Subgroups — #15905520

Order 3328.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719527	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719524	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#472	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#472	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718897	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718861	—	2	4	no	—
28	#11718860	—	2	4	no	—
29	#11718821	—	2	2	no	—
30	#11718821	—	2	2	no	—
31	#11718806	—	2	2	no	—
32	#11718805	—	2	2	no	—
33	#11718800	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718786	—	2	2	no	—
36	#11718786	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718785	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718785	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88059	—	2	2	no	—
40	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718152	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718148	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
49	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88205	D₄	1	2	yes	—
68	#88204	—	2	2	no	—
69	#88203	D₄	1	2	yes	—
70	#88202	—	2	4	no	—
71	#88202	—	4	2	no	—
72	#88196	—	2	1	no	—
73	C₂×#6105	—	2	2	no	—
74	#88186	—	2	1	no	—
75	#88186	—	2	4	no	—
76	#88186	—	4	2	no	—
77	C₂×#6104	—	2	2	no	—
78	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6099	—	2	4	no	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88155	—	2	1	no	—
85	#88155	—	2	1	no	—
86	#88155	—	2	1	no	—
87	#88155	—	2	1	no	—
88	C₂×#6094	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
93	#88077	—	2	2	no	—
94	#88073	—	2	4	no	—
95	#88073	—	2	4	no	—
96	#88072	—	4	2	no	—
97	#88065	—	2	2	no	—
98	#88064	—	2	2	no	—
99	#88063	—	2	2	no	—
100	#88062	—	2	2	no	—
101	#88062	—	2	4	no	—
102	#88059	—	2	1	no	—
103	#88059	—	2	1	no	—
104	#88059	—	2	4	no	—
105	#88059	D₄	1	2	yes	—
106	#88059	D₄	1	2	yes	—
107	#88055	—	2	1	no	—
108	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	#24809	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
127	#6127	—	2	1	no	—
128	#6127	—	2	1	no	—
129	#6127	—	2	1	no	—
130	#6127	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
135	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
136	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
137	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
138	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
139	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	#6107	—	2	2	no	—
158	#6106	—	2	2	no	—
159	#6105	—	2	2	no	—
160	#6105	—	4	4	no	—
161	#6104	—	2	2	no	—
162	#6104	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	#6099	—	2	1	no	—
166	#6099	—	2	2	no	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	1	no	—
169	#6099	—	2	1	no	—
170	#6099	—	2	2	no	—
171	#6099	—	4	4	no	—
172	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	4	4	no	—
179	#6094	—	4	1	no	—
180	#6094	—	4	1	no	—
181	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
183	#3068	—	13	2	no	—
184	C₂×#472	—	13	1	no	—
185	C₂×#472	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2955	—	13	1	no	—
187	#2916	—	13	1	no	—
188	#2069	—	13	2	no	—
189	#2048	—	13	2	no	—
190	#1978	—	13	1	no	—
191	#1953	—	13	1	no	—
192	#1903	—	13	2	no	—
193	#1813	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	D₅₂	—	2	1	no	—
225	D₅₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
228	Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	#1055	—	2	2	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	#1055	—	4	1	no	—
239	#1055	—	4	2	no	—
240	#575	—	13	1	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#568	—	13	2	no	—
245	C₂×#131	—	13	1	no	—
246	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#472	—	2	2	no	—
248	#472	—	2	2	no	—
249	#472	—	26	2	no	—
250	#472	—	26	2	no	—
251	#472	—	26	4	no	—
252	#471	—	26	4	no	—
253	#444	—	26	2	no	—
254	#443	—	26	2	no	—
255	#430	—	13	2	no	—
256	#430	—	13	1	no	—
257	#430	—	13	2	no	—
258	#430	—	26	2	no	—
259	C₂×#108	—	13	1	no	—
260	C₂×#108	—	13	1	no	—
261	C₂×#108	—	26	2	no	—
262	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#421	—	13	1	no	—
264	#421	—	13	1	no	—
265	#418	—	13	2	no	—
266	#413	—	13	2	no	—
267	C₂×#100	—	13	2	no	—
268	C₂×#100	—	13	2	no	—
269	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#405	—	13	1	no	—
271	#344	—	13	2	no	—
272	#338	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	4	1	no	—
