27	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718772	—	2	2	no	—
32	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718554	—	2	4	no	—
37	#11718529	—	2	2	no	—
38	#11718529	—	2	2	no	—
39	#11718477	—	2	2	no	—
40	#11718474	—	2	2	no	—
41	#11718441	—	2	2	no	—
42	#11718439	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	#88205	—	2	4	no	—
57	#88205	—	4	2	no	—
58	#88200	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6107	—	2	2	no	—
60	#88192	D₄	1	2	yes	—
61	#88191	—	2	1	no	—
62	#88189	—	2	1	no	—
63	C₂×#6105	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
77	C₂×#6094	—	2	2	no	—
78	C₂×#6094	—	2	2	no	—
79	C₂×#6094	—	2	2	no	—
80	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88151	—	2	2	no	—
84	#88151	—	2	2	no	—
85	#88151	—	2	2	no	—
86	#88151	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
93	#88064	—	2	4	no	—
94	#88064	—	4	2	no	—
95	#88062	—	2	4	no	—
96	#88060	—	2	2	no	—
97	#88059	D₄	1	4	yes	complemented
98	#88056	—	2	2	no	—
99	#88056	—	2	2	no	—
100	#88055	—	2	1	no	—
101	#88054	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	#88050	—	2	4	no	—
104	#88048	—	2	2	no	—
105	#88047	—	2	2	no	—
106	#24807	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	#6107	—	4	4	no	—
150	#6105	—	4	4	no	—
151	#6103	—	2	2	no	—
152	#6103	—	4	2	no	—
153	#6103	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#6101	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	#6099	—	2	2	no	—
160	#6099	—	2	1	no	—
161	#6099	—	2	1	no	—
162	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	Dic₅₂	—	4	2	no	—
169	Dic₅₂	—	4	2	no	—
170	#6094	—	2	4	no	—
171	#6094	—	2	4	no	—
172	#6094	—	4	4	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×#473	—	13	1	no	—
175	#3056	—	13	2	no	—
176	C₂×#470	—	13	1	no	—
177	#2930	—	13	1	no	—
178	C₂×#430	—	13	1	no	—
179	#2064	—	13	2	no	—
180	#2052	—	13	2	no	—
181	#1979	—	13	1	no	—
182	#1951	—	13	1	no	—
183	#1901	—	13	2	no	—
184	#1815	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	#1055	—	4	1	no	—
231	C₂×#137	—	13	2	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
236	#525	—	13	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	#473	—	26	4	no	—
239	#470	—	26	2	no	—
240	#470	—	26	2	no	—
241	#470	—	26	2	no	—
242	#468	—	26	2	no	—
243	#467	—	26	2	no	—
244	#465	—	26	2	no	—
245	#436	—	26	2	no	—
246	#435	—	26	2	no	—
247	#430	—	26	4	no	—
248	C₂×#108	—	13	1	no	—
249	C₂×#108	—	13	2	no	—
250	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#428	—	13	2	no	—
252	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#424	—	13	1	no	—
254	#419	—	13	2	no	—
255	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#103	—	13	2	no	—
257	C₂×#101	—	13	2	no	—
258	C₂×#101	—	13	2	no	—
259	#408	—	13	1	no	—
260	#407	—	13	1	no	—
261	#405	—	13	1	no	—
262	#343	—	13	2	no	—
263	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	#137	—	26	4	no	—
288	#137	—	52	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
295	#131	—	2	2	no	—
296	#131	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#123	—	26	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	#121	—	13	2	no	—
320	#120	—	26	1	no	—
321	C₄×D₄	—	26	2	no	—
322	#117	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	#108	—	2	2	no	—
327	#108	—	13	4	no	—
328	#108	—	26	4	no	—
329	#107	—	26	2	no	—
330	#106	—	2	1	no	—
331	#106	—	2	1	no	—
332	#106	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#103	—	2	2	no	—
335	#103	—	26	4	no	—
336	#103	—	26	2	no	—
337	#103	—	26	2	no	—
338	#102	—	2	2	no	—
339	#101	—	26	4	no	—
340	#101	—	52	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
343	#97	—	26	1	no	—
344	C₄×C₈	—	26	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3069	1	2	yes	—
350	D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	#41	—	2	1	no	—
353	#41	—	2	1	no	—
354	#41	—	2	1	no	—
355	#41	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	52	4	no	—
378	Q₁₆	—	52	2	no	—
379	Q₁₆	—	52	2	no	—
380	SD₁₆	—	52	4	no	—
381	M₁₆	—	2	1	no	—
382	M₁₆	—	2	1	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	4	2	no	—
386	M₁₆	—	13	4	no	—
387	M₁₆	—	26	2	no	—
388	M₁₆	—	26	4	no	—
389	M₁₆	—	26	4	no	—
390	M₁₆	—	26	1	no	—
391	M₁₆	—	26	1	no	—
392	M₁₆	—	52	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	52	4	no	—
402	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
417	C₄²	—	26	1	no	—
418	C₁₃	#24807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	13	2	no	—
421	C₂³	—	26	1	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	2	1	no	—
427	Q₈	—	52	2	no	—
428	Q₈	—	52	2	no	—
429	Q₈	—	52	2	no	—
430	Q₈	—	52	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	104	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	1	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	26	2	no	—
461	C₈	—	26	4	no	—
462	C₈	—	52	1	no	—
463	C₈	#88138	1	2	yes	—
464	C₈	#88138	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	104	1	no	—
472	C₂²	—	104	1	no	—
473	C₂²	#11719235	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719338	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	26	2	no	—
479	C₄	—	52	2	no	—
480	C₄	—	104	2	no	—
481	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719212	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11719334	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	8	1	no	—
488	C₂	—	52	2	no	—
489	C₂	#13118278	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13124568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1815	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	#11719533	C₂²
hypercenter	#1815	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24807
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718804	C₂	semidirect
3. C₂×#11718529	C₂	semidirect
5. C₂×#11718554	C₂	semidirect
6. #13116204	C₂	semidirect
7. #13116133	C₂	semidirect
8. #13115749	C₂	semidirect
9. #13115614	C₂	semidirect
10. #13115303	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1815	C₂	semidirect
97. #88059	D₄	semidirect
184. #1815	D₁₃	semidirect
418. C₁₃	#24807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718804	2
#13124469	2
C₂×#11718529	2
#13123537	2
C₂×#11718554	2
#13116204	2
#13116133	2
#13115749	2
#13115614	2
#13115303	2
C₁₃×#1815	2
#24807	13