Finite Group Databasebeta

← #15906656

Subgroups — #15906656

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#123—21no—
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C13×#397—21no—
26C13×#394—21no—
27C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#385—21no—
30C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#380C2211yescharacteristic
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
35#11718873C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38#11718697—24no—
39C4×#6104—24no—
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
48#11718616—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718326—21no—
54#11718326—21no—
55#11718121C2211yescharacteristic, complemented
56#11718121C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718116C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D52—21no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C13×#123—44no—
78C13×#121—22no—
79C13×#121—41no—
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—41no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—41no—
103C2×#6104D414yes—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22⋊C4×D13—44no—
117C4×D52—22no—
118C4×D52—22no—
119C4×D52—41no—
120C4×D52—41no—
121C13×#95—21no—
122C13×#95—21no—
123C13×#95D411yescharacteristic
124C13×#95D411yescharacteristic
125#88072—22no—
126#88072—41no—
127#88071—21no—
128C22⋊#1055—22no—
129C22⋊#1055—41no—
130#88049—22no—
131#88049—22no—
132#88049—22no—
133#88049—22no—
134#88049—22no—
135#88049—41no—
136#88047—22no—
137#88047—41no—
138C4⋊#1055—41no—
139C4×#1055—22no—
140#24893—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13C2×D411yescharacteristic
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—24no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—42no—
158C2×D4×C13—42no—
159C2×D4×C13—81no—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—24no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52—44no—
192C2×D52—44no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—44no—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×D52#4112yes—
198C2×D52#4112yes—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—42no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4—81no—
215C13×C22⋊C4—41no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4D814yescomplemented
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226C22⋊Dic13—42no—
227#6104—28no—
228#6104—44no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—81no—
234#6103—81no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055C2×D412yes—
251C2×#447—131no—
252C2×C4×D8—131no—
253#2422D1311yescharacteristic, complemented
254D4×C22⋊C4—131no—
255#2093—131no—
256#2075—131no—
257#2054—131no—
258#2033—131no—
259#1934—131no—
260#1923—131no—
261#1879—131no—
262#1879—131no—
263#1862—131no—
264#1802—131no—
265#1786—131no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13C2×D812yes—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—48no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—84no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—84no—
334C2×C4×C13C2×D812yes—
335C2×C4×C13C2×D812yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—48no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52#12314yescomplemented
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359#1055—22no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×D8—131no—
365C22×D8—131no—
366C2×#123—21no—
367C2×#121C2×D1311yescharacteristic
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
371C22×C22⋊C4—261no—
372#447—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×#107—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C4×C8—131no—
388#397—21no—
389#394—21no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
393#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
394#386—261no—
395#386—261no—
396#385—21no—
397#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#380—131no—
399#380C2×D1311yescharacteristic
400#379—261no—
401C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13D4211yescharacteristic
424C22×C13#54611yescharacteristic
425C22×C13C22×D811yescharacteristic
426C22×C13#57511yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—24no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—816no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13C2×#12311yescharacteristic
453C4×C13#53811yescharacteristic
454C4×C13#54611yescharacteristic
455C4×C13#55111yescharacteristic
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—521no—
468C22×D4—521no—
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×D8—134no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—521no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484#123—44no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—524no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—262no—
519#107—521no—
520C4⋊C8—521no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—521no—
531C4×C8—262no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—261no—
535#95C22⋊D1311yescharacteristic
536#95C22⋊D1311yescharacteristic
537C2×C13—42no—
538C2×C13—82no—
539C2×C13#241811yescharacteristic
540C2×C13#310011yescharacteristic
541C2×C13#311811yescharacteristic
542C2×C13#326711yescharacteristic
543C2×C13D4×D811yescharacteristic
544C2×C13#329411yescharacteristic
545C2×C13#332211yescharacteristic
546D13—44no—
547D13—82no—
548C24—21no—
549C24—264no—
550C24—261no—
551C24—261no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—1041no—
557C24—1041no—
558C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—132no—
569C2×D4—132no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—264no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—524no—
583C2×D4—524no—
584C2×D4—524no—
585C2×D4—524no—
586C2×D4D4×D1312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613D8—268no—
614D8—524no—
615C2×C8—132no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—1041no—
652C22⋊C4—1041no—
653C22⋊C4#610414yescomplemented
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C13#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—528no—
677C23—528no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23C2×#610412yes—
694C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—134no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—528no—
707D4—521no—
708D4—521no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4C2×#610412yes—
745C2×C4C2×#610412yes—
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4#41×D1311yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#8825611yescharacteristic
752C8—262no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—264no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—10416no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22C22×#610411yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22#1171952711yescharacteristic
788C22#1171953311yescharacteristic
789C22#1171953411yescharacteristic
790C22#1171954011yescharacteristic
791C22#1171954211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4D13×#12311yescharacteristic
803C4#1171935911yescharacteristic
804C4#1171936211yescharacteristic
805C4#1171936411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—524no—
809C2—1042no—
810C2#1311829511yescharacteristic
811C2#1312483211yescharacteristic
812C2#1312501411yescharacteristic
813C2#1312636211yescharacteristic
814C2D4×#610411yescharacteristic
815C2#1312664311yescharacteristic
816C2#1312703111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2422C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
hypercenter#2422D13
hypocenterC13#24893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6104C2semidirect
3. C22⋊C4×D52C2semidirect
4. #13116365C2semidirect
5. #13116262C2semidirect
6. #13116146C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115518C2semidirect
9. #13115444C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115082C2semidirect
13. #13114833C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2422C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
27. C13×#390C22semidirect
28. C13×#389C22semidirect
30. C13×#384C22semidirect
33. C2×#88072C22semidirect
34. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
47. C2×#88047C22semidirect
51. C2×C4⋊#1055C22semidirect
52. C2×C4×#1055C22semidirect
55. #11718121C22semidirect
56. #11718121C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718116C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
221. C13×C22⋊C4D8semidirect
253. #2422D13semidirect
356. D52#123semidirect
370. C2×C4×D4C2×D13semidirect
392. #390C2×D13semidirect
393. #389C2×D13semidirect
397. #384C2×D13semidirect
653. C22⋊C4#6104semidirect
658. C13#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186972
C2×C4×#61042
C22⋊C4×D522
#131163652
#131162622
#131161462
#131160152
#131155182
#131154442
#131151872
#131151842
#131150822
#131148332
#131147662
C13×#24222
#2489313