291	Dic₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×#41	—	13	1	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	#137	—	13	2	no	—
296	#137	—	26	1	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
303	#135	—	26	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₈	—	2	1	no	—
309	C₂×D₈	—	2	1	no	—
310	C₂×D₈	—	2	1	no	—
311	C₂×D₈	—	2	1	no	—
312	C₂×D₈	—	2	1	no	—
313	C₂×D₈	—	26	2	no	—
314	#131	—	2	1	no	—
315	#131	—	2	1	no	—
316	#131	—	26	4	no	—
317	#131	—	26	1	no	—
318	#131	—	26	1	no	—
319	#131	—	26	1	no	—
320	#131	—	26	1	no	—
321	#131	—	52	2	no	—
322	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#117	—	13	1	no	—
337	#108	—	2	1	no	—
338	#108	—	2	1	no	—
339	#108	—	13	2	no	—
340	#108	—	13	2	no	—
341	#108	—	26	4	no	—
342	#108	—	26	4	no	—
343	#108	—	26	2	no	—
344	#108	—	26	1	no	—
345	#108	—	26	1	no	—
346	#104	—	26	2	no	—
347	#104	—	26	2	no	—
348	#102	—	52	2	no	—
349	#101	—	26	2	no	—
350	#100	—	2	4	no	—
351	#100	—	26	2	no	—
352	#100	—	26	4	no	—
353	#100	—	26	4	no	—
354	#97	—	26	1	no	—
355	C₄×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
361	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	#41	—	2	1	no	—
365	#41	—	2	1	no	—
366	#41	—	26	1	no	—
367	#41	—	26	1	no	—
368	#41	—	26	1	no	—
369	#41	—	26	1	no	—
370	#41	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×Q₈	#6129	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	#6129	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	26	2	no	—
388	SD₁₆	—	4	4	no	—
389	SD₁₆	—	26	2	no	—
390	SD₁₆	—	26	2	no	—
391	SD₁₆	—	52	4	no	—
392	D₈	—	4	4	no	—
393	D₈	—	4	1	no	—
394	D₈	—	4	1	no	—
395	D₈	—	4	1	no	—
396	D₈	—	4	1	no	—
397	D₈	—	26	2	no	—
398	D₈	—	52	4	no	—
399	M₁₆	—	2	1	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	13	2	no	—
405	M₁₆	—	13	4	no	—
406	M₁₆	—	26	1	no	—
407	M₁₆	—	26	2	no	—
408	M₁₆	—	26	1	no	—
409	M₁₆	—	26	2	no	—
410	M₁₆	—	26	2	no	—
411	M₁₆	—	26	1	no	—
412	M₁₆	—	52	4	no	—
413	M₁₆	—	52	1	no	—
414	M₁₆	—	52	1	no	—
415	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	52	4	no	—
425	C₂×C₈	—	52	1	no	—
426	C₂×C₈	—	52	1	no	—
427	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	#6129	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	#6129	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₄²	—	26	1	no	—
436	C₁₃	#24809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	16	2	no	—
442	C₂³	—	26	1	no	—
443	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	1	no	—
445	Q₈	—	26	1	no	—
446	Q₈	—	26	1	no	—
447	Q₈	#88192	1	2	yes	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	2	1	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	26	1	no	—
456	D₄	—	26	1	no	—
457	D₄	—	52	1	no	—
458	D₄	—	52	1	no	—
459	D₄	#88192	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂×C₄	—	52	1	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	26	2	no	—
476	C₈	—	26	4	no	—
477	C₈	—	52	1	no	—
478	C₈	—	52	2	no	—
479	C₈	#88193	1	1	yes	characteristic
480	C₈	#88193	1	1	yes	characteristic
481	C₈	#88193	1	1	yes	characteristic
482	C₈	#88193	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	16	2	no	—
488	C₂²	—	16	2	no	—
489	C₂²	—	16	2	no	—
490	C₂²	—	52	1	no	—
491	C₂²	—	104	1	no	—
492	C₂²	#11719303	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719316	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719538	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	52	1	no	—
497	C₄	—	104	1	no	—
498	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#11719323	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	16	2	no	—
507	C₂	—	104	1	no	—
508	C₂	#13118277	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118277
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#472	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2416
hypercenter	C₂×#472	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24809
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124561	C₂	semidirect
2. C₂×#11718821	C₂	semidirect
3. #13123737	C₂	semidirect
4. #13123447	C₂	semidirect
5. #13116234	C₂	semidirect
6. #13116108	C₂	semidirect
7. #13115747	C₂	semidirect
8. #13115624	C₂	semidirect
9. #13115318	C₂	semidirect
10. #13114883	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#472	C₂	semidirect
185. C₂×#472	D₁₃	semidirect
436. C₁₃	#24809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124561	2
C₂×#11718821	2
#13123737	2
#13123447	2
#13116234	2
#13116108	2
#13115747	2
#13115624	2
#13115318	2
#13114883	2
C₂×C₁₃×#472	2
#24809	13