Finite Group Databasebeta

← #15906657

Subgroups — #15906657

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6103—21no—
24C2×#88140—21no—
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88072C2211yescharacteristic
29C2×#88072C2211yescharacteristic
30C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
31#11718874—21no—
32#11718817—24no—
33D8×Dic13—24no—
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718646C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46#11718622—21no—
47#11718619—21no—
48#11718616—21no—
49#11718614—21no—
50#11718611—21no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718596C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—41no—
74C2×D4×D13—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8D414yes—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88192—22no—
94#88192—41no—
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—41no—
98D4×Dic13—41no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—44no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120#88140—44no—
121C13×#102—22no—
122C13×#102—41no—
123#88072—22no—
124#88072—22no—
125#88072—22no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071D411yescharacteristic
130#88071D411yescharacteristic
131#88061—22no—
132#88061—41no—
133#88060—22no—
134#88060—41no—
135#88058—22no—
136#88058—41no—
137C8×Dic13—22no—
138#88049—22no—
139C4⋊#1055—41no—
140#24893—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C2×D4×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13#4112yes—
163C2×D4×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—81no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—81no—
186C22×Dic13—81no—
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190D4×D13—44no—
191D4×D13—44no—
192D4×D13—44no—
193D4×D13—44no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52#4112yes—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C13×D8—28no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13C2×D412yes—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225#6104—44no—
226#6103—41no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233#6103D814yescomplemented
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—42no—
241C4⋊Dic13—42no—
242C4⋊Dic13—81no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#447—131no—
252C2×C4×D8—131no—
253#2422—131no—
254D4×C22⋊C4—131no—
255#2093—131no—
256#2075—131no—
257#2054—131no—
258#2033—131no—
259#1934—131no—
260#1923—131no—
261#1879—131no—
262#1879D1311yescharacteristic, complemented
263#1862—131no—
264#1802—131no—
265#1786—131no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—48no—
289C22×D13—48no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13C2×D812yes—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13#12314yescomplemented
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—84no—
322C2×C4×C13C2×D812yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—84no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—84no—
349C2×Dic13—84no—
350C2×Dic13C2×D812yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×D8—131no—
365C22×D8C2×D1311yescharacteristic
366C2×#123—261no—
367C2×#121—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
371C22×C22⋊C4—261no—
372#447—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×#107—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102C2×D1311yescharacteristic
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C4×C8—131no—
388#397—261no—
389#394—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
393#389—131no—
394#386—261no—
395#386—261no—
396#385—261no—
397#384—131no—
398#380—131no—
399#380—131no—
400#379—261no—
401C4×C22⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#336—131no—
407#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C22×C13—24no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13D4211yescharacteristic
424C22×C13#54611yescharacteristic
425C22×C13C22×D811yescharacteristic
426C22×C13#57511yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—816no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13C2×#12311yescharacteristic
449C4×C13#53811yescharacteristic
450C4×C13#54611yescharacteristic
451C4×C13#55111yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—41no—
454Dic13—41no—
455Dic13—81no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—521no—
467C22×D4—521no—
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—521no—
479C2×D8D5214yes—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484#123—524no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—524no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—262no—
519#107—521no—
520C4⋊C8—521no—
521#102—22no—
522#102—41no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—521no—
531C4×C8—262no—
532#95—131no—
533#95—131no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—44no—
538C2×C13—82no—
539C2×C13#241811yescharacteristic
540C2×C13#310011yescharacteristic
541C2×C13#311811yescharacteristic
542C2×C13#326711yescharacteristic
543C2×C13D4×D811yescharacteristic
544C2×C13#329411yescharacteristic
545C2×C13#332211yescharacteristic
546D13—42no—
547D13—82no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—131no—
551C24—264no—
552C24—261no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—1041no—
558C24—1041no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—1041no—
583C2×D4C2×D5212yes—
584C2×D4C2×D5212yes—
585C2×D4#612912yes—
586C2×D4#612912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—1041no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613D8—28no—
614D8—524no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8C2×D5212yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—1041no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—134no—
644C22⋊C4—521no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—1041no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—132no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—262no—
681C23—528no—
682C23—528no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23—1044no—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—528no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—1044no—
708D4#8814014yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4D8×D1312yes—
746C2×C4C22×D5211yescharacteristic
747C2×C4C2×#612911yescharacteristic
748C2×C4C2×#612911yescharacteristic
749C2×C4#8825111yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#8825611yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—10416no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22D4×D5211yescharacteristic
786C22#1171929611yescharacteristic
787C22#1171931111yescharacteristic
788C22C2×D8×D1311yescharacteristic
789C22#1171947411yescharacteristic
790C22#1171947811yescharacteristic
791C22#1171948011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—262no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4C2×#8814011yescharacteristic
803C4#1171925911yescharacteristic
804C4#1171932211yescharacteristic
805C4#1171936311yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—522no—
809C2—1042no—
810C2#1311829611yescharacteristic
811C2#1312483511yescharacteristic
812C2#1312501711yescharacteristic
813C2#1312636311yescharacteristic
814C2D8×D5211yescharacteristic
815C2#1312664211yescharacteristic
816C2#1312703011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic13C2semidirect
3. #13118348C2semidirect
4. D4×#6103C2semidirect
5. #13116363C2semidirect
6. #13116261C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115520C2semidirect
10. #13115443C2semidirect
11. #13115182C2semidirect
12. #13115085C2semidirect
13. #13114836C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic13C22semidirect
26. C2×C13×#102C22semidirect
27. C13×#390C22semidirect
30. C2×#88072C22semidirect
38. C2×#88058C22semidirect
39. C2×#88058C22semidirect
40. C2×C8×Dic13C22semidirect
44. #11718646C22semidirect
53. #11718596C22semidirect
54. C2×C4⋊#1055C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#336C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
233. #6103D8semidirect
262. #1879D13semidirect
309. D4×C13#123semidirect
384. C2×#102C2×D13semidirect
392. #390C2×D13semidirect
405. #340C2×D13semidirect
407. #336C2×D13semidirect
658. C13#24893semidirect
708. D4#88140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×D8×Dic132
#131183482
D4×#61032
#131163632
#131162612
#131161462
#131160172
#131155202
#131154432
#131151822
#131150852
#131148362
#131147652
C13×#18792
#2489313