Finite Group Databasebeta

← #15906653

Subgroups — #15906653

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2#13118344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88183—21no—
24C22×#6103—21no—
25C4×C13×D8—24no—
26C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
30#11718882C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
34#11718874—21no—
35#11718871—21no—
36#11718817—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718637C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
48#11718620—21no—
49#11718619—21no—
50#11718616—21no—
51#11718613—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—41no—
74C2×D4×D13—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8D414yes—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—41no—
85C4×D4×C13—41no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88192—22no—
96#88192—41no—
97D4×Dic13—22no—
98D4×Dic13—41no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—41no—
102#88183—44no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—44no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C13×#107—22no—
122C13×#102—22no—
123C13×#102—22no—
124C4×C8×C13—22no—
125#88072—22no—
126#88072—22no—
127#88072—41no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071D411yescharacteristic
132#88071D411yescharacteristic
133#88061—22no—
134#88061—22no—
135#88060—22no—
136#88060—41no—
137#88054—41no—
138#88049—41no—
139#88047—41no—
140#24893—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C2×D4×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13#4112yes—
163C2×D4×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13—42no—
170C22×C4×C13—81no—
171C22×C4×C13—81no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—81no—
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190D4×D13—44no—
191D4×D13—44no—
192D4×D13—44no—
193D4×D13—44no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C13×D8—28no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13C2×D412yes—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225#6104—44no—
226#6103—41no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233#6103D814yescomplemented
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240#6101—42no—
241#6101—42no—
242#6101—81no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#447—131no—
252C2×C4×D8D1311yescharacteristic, complemented
253#2422—131no—
254D4×C22⋊C4—131no—
255#2093—131no—
256#2075—131no—
257#2054—131no—
258#2033—131no—
259#1934—131no—
260#1923—131no—
261#1879—131no—
262#1879—131no—
263#1862—131no—
264#1802—131no—
265#1786—131no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—48no—
289C22×D13—48no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13C2×D812yes—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13#12314yescomplemented
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—84no—
322C2×C4×C13—84no—
323C2×C4×C13C2×D812yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—48no—
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—84no—
350C2×Dic13C2×D812yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×D8—131no—
365C22×D8C2×D1311yescharacteristic
366C2×#123—261no—
367C2×#121—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
371C22×C22⋊C4—261no—
372#447—264no—
373C4×D8—24no—
374C2×#107—131no—
375C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102C2×D1311yescharacteristic
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
388#397—261no—
389#394—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—131no—
393#389—131no—
394#386—261no—
395#386—261no—
396#385—261no—
397#384—131no—
398#380—131no—
399#380—131no—
400#379—261no—
401C4×C22⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408C22×C13—24no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13D4211yescharacteristic
424C22×C13#54611yescharacteristic
425C22×C13C22×D811yescharacteristic
426C22×C13#57511yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—816no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13C2×#12311yescharacteristic
449C4×C13#53811yescharacteristic
450C4×C13#54611yescharacteristic
451C4×C13#55111yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—41no—
454Dic13—41no—
455Dic13—81no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—521no—
467C22×D4—521no—
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—261no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—521no—
479C2×D8C22⋊D1314yes—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484#123—524no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—521no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—524no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—22no—
519#107—521no—
520C4⋊C8—521no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—521no—
531C4×C8—22no—
532#95—131no—
533#95—131no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—44no—
538C2×C13—82no—
539C2×C13#241811yescharacteristic
540C2×C13#310011yescharacteristic
541C2×C13#311811yescharacteristic
542C2×C13#326711yescharacteristic
543C2×C13D4×D811yescharacteristic
544C2×C13#329411yescharacteristic
545C2×C13#332211yescharacteristic
546D13—42no—
547D13—82no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—131no—
551C24—264no—
552C24—261no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—1041no—
558C24—1041no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—1041no—
583C2×D4#612712yes—
584C2×D4#612712yes—
585C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
586C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—522no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613D8—28no—
614D8—524no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—1041no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—134no—
643C22⋊C4—521no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—1041no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—132no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—262no—
681C23—528no—
682C23—528no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23—1044no—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—528no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—1044no—
708D4#8818314yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4D8×D1312yes—
746C2×C4C2×#612711yescharacteristic
747C2×C4C2×#612711yescharacteristic
748C2×C4#8825111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#8825611yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—10416no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171925211yescharacteristic
786C22#1171925511yescharacteristic
787C22C2×D8×D1311yescharacteristic
788C22#1171946211yescharacteristic
789C22#1171947311yescharacteristic
790C22#1171947511yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—262no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4#1171926111yescharacteristic
803C4#1171926511yescharacteristic
804C4C2×#8818311yescharacteristic
805C4#1171953411yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—522no—
809C2—1042no—
810C2#1311829211yescharacteristic
811C2#1312483411yescharacteristic
812C2#1312501611yescharacteristic
813C2#1312636111yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
815C2#1312665111yescharacteristic
816C2#1312704211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×D8C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenterC2×C4×D8D13
hypocenterC13#24893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13118344C2semidirect
3. D4×#6103C2semidirect
4. #13116361C2semidirect
5. #13116260C2semidirect
6. #13116145C2semidirect
7. #13116016C2semidirect
8. #13115519C2semidirect
9. #13115442C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115083C2semidirect
13. #13114834C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C4×C13×D8C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
26. C2×C13×#107C22semidirect
28. C2×C13×#102C22semidirect
29. C2×C4×C8×C13C22semidirect
30. #11718882C22semidirect
33. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
45. #11718637C22semidirect
47. C2×#88047C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
233. #6103D8semidirect
252. C2×C4×D8D13semidirect
309. D4×C13#123semidirect
370. C2×C4×D4C2×D13semidirect
375. C2×#107C2×D13semidirect
384. C2×#102C2×D13semidirect
387. C2×C4×C8C2×D13semidirect
658. C13#24893semidirect
708. D4#88183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
#131183442
D4×#61032
#131163612
#131162602
#131161452
#131160162
#131155192
#131154422
#131151862
#131151842
#131150832
#131148342
#131147652
C2×C4×C13×D82
#2489313