Finite Group Databasebeta

← #15906664

Subgroups — #15906664

Order 3328.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C2×#88137—21no—
21C2×C22⋊C4×D13—21no—
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30#11718873C2211yescharacteristic
31#11718873C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
42#11718622—21no—
43#11718616—21no—
44#11718600C2211yescharacteristic
45#11718600C2211yescharacteristic
46#11718600C2211yescharacteristic, complemented
47#11718596C2211yescharacteristic, complemented
48#11718589C2211yescharacteristic, complemented
49#11718393—24no—
50C4×D104—24no—
51#11718335—21no—
52#11718329—21no—
53#11718326—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—22no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88184—22no—
88#88184—41no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6101—21no—
107C2×D104—22no—
108C2×D104—22no—
109C2×D104—22no—
110C2×D104—22no—
111C2×D104—41no—
112C2×D104D414yes—
113#88137—44no—
114C22⋊C4×D13—44no—
115C4×D52—22no—
116C4×D52—22no—
117C4×D52—22no—
118C4×D52—41no—
119C4×D52—41no—
120C4×D52—41no—
121C13×C4⋊C8—41no—
122C13×C22⋊C8—22no—
123C13×C22⋊C8—41no—
124C4×C8×C13—22no—
125C13×#95D411yescharacteristic
126C13×#95D411yescharacteristic
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88061—22no—
131#88061—22no—
132#88061—22no—
133#88061—22no—
134#88061—22no—
135#88061—22no—
136#88061—41no—
137#88061—41no—
138#88058—22no—
139#88058—41no—
140#24893—131nomaximal, Sylow
141C24×C13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—24no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13—81no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C2×C22⋊D13—81no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—24no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—44no—
187C2×D52—44no—
188C2×D52—44no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—44no—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×D52C2×D412yes—
194C2×D52#4112yes—
195C2×D52#4112yes—
196C2×D52#4112yes—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13—81no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13C2×D412yes—
218C13×C22⋊C4—41no—
219C13×C22⋊C4D814yescomplemented
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—81no—
235#6103—81no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—42no—
247C4⋊Dic13—81no—
248#6101—42no—
249D104—28no—
250D104—44no—
251C2×#447—131no—
252C2×C4×D8—131no—
253#2422—131no—
254D4×C22⋊C4—131no—
255#2093—131no—
256#2075—131no—
257#2054—131no—
258#2033—131no—
259#1934—131no—
260#1923D1311yescharacteristic, complemented
261#1879—131no—
262#1879—131no—
263#1862—131no—
264#1802—131no—
265#1786—131no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13C2×D812yes—
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—48no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—48no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C22×D13—84no—
300C22×D13—84no—
301C22×D13—84no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13C2×D812yes—
320C2×C4×C13C2×D812yes—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—48no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52#12314yescomplemented
356C4×D13—84no—
357C4×D13—84no—
358C4×D13—84no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361C8×C13—41no—
362C8×C13—41no—
363C23×D4—131no—
364C22×D8—131no—
365C22×D8—131no—
366C2×#123—261no—
367C2×#121—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369C2×C4×D4—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C22×C22⋊C4—261no—
372#447—264no—
373C4×D8—264no—
374C2×#107—131no—
375C2×#107—131no—
376C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
386C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
388#397—261no—
389#394—261no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—131no—
393#389—131no—
394#386—261no—
395#386—261no—
396#385—261no—
397#384—131no—
398#380—131no—
399#380—131no—
400#379—261no—
401C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
407#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13#52511yescharacteristic
416C22×C13D4211yescharacteristic
417C22×C13#54611yescharacteristic
418C22×C13C22×D811yescharacteristic
419C22×C13#57511yescharacteristic
420C22×C13#57611yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C2×D13—24no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—816no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13C2×#12311yescharacteristic
450C4×C13#53811yescharacteristic
451C4×C13#54611yescharacteristic
452C4×C13#55111yescharacteristic
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458C25—261no—
459C22×D4—131no—
460C22×D4—131no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—262no—
465C22×D4—262no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—521no—
469C22×D4—521no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4—261no—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×D8—134no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—262no—
478C2×D8—262no—
