Finite Group Databasebeta

← #15906662

Subgroups — #15906662

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×#88148—21no—
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic
25C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C13×#390C2211yescharacteristic
30C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
31#11718882C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
38#11718654—21no—
39#11718652—21no—
40#11718650—21no—
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718634C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
47#11718617—21no—
48#11718617—21no—
49#11718616—21no—
50#11718600C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#6103C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718533—24no—
54#11718434—24no—
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13—41no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×#6104—22no—
90C2×#6104—22no—
91C2×#6104—41no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
106C22×#1055C2311yescharacteristic
107C22×#1055C2311yescharacteristic
108C2×D104—22no—
109C2×D104—22no—
110C2×D104D414yes—
111#88149—22no—
112#88149—41no—
113#88148—44no—
114#88147—22no—
115#88147—22no—
116#88147—41no—
117#88147—41no—
118C22⋊C4×D13—44no—
119C4×D52—22no—
120C4×D52—41no—
121C13×#107—22no—
122C13×#107—41no—
123C13×#102—22no—
124C13×#102—41no—
125#88072—22no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071D411yescharacteristic
130#88071D411yescharacteristic
131#88061—22no—
132#88061—41no—
133#88060—22no—
134#88060—41no—
135C8×Dic13—22no—
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138#88049—22no—
139C4⋊#1055—41no—
140#24893—131nomaximal, Sylow
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13#4112yes—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D13—24no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C2×C22⋊D13—42no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172D4×D13—44no—
173D4×D13—44no—
174D4×D13—44no—
175D4×D13—44no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—81no—
187C2×D52C2×D412yes—
188C2×D52C2×D412yes—
189C2×D52#4112yes—
190C2×D52#4112yes—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13C2×D412yes—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4—81no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—81no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—81no—
226#6104—44no—
227#6103—41no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103D814yescomplemented
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241#6101—42no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250D104—28no—
251C2×#447—131no—
252C2×C4×D8—131no—
253#2422—131no—
254D4×C22⋊C4—131no—
255#2093D1311yescharacteristic, complemented
256#2075—131no—
257#2054—131no—
258#2033—131no—
259#1934—131no—
260#1923—131no—
261#1879—131no—
262#1879—131no—
263#1862—131no—
264#1802—131no—
265#1786—131no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—21no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—48no—
285C22×D13—48no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13C2×D812yes—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C2×D812yes—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D13—48no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13C2×D812yes—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—84no—
351D52#12314yescomplemented
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—84no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361#1055—41no—
362#1055—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×D8—131no—
365C22×D8—131no—
366C2×#123—261no—
367C2×#121—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C22×C22⋊C4—261no—
372#447—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
375C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102C2×D1311yescharacteristic
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C4×C8—131no—
388#397—261no—
389#394—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390C2×D1311yescharacteristic
393#389—131no—
394#386—261no—
395#386—261no—
396#385—261no—
397#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
398#380—131no—
399#380—131no—
400#379—261no—
401C4×C22⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336—131no—
407#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13D4211yescharacteristic
417C22×C13#54611yescharacteristic
418C22×C13C22×D811yescharacteristic
419C22×C13#57511yescharacteristic
420C22×C13#57611yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C2×D13—22no—
423C2×D13—24no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—816no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13C2×#12311yescharacteristic
450C4×C13#53811yescharacteristic
451C4×C13#54611yescharacteristic
452C4×C13#55111yescharacteristic
453Dic13—22no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—261no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—262no—
467C22×D4—521no—
468C22×D4—521no—
469C22×D4C22×D1311yescharacteristic
470C23×C4—131no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4—261no—
474C2×D8—134no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—521no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484#123—524no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—521no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—524no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—22no—
519#107—41no—
520C4⋊C8—521no—
521#102—22no—
522#102—41no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—521no—
531C4×C8—262no—
532#95—131no—
533#95—131no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—82no—
538C2×C13#241811yescharacteristic
539C2×C13#310011yescharacteristic
540C2×C13#311811yescharacteristic
541C2×C13#326711yescharacteristic
542C2×C13D4×D811yescharacteristic
543C2×C13#329411yescharacteristic
544C2×C13#332211yescharacteristic
545D13—42no—
546D13—44no—
547D13—82no—
548C24—21no—
549C24—131no—
550C24—264no—
551C24—261no—
552C24—261no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—522no—
557C24—1041no—
558C24—1041no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—132no—
565C2×D4—132no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4—524no—
583C2×D4—524no—
584C2×D4—524no—
585C2×D4—1041no—
586C2×D4#613112yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—1041no—
608C22×C4—1041no—
609C22×C4—1041no—
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613D8—268no—
614D8—524no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8D4×D1312yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—522no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—134no—
643C22⋊C4—521no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C22⋊C4—1041no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C13#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—132no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—262no—
672C23—262no—
673C23—261no—
674C23—262no—
675C23—261no—
676C23—262no—
677C23—528no—
678C23—528no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23—1044no—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—134no—
700D4—262no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—528no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—1044no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4—1044no—
745C2×C4D8×D1312yes—
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4C2×#613111yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#8825611yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—264no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—521no—
768C22—522no—
769C22—521no—
770C22—522no—
771C22—521no—
772C22—522no—
773C22—521no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—10416no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171933211yescharacteristic
786C22#1171935911yescharacteristic
787C22#1171942211yescharacteristic
788C22C2×D8×D1311yescharacteristic
789C22#1171946211yescharacteristic
790C22#1171948211yescharacteristic
791C22#1171948311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—262no—
798C4—521no—
799C4—521no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4#1171933511yescharacteristic
803C4#1171934211yescharacteristic
804C4D13×#12311yescharacteristic
805C4#1171936211yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—522no—
808C2—524no—
809C2—1042no—
810C2#1311830111yescharacteristic
811C2#1312483811yescharacteristic
812C2#1312502711yescharacteristic
813C2#1312636011yescharacteristic
814C2#1312651111yescharacteristic
815C2#1312664711yescharacteristic
816C2#1312704011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2093C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#2093D13
hypocenterC13#24893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718533C2semidirect
3. #13118353C2semidirect
4. #13117657C2semidirect
5. #13116260C2semidirect
6. #13116146C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115516C2semidirect
9. #13115443C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115080C2semidirect
13. #13114833C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2093C2semidirect
22. C2×#88147C22semidirect
25. C2×C13×#107C22semidirect
26. C2×C13×#107C22semidirect
30. C13×#384C22semidirect
34. C2×#88061C22semidirect
37. C2×C8×Dic13C22semidirect
43. #11718634C22semidirect
46. C2×#88049C22semidirect
50. #11718600C22semidirect
52. C2×C4⋊#1055C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
236. #6103D8semidirect
255. #2093D13semidirect
351. D52#123semidirect
374. C2×#107C2×D13semidirect
375. C2×#107C2×D13semidirect
397. #384C2×D13semidirect
407. #336C2×D13semidirect
658. C13#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×#117185332
#131183532
#131176572
#131162602
#131161462
#131160202
#131155162
#131154432
#131151832
#131151812
#131150802
#131148332
#131147652
C13×#20932
#2489313