Finite Group Databasebeta

← #15906659

Subgroups — #15906659

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718878C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4—21no—
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88137—21no—
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
25C13×#390C2211yescharacteristic
26C13×#390C2211yescharacteristic
27C13×#386—21no—
28C13×#386—21no—
29C13×#380C2211yescharacteristic
30C13×#379—21no—
31C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#11718878—24no—
33C2×#88072C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42C4×#6104—24no—
43C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47#11718622—21no—
48#11718600C2211yescharacteristic, complemented
49#11718596C2211yescharacteristic, complemented
50#11718589C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718335—21no—
54#11718329—21no—
55#11718121C2211yescharacteristic, complemented
56#11718121C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718116C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C25×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C4×D4×C13—22no—
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13—41no—
80C4×D4×C13—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—44no—
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—41no—
101C2×#6104D414yes—
102#88184—22no—
103#88184—41no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118#88137—44no—
119C4×D52—22no—
120C4×D52—41no—
121C13×#95—21no—
122C13×#95D411yescharacteristic
123C13×#95D411yescharacteristic
124#88072—22no—
125#88072—22no—
126#88072—22no—
127#88072—22no—
128#88072—22no—
129#88072—41no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132C22⋊#1055—22no—
133C22⋊#1055—41no—
134#88049—22no—
135#88049—41no—
136#88047—22no—
137#88047—41no—
138C4⋊#1055—41no—
139C4×#1055—22no—
140#24893—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C24×C13—24no—
143C24×C13—21no—
144C24×C13—42no—
145C24×C13—42no—
146C24×C13—42no—
147C24×C13—42no—
148C24×C13—81no—
149C24×C13—81no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C23×D13—21no—
152C2×D4×C13—24no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—44no—
164C2×D4×C13—44no—
165C2×D4×C13—44no—
166C2×D4×C13—44no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C2×D4×C13#4112yes—
169C2×D4×C13#4112yes—
170C2×D4×C13#4112yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—81no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C22⋊C4—41no—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C13×C22⋊C4—42no—
213C13×C22⋊C4—42no—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C13×C22⋊C4—81no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C13×C22⋊C4D814yescomplemented
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—21no—
223C22⋊Dic13—42no—
224#6104—28no—
225#6104—44no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—42no—
237C4⋊Dic13—81no—
238#6101—42no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055C2×D412yes—
251C2×#447—131no—
252C2×C4×D8—131no—
253#2422—131no—
254D4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
255#2093—131no—
256#2075—131no—
257#2054—131no—
258#2033—131no—
259#1934—131no—
260#1923—131no—
261#1879—131no—
262#1879—131no—
263#1862—131no—
264#1802—131no—
265#1786—131no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—48no—
277C23×C13—48no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—84no—
289C23×C13—84no—
290C23×C13—84no—
291C23×C13—84no—
292C23×C13—84no—
293C23×C13C2×D812yes—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C22×D13—22no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—48no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13#12314yescomplemented
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—84no—
335C2×C4×C13—84no—
336C2×C4×C13C2×D812yes—
337C2×C4×C13C2×D812yes—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358C4×D13—84no—
359#1055—22no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C23×D4C2×D1311yescharacteristic
364C22×D8—131no—
365C22×D8—131no—
366C2×#123—261no—
367C2×#121—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
371C22×C22⋊C4—21no—
372#447—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×#107—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C4×C8—131no—
388#397—261no—
389#394—261no—
390#390—131no—
391#390C2×D1311yescharacteristic
392#390C2×D1311yescharacteristic
393#389—131no—
394#386—21no—
395#386—21no—
396#385—261no—
397#384—131no—
398#380—131no—
399#380C2×D1311yescharacteristic
400#379—21no—
401C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—24no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—816no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13#52511yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13C22×D811yescharacteristic
434C22×C13#57511yescharacteristic
435C22×C13#57611yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—81no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13C2×#12311yescharacteristic
452C4×C13#53811yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454C4×C13#55111yescharacteristic
455Dic13—81no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×D8—134no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—521no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484#123—524no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—521no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—262no—
519#107—521no—
520C4⋊C8—521no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—521no—
531C4×C8—262no—
532#95—21no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95C22⋊D1311yescharacteristic
536#95C22⋊D1311yescharacteristic
537C2×C13—42no—
538C2×C13—44no—
539C2×C13—82no—
540C2×C13#241811yescharacteristic
541C2×C13#310011yescharacteristic
542C2×C13#311811yescharacteristic
543C2×C13#326711yescharacteristic
544C2×C13D4×D811yescharacteristic
545C2×C13#329411yescharacteristic
546C2×C13#332211yescharacteristic
547D13—82no—
548C24—21no—
549C24—24no—
550C24—21no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—81no—
556C24—81no—
557C24—261no—
558C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—132no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—1041no—
583C2×D4#612712yes—
584C2×D4#612712yes—
585C2×D4D4×D1312yes—
586C2×D4#612912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613D8—268no—
614D8—524no—
615C2×C8—132no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—1041no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4#610414yescomplemented
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C13#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—262no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23C2×#610412yes—
694C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—1044no—
708D4#8813714yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4C2×#610412yes—
745C2×C4C2×#610412yes—
746C2×C4C2×#612711yescharacteristic
747C2×C4C2×#612711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4C2×#612911yescharacteristic
750C2×C4#8825111yescharacteristic
751C2×C4#8825111yescharacteristic
752C8—262no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171949611yescharacteristic
786C22C22×#610411yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
788C22#1171951111yescharacteristic
789C22#1171952711yescharacteristic
790C22#1171954011yescharacteristic
791C22#1171954111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4C2×#8813711yescharacteristic
803C4#1171919511yescharacteristic
804C4#1171919911yescharacteristic
805C4#1171920011yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—1042no—
810C2#1311829811yescharacteristic
811C2#1312483611yescharacteristic
812C2#1312502011yescharacteristic
813C2#1312635711yescharacteristic
814C2D4×#610411yescharacteristic
815C2#1312664911yescharacteristic
816C2#1312703711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingD4×C13×C22⋊C4C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718878C2
hypercenterD4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#24893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6104C2semidirect
3. #13118350C2semidirect
4. #13116364C2semidirect
5. #13116262C2semidirect
6. #13116146C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115522C2semidirect
9. #13115444C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115083C2semidirect
13. #13114836C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. D4×C13×C22⋊C4C2semidirect
24. C2×C4×D52C22semidirect
43. C2×#88049C22semidirect
44. C2×#88049C22semidirect
45. C2×#88047C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
48. #11718600C22semidirect
49. #11718596C22semidirect
50. #11718589C22semidirect
51. C2×C4⋊#1055C22semidirect
52. C2×C4×#1055C22semidirect
55. #11718121C22semidirect
56. #11718121C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718116C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
218. C13×C22⋊C4D8semidirect
254. D4×C22⋊C4D13semidirect
310. D4×C13#123semidirect
653. C22⋊C4#6104semidirect
658. C13#24893semidirect
708. D4#88137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188782
C2×C4×#61042
#131183502
#131163642
#131162622
#131161462
#131160182
#131155222
#131154442
#131151872
#131151842
#131150832
#131148362
#131147672
D4×C13×C22⋊C42
#2489313