Finite Group Databasebeta

← #15906660

Subgroups — #15906660

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C2×#88147C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88137—21no—
24C2×C22⋊C4×D13—21no—
25C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C13×#380C2211yescharacteristic
28C13×#380C2211yescharacteristic
29C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
35#11718649C2211yescharacteristic
36#11718649C2211yescharacteristic
37#11718649C2211yescharacteristic, complemented
38#11718646C2211yescharacteristic, complemented
39#11718637C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47#11718620—21no—
48#11718616—21no—
49#11718533—24no—
50#11718393—24no—
51#11718336—21no—
52#11718329—21no—
53#11718326—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—22no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88184—22no—
88#88184—41no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×#6101—21no—
102C2×#6101—21no—
103C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C2×D104—22no—
108C2×D104—22no—
109C2×D104—22no—
110C2×D104—22no—
111C2×D104—41no—
112C2×D104D414yes—
113#88147—22no—
114#88147—22no—
115#88147—22no—
116#88147—41no—
117#88147—41no—
118#88147—41no—
119#88137—44no—
120C22⋊C4×D13—44no—
121C13×#107—22no—
122C13×C22⋊C8—22no—
123C13×#95—21no—
124C13×#95—21no—
125#88071—21no—
126#88071D411yescharacteristic
127#88071D411yescharacteristic
128C22⋊#1055—41no—
129#88061—22no—
130#88061—22no—
131#88054—41no—
132C8×Dic13—22no—
133#88049—22no—
134#88049—22no—
135#88049—22no—
136#88049—22no—
137#88049—41no—
138#88049—41no—
139#88047—41no—
140#24893—131nomaximal, Sylow
141C24×C13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—24no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C2×C22⋊D13—81no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—24no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—44no—
187C2×D52—44no—
188C2×D52—44no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—44no—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×D52C2×D412yes—
194C2×D52#4112yes—
195C2×D52#4112yes—
196C2×D52#4112yes—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13C2×D412yes—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C22⋊Dic13—41no—
223C22⋊Dic13D814yescomplemented
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—42no—
237#6101—42no—
238#6101—81no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249D104—28no—
250D104—44no—
251C2×#447—131no—
252C2×C4×D8—131no—
253#2422—131no—
254D4×C22⋊C4—131no—
255#2093—131no—
256#2075D1311yescharacteristic, complemented
257#2054—131no—
258#2033—131no—
259#1934—131no—
260#1923—131no—
261#1879—131no—
262#1879—131no—
263#1862—131no—
264#1802—131no—
265#1786—131no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13C2×D812yes—
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—48no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—48no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13C2×D812yes—
342C2×Dic13C2×D812yes—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—48no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52#12314yescomplemented
356C4×D13—84no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×D8—131no—
365C22×D8—131no—
366C2×#123—261no—
367C2×#121—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C22×C22⋊C4—261no—
372#447—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×C8—131no—
388#397—261no—
389#394—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—131no—
393#389—131no—
394#386—261no—
395#386—261no—
396#385—261no—
397#384—131no—
398#380C2×D1311yescharacteristic
399#380C2×D1311yescharacteristic
400#379—261no—
401C4×C22⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
405#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#336—131no—
407#336—131no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13D4211yescharacteristic
417C22×C13#54611yescharacteristic
418C22×C13C22×D811yescharacteristic
419C22×C13#57511yescharacteristic
420C22×C13#57611yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C2×D13—24no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—816no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13C2×#12311yescharacteristic
450C4×C13#53811yescharacteristic
451C4×C13#54611yescharacteristic
452C4×C13#55111yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—22no—
455Dic13—41no—
456Dic13—41no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—521no—
469C22×D4—521no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×D8—134no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—521no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484#123—524no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—521no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—524no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518#107—22no—
519#107—521no—
520C4⋊C8—521no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—521no—
531C4×C8—262no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—131no—
535#95—131no—
536#95—261no—
537C2×C13—42no—
538C2×C13#241811yescharacteristic
539C2×C13#310011yescharacteristic
540C2×C13#311811yescharacteristic
541C2×C13#326711yescharacteristic
542C2×C13D4×D811yescharacteristic
543C2×C13#329411yescharacteristic
544C2×C13#332211yescharacteristic
545D13—44no—
546D13—82no—
547D13—82no—
548C24—264no—
549C24—261no—
550C24—261no—
551C24—261no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—1041no—
557C24—1041no—
558C24D4×D1311yescharacteristic
559C2×D4—132no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4—524no—
583C2×D4—524no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—1041no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—1041no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4—1041no—
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613D8—268no—
614D8—524no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8D4×D1312yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—1041no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—134no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—521no—
652C22⋊C4—1041no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—528no—
671C23—528no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23D8×D1312yes—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695D4—134no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—262no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—528no—
704D4—521no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—1044no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4—1044no—
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#41×D1311yescharacteristic
748C2×C4#41×D1311yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#8825611yescharacteristic
751C2×C4#8825611yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—264no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—10416no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171931411yescharacteristic
786C22#1171935911yescharacteristic
787C22#1171936111yescharacteristic
788C22C2×D8×D1311yescharacteristic
789C22#1171947411yescharacteristic
790C22#1171948211yescharacteristic
791C22#1171948311yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—262no—
798C4—262no—
799C4—521no—
800C4—521no—
801C4—1041no—
802C4D13×#12311yescharacteristic
803C4#1171938111yescharacteristic
804C4#1171940911yescharacteristic
805C4#1171941011yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—524no—
808C2—1042no—
809C2—1042no—
810C2#1311829911yescharacteristic
811C2#1312483311yescharacteristic
812C2#1312502311yescharacteristic
813C2#1312636811yescharacteristic
814C2#1312651011yescharacteristic
815C2#1312664711yescharacteristic
816C2#1312703511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2075C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
hypercenter#2075D13
hypocenterC13#24893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718533C2semidirect
3. #13118352C2semidirect
4. #13117656C2semidirect
5. #13116361C2semidirect
6. #13116148C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115520C2semidirect
9. #13115439C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115084C2semidirect
13. #13114835C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2075C2semidirect
22. C2×#88147C22semidirect
25. C2×C13×#107C22semidirect
33. C2×#88054C22semidirect
34. C2×C8×Dic13C22semidirect
37. #11718649C22semidirect
38. #11718646C22semidirect
39. #11718637C22semidirect
44. C2×#88049C22semidirect
45. C2×#88049C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
223. C22⋊Dic13D8semidirect
256. #2075D13semidirect
355. D52#123semidirect
375. C2×#107C2×D13semidirect
403. #340C2×D13semidirect
404. #340C2×D13semidirect
405. #340C2×D13semidirect
658. C13#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183932
C2×#117185332
#131183522
#131176562
#131163612
#131161482
#131160182
#131155202
#131154392
#131151852
#131150842
#131148352
#131147662
C13×#20752
#2489313