Finite Group Databasebeta

← #15906658

Subgroups — #15906658

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88183—21no—
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#390C2211yescharacteristic
28#11718882C2211yescharacteristic
29#11718882C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
33#11718871—21no—
34#11718817—24no—
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#6104—24no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47#11718620—21no—
48#11718617—21no—
49#11718617—21no—
50#11718616—21no—
51#11718613—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718589C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88192—22no—
96#88192—41no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104D414yes—
100#88183—44no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116#88147—22no—
117#88147—41no—
118C22⋊C4×D13—44no—
119C4×D52—22no—
120C4×D52—41no—
121C13×#102—41no—
122C13×#102—41no—
123#88072—22no—
124#88072—22no—
125#88072—22no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071D411yescharacteristic
130#88071D411yescharacteristic
131#88061—22no—
132#88061—22no—
133#88060—22no—
134#88060—41no—
135#88058—41no—
136#88054—41no—
137#88049—22no—
138#88047—22no—
139C4×#1055—22no—
140#24893—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C2×D4×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—81no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—24no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186D4×D13—44no—
187D4×D13—44no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52C2×D412yes—
192C2×D52#4112yes—
193C2×D52#4112yes—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C13×D8—44no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—81no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—81no—
227#6104—28no—
228#6103—41no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103D814yescomplemented
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240#6101—42no—
241#6101—42no—
242#6101—81no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055C2×D412yes—
251C2×#447—131no—
252C2×C4×D8—131no—
253#2422—131no—
254D4×C22⋊C4—131no—
255#2093—131no—
256#2075—131no—
257#2054—131no—
258#2033—131no—
259#1934—131no—
260#1923—131no—
261#1879—131no—
262#1879D1311yescharacteristic, complemented
263#1862—131no—
264#1802—131no—
265#1786—131no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—48no—
291C22×D13—48no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13C2×D812yes—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—84no—
322C2×C4×C13C2×D812yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—84no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13C2×D812yes—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52#12314yescomplemented
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×D8—131no—
365C22×D8C2×D1311yescharacteristic
366C2×#123—261no—
367C2×#121—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
371C22×C22⋊C4—261no—
372#447—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×#107—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102C2×D1311yescharacteristic
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C4×C8—131no—
388#397—261no—
389#394—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390C2×D1311yescharacteristic
393#389—131no—
394#386—261no—
395#386—261no—
396#385—261no—
397#384—131no—
398#380—131no—
399#380—131no—
400#379—261no—
401C4×C22⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#336—131no—
407#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13D4211yescharacteristic
424C22×C13#54611yescharacteristic
425C22×C13C22×D811yescharacteristic
426C22×C13#57511yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—22no—
430C2×D13—24no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—816no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13C2×#12311yescharacteristic
449C4×C13#53811yescharacteristic
450C4×C13#54611yescharacteristic
451C4×C13#55111yescharacteristic
452Dic13—22no—
453Dic13—41no—
454Dic13—41no—
455Dic13—81no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—521no—
467C22×D4—521no—
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—134no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—262no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484#123—524no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—524no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—262no—
519#107—521no—
520C4⋊C8—521no—
521#102—41no—
522#102—41no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—262no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—521no—
531C4×C8—262no—
532#95—131no—
533#95—131no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—82no—
538C2×C13—82no—
539C2×C13#241811yescharacteristic
540C2×C13#310011yescharacteristic
541C2×C13#311811yescharacteristic
542C2×C13#326711yescharacteristic
543C2×C13D4×D811yescharacteristic
544C2×C13#329411yescharacteristic
545C2×C13#332211yescharacteristic
546D13—42no—
547D13—44no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—131no—
551C24—264no—
552C24—261no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—1041no—
558C24—1041no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—132no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—1041no—
585C2×D4#612712yes—
586C2×D4D4×D1312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—1041no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613D8—44no—
614D8—268no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—132no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—1041no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—134no—
644C22⋊C4—521no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—132no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23—261no—
681C23—262no—
682C23—261no—
683C23—528no—
684C23—528no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23—1044no—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—134no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—528no—
708D4—1044no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4D8×D1312yes—
746C2×C4C2×#612711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4#8825111yescharacteristic
749C2×C4#8825111yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#41×D1311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—262no—
755C8—521no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—264no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—521no—
775C22—522no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—521no—
779C22—522no—
780C22—521no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—10416no—
785C22#1171925211yescharacteristic
786C22#1171929511yescharacteristic
787C22#1171931711yescharacteristic
788C22C2×D8×D1311yescharacteristic
789C22#1171947311yescharacteristic
790C22#1171947911yescharacteristic
791C22#1171948011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—262no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4#1171919511yescharacteristic
803C4#1171926111yescharacteristic
804C4#1171931811yescharacteristic
805C4D13×#12311yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—522no—
809C2—524no—
810C2#1311829711yescharacteristic
811C2#1312483411yescharacteristic
812C2#1312501811yescharacteristic
813C2#1312635411yescharacteristic
814C2#1312650611yescharacteristic
815C2#1312665211yescharacteristic
816C2#1312704411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6104C2semidirect
3. #13118344C2semidirect
4. #13117657C2semidirect
5. #13116362C2semidirect
6. #13116263C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13116017C2semidirect
9. #13115522C2semidirect
10. #13115440C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115086C2semidirect
13. #13114835C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
18. C2×C4×D4×C13C22semidirect
26. C2×C13×#102C22semidirect
29. #11718882C22semidirect
32. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88058C22semidirect
40. C2×#88054C22semidirect
44. #11718637C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
53. #11718589C22semidirect
54. C2×C4×#1055C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#336C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
233. #6103D8semidirect
262. #1879D13semidirect
352. D52#123semidirect
370. C2×C4×D4C2×D13semidirect
384. C2×#102C2×D13semidirect
405. #340C2×D13semidirect
407. #336C2×D13semidirect
658. C13#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×C4×#61042
#131183442
#131176572
#131163622
#131162632
#131161442
#131160172
#131155222
#131154402
#131151812
#131150862
#131148352
#131147652
C13×#18792
#2489313