Subgroups — #15905521

Order 3328.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719527	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719450	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#413	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718897	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718806	—	2	2	no	—
24	#11718805	—	2	2	no	—
25	#11718803	—	2	2	no	—
26	#11718803	—	2	2	no	—
27	#11718800	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718785	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718785	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718785	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718558	—	2	2	no	—
38	#11718558	—	2	2	no	—
39	#11718554	—	2	2	no	—
40	D₁₃×#108	—	2	2	no	—
41	#11718415	—	2	4	no	—
42	#11718410	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#338	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718148	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
50	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88205	—	2	1	no	—
59	#88204	—	2	2	no	—
60	#88203	—	2	1	no	—
61	#88203	—	2	4	no	—
62	#88203	—	4	2	no	—
63	#88196	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6106	—	2	2	no	—
65	#88186	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6104	—	2	2	no	—
67	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88162	—	2	4	no	—
72	#88162	—	2	4	no	—
73	#88161	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
82	C₂×#6095	—	2	2	no	—
83	#88155	—	2	1	no	—
84	#88155	—	2	1	no	—
85	#88155	—	4	2	no	—
86	#88155	D₄	1	2	yes	—
87	#88155	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6094	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
92	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
96	#88077	—	2	2	no	—
97	#88065	—	2	2	no	—
98	#88063	—	2	4	no	—
99	#88063	—	2	4	no	—
100	#88063	—	2	4	no	—
101	#88062	—	2	4	no	—
102	#88062	—	2	2	no	—
103	#88062	—	2	4	no	—
104	#88061	—	4	2	no	—
105	#88059	D₄	1	2	yes	—
106	#88059	D₄	1	2	yes	—
107	#88055	—	2	1	no	—
108	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	#24809	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
121	#6127	—	2	1	no	—
122	#6127	—	2	1	no	—
123	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	#6107	—	2	2	no	—
155	#6106	—	2	2	no	—
156	#6106	—	4	4	no	—
157	#6105	—	2	2	no	—
158	#6104	—	2	2	no	—
159	#6104	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	#6099	—	2	1	no	—
163	#6099	—	2	1	no	—
164	#6099	—	2	2	no	—
165	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	D₁₀₄	—	4	4	no	—
172	D₁₀₄	—	4	1	no	—
173	D₁₀₄	—	4	1	no	—
174	D₁₀₄	—	4	1	no	—
175	D₁₀₄	—	4	1	no	—
176	#6095	—	4	4	no	—
177	#6094	—	2	2	no	—
178	#6094	—	2	2	no	—
179	#6094	—	4	4	no	—
180	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
183	#3068	—	13	2	no	—
184	C₂×#472	—	13	1	no	—
185	C₂×#472	—	13	1	no	—
186	#2955	—	13	1	no	—
187	#2916	—	13	1	no	—
188	#2069	—	13	2	no	—
189	#2048	—	13	2	no	—
190	#1978	—	13	1	no	—
191	#1953	—	13	1	no	—
192	#1903	—	13	2	no	—
193	#1813	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	D₅₂	—	2	1	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	4	2	no	—
223	D₅₂	—	4	2	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	#121	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	Dic₂₆	#121	1	2	yes	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	—	2	2	no	—
239	#1055	—	2	4	no	—
240	#575	—	13	1	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
244	#568	—	13	2	no	—
245	C₂×#131	—	13	1	no	—
246	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#472	—	26	4	no	—
248	#472	—	26	2	no	—
249	#472	—	26	2	no	—
250	#472	—	26	2	no	—
251	#472	—	26	2	no	—
252	#471	—	26	4	no	—
253	#444	—	26	2	no	—
254	#443	—	26	2	no	—
255	#430	—	13	2	no	—
256	#430	—	13	1	no	—
257	#430	—	13	2	no	—
258	#430	—	26	2	no	—
259	C₂×#108	—	13	1	no	—
260	C₂×#108	—	26	2	no	—
261	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#421	—	13	1	no	—
264	#421	—	13	1	no	—
265	#418	—	13	2	no	—
266	#413	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×#100	—	13	2	no	—
268	C₂×#100	—	13	2	no	—
269	C₂×#100	—	13	2	no	—
270	#405	—	13	1	no	—
271	#344	—	13	2	no	—
272	#338	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×#41	—	13	1	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	#137	—	13	2	no	—
296	#137	—	26	1	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
303	#135	—	26	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×D₈	—	26	2	no	—
