Finite Group Databasebeta

← #15906661

Subgroups — #15906661

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6103—21no—
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88148—21no—
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88072C2211yescharacteristic
30#11718874—21no—
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
36C4×#6104—24no—
37#11718650—21no—
38#11718649C2211yescharacteristic
39#11718649C2211yescharacteristic, complemented
40#11718648C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718637C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47#11718619—21no—
48#11718616—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
52#11718434—24no—
53#11718336—21no—
54#11718333—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—41no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88D4×Dic13—22no—
89D4×Dic13—41no—
90C2×#6104—22no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6104D414yes—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—44no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×D104—22no—
114C2×D104—22no—
115C2×D104—41no—
116#88149—22no—
117#88149—41no—
118#88148—44no—
119C4×D52—22no—
120C4×D52—41no—
121C13×#107—41no—
122C13×#102—22no—
123C13×#102—22no—
124C13×#95—21no—
125#88072—22no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071D411yescharacteristic
129#88071D411yescharacteristic
130#88061—41no—
131#88061—41no—
132#88060—22no—
133#88060—41no—
134#88054—41no—
135#88049—22no—
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138#88047—22no—
139C4×#1055—22no—
140#24893—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13C2×D412yes—
156C2×D4×C13#4112yes—
157C2×D4×C13#4112yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—42no—
162C22×C4×C13—42no—
163C22×C4×C13—81no—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—42no—
173C22×Dic13—42no—
174C22×Dic13—81no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178D4×D13—44no—
179D4×D13—44no—
180D4×D13—44no—
181D4×D13—44no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—81no—
195C2×D52C2×D412yes—
196C2×D52#4112yes—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C22⋊Dic13—42no—
223#6104—28no—
224#6103—41no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—81no—
234#6103—81no—
235#6103D814yescomplemented
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240#6101—42no—
241#6101—81no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055C2×D412yes—
250D104—44no—
251C2×#447—131no—
252C2×C4×D8—131no—
253#2422—131no—
254D4×C22⋊C4—131no—
255#2093—131no—
256#2075—131no—
257#2054—131no—
258#2033—131no—
259#1934—131no—
260#1923—131no—
261#1879—131no—
262#1879—131no—
263#1862D1311yescharacteristic, complemented
264#1802—131no—
265#1786—131no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—48no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13C2×D812yes—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13#12314yescomplemented
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—84no—
321C2×C4×C13C2×D812yes—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D13—48no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13C2×D812yes—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—84no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—41no—
360C8×C13—41no—
361#1055—22no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×D8—131no—
365C22×D8—131no—
366C2×#123—261no—
367C2×#121—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
371C22×C22⋊C4—261no—
372#447—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102C2×D1311yescharacteristic
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C4×C8—131no—
388#397—261no—
389#394—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—131no—
393#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
394#386—261no—
395#386—261no—
396#385—261no—
397#384—131no—
398#380—131no—
399#380—131no—
400#379—261no—
401C4×C22⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
406#336—131no—
407#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C22×C13—24no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13D4211yescharacteristic
417C22×C13#54611yescharacteristic
418C22×C13C22×D811yescharacteristic
419C22×C13#57511yescharacteristic
420C22×C13#57611yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—816no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13C2×#12311yescharacteristic
450C4×C13#53811yescharacteristic
451C4×C13#54611yescharacteristic
452C4×C13#55111yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—521no—
468C22×D4—521no—
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C2×D8—134no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—521no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484#123—524no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—524no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—41no—
519#107—262no—
520C4⋊C8—521no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—521no—
531C4×C8—262no—
532#95—21no—
533#95—131no—
534#95—131no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—44no—
538C2×C13#241811yescharacteristic
539C2×C13#310011yescharacteristic
540C2×C13#311811yescharacteristic
541C2×C13#326711yescharacteristic
542C2×C13D4×D811yescharacteristic
543C2×C13#329411yescharacteristic
544C2×C13#332211yescharacteristic
545D13—42no—
546D13—82no—
547D13—82no—
548C24—21no—
549C24—131no—
550C24—264no—
551C24—261no—
552C24—261no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—1041no—
558C24—1041no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4—524no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4#612712yes—
585C2×D4D4×D1312yes—
586C2×D4#613112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—1041no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613D8—268no—
614D8—524no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—132no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—1041no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—134no—
642C22⋊C4—521no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—1041no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—132no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—528no—
676C23—528no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23—1044no—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—262no—
701D4—262no—
702D4—528no—
703D4—521no—
704D4—521no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—1044no—
708D4#8814814yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4D8×D1312yes—
746C2×C4C2×#612711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
748C2×C4#8825111yescharacteristic
749C2×C4C2×#613111yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#8825611yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—262no—
755C8—521no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—10416no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171925211yescharacteristic
786C22#1171929511yescharacteristic
787C22#1171933511yescharacteristic
788C22C2×D8×D1311yescharacteristic
789C22#1171947311yescharacteristic
790C22#1171947911yescharacteristic
791C22#1171948311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—262no—
798C4—521no—
799C4—521no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4C2×#8814811yescharacteristic
803C4#1171926511yescharacteristic
804C4#1171934211yescharacteristic
805C4#1171935911yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—522no—
808C2—1042no—
809C2—1042no—
810C2#1311830011yescharacteristic
811C2#1312483411yescharacteristic
812C2#1312502411yescharacteristic
813C2#1312636511yescharacteristic
814C2#1312650611yescharacteristic
815C2#1312664611yescharacteristic
816C2#1312703411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1862C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1862D13
hypocenterC13#24893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6104C2semidirect
3. #13118351C2semidirect
4. D4×#6103C2semidirect
5. #13116361C2semidirect
6. #13116263C2semidirect
7. #13116148C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115518C2semidirect
10. #13115440C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13114834C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1862C2semidirect
24. C2×C4×D52C22semidirect
25. C2×C13×#107C22semidirect
28. C13×#389C22semidirect
32. C2×#88061C22semidirect
35. C2×#88054C22semidirect
39. #11718649C22semidirect
42. #11718637C22semidirect
45. C2×#88049C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
51. C2×C4×#1055C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#336C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
235. #6103D8semidirect
263. #1862D13semidirect
305. D4×C13#123semidirect
375. C2×#107C2×D13semidirect
393. #389C2×D13semidirect
405. #340C2×D13semidirect
407. #336C2×D13semidirect
658. C13#24893semidirect
708. D4#88148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×C4×#61042
#131183512
D4×#61032
#131163612
#131162632
#131161482
#131160202
#131155182
#131154402
#131151832
#131151822
#131148342
#131147652
C13×#18622
#2489313