Finite Group Databasebeta

← #15906652

Subgroups — #15906652

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88189—21no—
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×#88147C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D13—21no—
25C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C13×#380C2211yescharacteristic
30#11718883—21no—
31#11718882C2211yescharacteristic, complemented
32#11718873C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41#11718697—24no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718637C2211yescharacteristic, complemented
45#11718634C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718616—21no—
50#11718613—21no—
51#11718607—21no—
52#11718417—24no—
53#11718326—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×#121—22no—
80C13×#121—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88189—44no—
93D4×Dic13—22no—
94D4×Dic13—41no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6104D414yes—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116#88147—22no—
117#88147—22no—
118#88147—41no—
119#88147—41no—
120C22⋊C4×D13—44no—
121C13×#107—41no—
122C13×#102—22no—
123C13×#102—41no—
124C13×C22⋊C8—41no—
125C13×#95—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071D411yescharacteristic
129#88071D411yescharacteristic
130C22⋊#1055—22no—
131#88061—22no—
132#88061—22no—
133#88061—22no—
134#88061—41no—
135#88054—41no—
136C8×Dic13—22no—
137#88049—22no—
138#88049—22no—
139#88047—22no—
140#24893—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—24no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—42no—
158C2×D4×C13—42no—
159C2×D4×C13—81no—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—42no—
175C22×Dic13—42no—
176C22×Dic13—81no—
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—24no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52—44no—
192C2×D52—44no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—44no—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×D52#4112yes—
198C2×D52#4112yes—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C22⋊Dic13—41no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13D814yescomplemented
226#6104—28no—
227#6104—44no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240#6101—81no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055C2×D412yes—
251C2×#447—131no—
252C2×C4×D8—131no—
253#2422—131no—
254D4×C22⋊C4—131no—
255#2093—131no—
256#2075—131no—
257#2054—131no—
258#2033D1311yescharacteristic, complemented
259#1934—131no—
260#1923—131no—
261#1879—131no—
262#1879—131no—
263#1862—131no—
264#1802—131no—
265#1786—131no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13C2×D812yes—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—48no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—84no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—84no—
346C2×Dic13C2×D812yes—
347C2×Dic13C2×D812yes—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—48no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52#12314yescomplemented
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×D8—131no—
365C22×D8—131no—
366C2×#123—261no—
367C2×#121C2×D1311yescharacteristic
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C22×C22⋊C4—261no—
372#447—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×C8—131no—
388#397—261no—
389#394—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—131no—
393#389—131no—
394#386—261no—
395#386—261no—
396#385—261no—
397#384—131no—
398#380—131no—
399#380C2×D1311yescharacteristic
400#379—261no—
401C4×C22⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#336—131no—
407#336—131no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13D4211yescharacteristic
424C22×C13#54611yescharacteristic
425C22×C13C22×D811yescharacteristic
426C22×C13#57511yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—24no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—816no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13C2×#12311yescharacteristic
449C4×C13#53811yescharacteristic
450C4×C13#54611yescharacteristic
451C4×C13#55111yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—22no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—521no—
468C22×D4—521no—
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×D8—134no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—521no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484#123—524no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—521no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—524no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518#107—41no—
519#107—262no—
520C4⋊C8—521no—
521#102—22no—
522#102—41no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—262no—
531C4×C8—262no—
532#95—21no—
533#95—131no—
534#95—131no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—42no—
538C2×C13—82no—
539C2×C13#241811yescharacteristic
540C2×C13#310011yescharacteristic
541C2×C13#311811yescharacteristic
542C2×C13#326711yescharacteristic
543C2×C13D4×D811yescharacteristic
544C2×C13#329411yescharacteristic
545C2×C13#332211yescharacteristic
546D13—44no—
547D13—82no—
548C24—21no—
549C24—264no—
550C24—261no—
551C24—261no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—1041no—
557C24—1041no—
558C24D4×D1311yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—132no—
569C2×D4—132no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—264no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—524no—
583C2×D4—524no—
584C2×D4—524no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4D4×D1312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—1041no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613D8—268no—
614D8—524no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—132no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—1041no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—134no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—521no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—1041no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—528no—
677C23—528no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23D8×D1312yes—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—134no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—528no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4—1044no—
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4#8825111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#41×D1311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—262no—
755C8—521no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—264no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—10416no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171929511yescharacteristic
786C22#1171931511yescharacteristic
787C22#1171936111yescharacteristic
788C22C2×D8×D1311yescharacteristic
789C22#1171947511yescharacteristic
790C22#1171947911yescharacteristic
791C22#1171948211yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—262no—
797C4—262no—
798C4—521no—
799C4—521no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4#1171931511yescharacteristic
803C4#1171931811yescharacteristic
804C4D13×#12311yescharacteristic
805C4#1171938411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—524no—
809C2—1042no—
810C2#1311829111yescharacteristic
811C2#1312483311yescharacteristic
812C2#1312501511yescharacteristic
813C2#1312636411yescharacteristic
814C2#1312650611yescharacteristic
815C2#1312664411yescharacteristic
816C2#1312704311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#24893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718417C2semidirect
3. #13118346C2semidirect
4. #13117656C2semidirect
5. #13116361C2semidirect
6. #13116262C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115517C2semidirect
9. #13115445C2semidirect
10. #13115182C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115080C2semidirect
13. #13114835C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
25. C2×C13×#107C22semidirect
26. C2×C13×#102C22semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
31. #11718882C22semidirect
39. C2×#88054C22semidirect
40. C2×C8×Dic13C22semidirect
44. #11718637C22semidirect
45. #11718634C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
225. C22⋊Dic13D8semidirect
258. #2033D13semidirect
356. D52#123semidirect
375. C2×#107C2×D13semidirect
383. C2×#102C2×D13semidirect
384. C2×#102C2×D13semidirect
405. #340C2×D13semidirect
658. C13#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186972
C2×#117184172
#131183462
#131176562
#131163612
#131162622
#131161452
#131155172
#131154452
#131151822
#131151812
#131150802
#131148352
#131147682
C13×#20332
#2489313