307	C₂×D₈	—	26	2	no	—
308	C₂×D₈	—	26	1	no	—
309	C₂×D₈	—	26	1	no	—
310	C₂×D₈	—	26	1	no	—
311	C₂×D₈	—	26	1	no	—
312	C₂×D₈	—	26	1	no	—
313	C₂×D₈	—	26	1	no	—
314	#131	—	2	1	no	—
315	#131	—	2	1	no	—
316	#131	—	2	1	no	—
317	#131	—	2	1	no	—
318	#131	—	13	2	no	—
319	#131	—	13	2	no	—
320	#131	—	26	1	no	—
321	#131	—	26	1	no	—
322	#131	—	26	4	no	—
323	#131	—	52	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#117	—	13	1	no	—
337	#108	—	2	1	no	—
338	#108	—	2	1	no	—
339	#108	—	2	1	no	—
340	#108	—	2	1	no	—
341	#108	—	13	2	no	—
342	#108	—	13	2	no	—
343	#108	—	26	4	no	—
344	#108	—	26	2	no	—
345	#108	—	26	4	no	—
346	#104	—	26	2	no	—
347	#104	—	26	2	no	—
348	#102	—	52	2	no	—
349	#101	—	2	2	no	—
350	#100	—	2	2	no	—
351	#100	—	26	4	no	—
352	#100	—	26	4	no	—
353	#100	—	26	4	no	—
354	#97	—	26	1	no	—
355	C₄×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
360	C₂×C₁₃	#2416	1	1	yes	characteristic
361	D₁₃	—	4	2	no	—
362	D₁₃	—	16	2	no	—
363	C₂⁴	—	26	2	no	—
364	#41	—	2	1	no	—
365	#41	—	2	1	no	—
366	#41	—	2	1	no	—
367	#41	—	2	1	no	—
368	#41	—	13	2	no	—
369	#41	—	13	2	no	—
370	#41	—	26	1	no	—
371	#41	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	26	2	no	—
388	SD₁₆	—	26	2	no	—
389	SD₁₆	—	26	2	no	—
390	SD₁₆	—	52	4	no	—
391	SD₁₆	—	52	4	no	—
392	D₈	—	26	2	no	—
393	D₈	—	52	4	no	—
394	D₈	—	52	4	no	—
395	D₈	—	52	1	no	—
396	D₈	—	52	1	no	—
397	D₈	—	52	1	no	—
398	D₈	—	52	1	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	1	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	2	1	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	4	1	no	—
406	M₁₆	—	4	1	no	—
407	M₁₆	—	13	2	no	—
408	M₁₆	—	13	2	no	—
409	M₁₆	—	13	4	no	—
410	M₁₆	—	26	1	no	—
411	M₁₆	—	26	1	no	—
412	M₁₆	—	26	2	no	—
413	M₁₆	—	26	2	no	—
414	M₁₆	—	26	2	no	—
415	M₁₆	—	52	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	1	no	—
420	C₂×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	52	4	no	—
427	C₂×C₈	#6127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	#6127	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₄²	—	26	1	no	—
436	C₁₃	#24809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	26	1	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	208	2	no	—
443	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	1	no	—
445	Q₈	—	2	1	no	—
446	Q₈	—	13	2	no	—
447	Q₈	—	26	1	no	—
448	D₄	—	2	1	no	—
449	D₄	—	2	1	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	4	1	no	—
452	D₄	—	13	2	no	—
453	D₄	—	26	2	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	D₄	—	26	1	no	—
456	D₄	—	52	2	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	D₄	—	52	2	no	—
459	D₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	1	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	26	2	no	—
477	C₈	—	26	2	no	—
478	C₈	—	26	4	no	—
479	C₈	#88138	1	1	yes	characteristic
480	C₈	#88138	1	1	yes	characteristic
481	C₈	#88138	1	1	yes	characteristic
482	C₈	#88138	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	104	1	no	—
488	C₂²	—	104	2	no	—
489	C₂²	—	208	2	no	—
490	C₂²	—	208	2	no	—
491	C₂²	—	208	2	no	—
492	C₂²	#11719212	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11719334	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719338	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	26	2	no	—
497	C₄	—	104	1	no	—
498	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#11719235	1	1	yes	characteristic
500	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	1	no	—
503	C₂	—	2	1	no	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	8	1	no	—
506	C₂	—	52	2	no	—
507	C₂	—	208	2	no	—
508	C₂	#13118278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118278
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1813	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2416
hypercenter	#1813	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24809
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124567	C₂	semidirect
2. C₂×#11718558	C₂	semidirect
3. C₂×#11718803	C₂	semidirect
4. #13123737	C₂	semidirect
5. #13123444	C₂	semidirect
6. #13116235	C₂	semidirect
7. #13116109	C₂	semidirect
8. #13115744	C₂	semidirect
9. #13115624	C₂	semidirect
10. #13115317	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1813	C₂	semidirect
193. #1813	D₁₃	semidirect
436. C₁₃	#24809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124567	2
C₂×#11718558	2
C₂×#11718803	2
#13123737	2
#13123444	2
#13116235	2
#13116109	2
#13115744	2
#13115624	2
#13115317	2
C₁₃×#1813	2
#24809	13