Subgroups — #15905592

Order 3328.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115173	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13114843	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#400	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718748	—	2	4	no	—
27	C₄×#6106	—	2	4	no	—
28	#11718648	—	2	1	no	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718329	—	2	2	no	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6106	—	2	2	no	—
62	C₂×#6106	—	2	2	no	—
63	C₂×#6106	Q₈	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
78	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
84	#88075	—	2	2	no	—
85	#88075	—	4	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88049	—	2	2	no	—
88	#88049	—	2	4	no	—
89	#88048	—	2	2	no	—
90	#88047	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#1055	—	4	2	no	—
93	C₄×#1055	—	2	2	no	—
94	#24816	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	#6106	—	2	8	no	—
141	#6103	—	2	4	no	—
142	#6103	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#6101	—	4	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	—	2	1	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	2	no	—
158	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×#474	—	13	1	no	—
160	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
161	#2568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
163	#2085	—	13	2	no	—
164	#2068	—	13	2	no	—
165	#1990	—	13	1	no	—
166	#1939	—	13	1	no	—
167	#1877	—	13	2	no	—
168	#1804	—	13	2	no	—
169	#1803	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	—	2	2	no	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
222	#1055	—	2	2	no	—
223	#1055	—	4	1	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
231	#474	—	26	4	no	—
232	C₄×SD₁₆	—	26	4	no	—
233	C₂×#107	—	13	2	no	—
234	C₂×#106	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×#103	—	13	1	no	—
238	C₂×#103	—	13	2	no	—
239	C₂×#102	—	13	1	no	—
240	C₂×#102	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
242	#400	—	2	2	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	—	2	1	no	—
245	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	#389	—	13	2	no	—
247	#385	—	26	2	no	—
248	#384	—	13	1	no	—
249	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	#380	—	26	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#340	—	13	2	no	—
253	#340	—	13	2	no	—
254	#340	—	13	2	no	—
255	#336	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₄×C₁₃	#463	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	13	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	2	no	—
301	C₄×D₄	—	52	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	26	4	no	—
320	#106	—	26	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
323	#103	—	26	2	no	—
324	#103	—	52	2	no	—
325	#102	—	26	2	no	—
326	#102	—	26	4	no	—
327	C₄×C₈	—	26	2	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	26	2	no	—
333	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	#2417	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3046	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3302	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3324	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3381	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3386	1	1	yes	characteristic
341	D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆	—	26	8	no	—
375	C₂×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	#6129	1	2	yes	—
406	C₁₃	#24816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	52	1	no	—
411	C₂³	—	52	1	no	—
412	C₂³	—	52	1	no	—
413	C₂³	—	52	1	no	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	Q₈	—	4	1	no	—
419	Q₈	—	8	4	no	—
420	D₄	—	13	4	no	—
421	D₄	—	26	2	no	—
422	D₄	—	26	2	no	—
423	D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	104	8	no	—
449	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	26	2	no	—
460	C₈	—	52	1	no	—
461	C₈	—	52	2	no	—
462	C₂²	—	26	4	no	—
463	C₂²	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	52	2	no	—
483	C₄	—	104	2	no	—
484	C₄	#11718718	1	4	yes	—
485	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11719334	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#11719340	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11719344	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	52	4	no	—
490	C₂	#13118283	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11718718	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13124382	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13126747	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13127061	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13127707	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13127753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2568	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24816
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116318	C₂	semidirect
5. #13116231	C₂	semidirect
6. #13115798	C₂	semidirect
7. #13115555	C₂	semidirect
10. #13114841	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2568	C₂	semidirect
63. C₂×#6106	Q₈	semidirect
161. #2568	D₁₃	semidirect
406. C₁₃	#24816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718748	2
C₂×C₄×#6106	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13116318	2
#13116231	2
#13115798	2
#13115555	2
#13115173	2
#13114843	2
#13114841	2
C₁₃×#2568	2
#24816	13