479C2×D8—521no—
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C22×C8C22×D1311yescharacteristic
484#123—524no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—521no—
491C4×D4—521no—
492C4×D4—521no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—524no—
514C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#107—262no—
519#107—521no—
520C4⋊C8—41no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—41no—
531C4×C8—22no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95D5211yescharacteristic
536#95D5211yescharacteristic
537C2×C13—42no—
538C2×C13#241811yescharacteristic
539C2×C13#310011yescharacteristic
540C2×C13#311811yescharacteristic
541C2×C13#326711yescharacteristic
542C2×C13D4×D811yescharacteristic
543C2×C13#329411yescharacteristic
544C2×C13#332211yescharacteristic
545D13—44no—
546D13—82no—
547D13—82no—
548C24—264no—
549C24—261no—
550C24—261no—
551C24—261no—
552C24—522no—
553C24—522no—
554C24—522no—
555C24—522no—
556C24—1041no—
557C24—1041no—
558C24C2×D5211yescharacteristic
559C2×D4—132no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4—524no—
583C2×D4—524no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—1041no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4C2×D5211yescharacteristic
608C22×C4C2×D5211yescharacteristic
609C22×C4C2×D5211yescharacteristic
610C22×C4C2×D5211yescharacteristic
611C22×C4C2×D5211yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613D8—268no—
614D8—524no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8D4×D1312yes—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—1041no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—1041no—
652C22⋊C4—1041no—
653C22⋊C4D10414yescomplemented
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C13#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—528no—
671C23—528no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—1044no—
689C23—1044no—
690C23—1044no—
691C23—1044no—
692C23—1044no—
693C23C2×D10412yes—
694C23C22×D5211yescharacteristic
695D4—134no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—262no—
701D4—262no—
702D4—262no—
703D4—528no—
704D4—521no—
705D4—521no—
706D4—521no—
707D4—521no—
708D4—1044no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—1044no—
742C2×C4—1044no—
743C2×C4—1044no—
744C2×C4C2×D10412yes—
745C2×C4C2×D10412yes—
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4#8825111yescharacteristic
748C2×C4#41×D1311yescharacteristic
749C2×C4#41×D1311yescharacteristic
750C2×C4#41×D1311yescharacteristic
751C2×C4#8825611yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—264no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—10416no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22—1041no—
780C22—1041no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171922911yescharacteristic
786C22D4×D5211yescharacteristic
787C22#1171925911yescharacteristic
788C22C22×D10411yescharacteristic
789C22#1171945311yescharacteristic
790C22#1171945611yescharacteristic
791C22#1171945711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—1041no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C4—1041no—
801C4—1041no—
802C4#1171931711yescharacteristic
803C4D13×#12311yescharacteristic
804C4#1171938311yescharacteristic
805C4#1171941011yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—524no—
808C2—1042no—
809C2—1042no—
810C2#1311830311yescharacteristic
811C2#1312483711yescharacteristic
812C2#1312502211yescharacteristic
813C2#1312636611yescharacteristic
814C2D4×D10411yescharacteristic
815C2#1312665011yescharacteristic
816C2#1312703911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1923C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
hypercenter#1923D13
hypocenterC13#24893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D104C2semidirect
3. #13118350C2semidirect
4. C22⋊C4×D52C2semidirect
5. #13116363C2semidirect
6. #13116259C2semidirect
7. #13116147C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115519C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115086C2semidirect
13. #13114837C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1923C2semidirect
24. C2×C4×D52C22semidirect
25. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
28. C2×C4×C8×C13C22semidirect
38. C2×#88061C22semidirect
39. C2×#88061C22semidirect
40. C2×#88058C22semidirect
41. C2×#88058C22semidirect
46. #11718600C22semidirect
47. #11718596C22semidirect
48. #11718589C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. C13×#336C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
219. C13×C22⋊C4D8semidirect
260. #1923D13semidirect
355. D52#123semidirect
376. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
387. C2×C4×C8C2×D13semidirect
406. #336C2×D13semidirect
407. #336C2×D13semidirect
653. C22⋊C4D104semidirect
658. C13#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183932
C2×C4×D1042
#131183502
C22⋊C4×D522
#131163632
#131162592
#131161472
#131160192
#131155192
#131151832
#131150862
#131148372
#131147682
C13×#19232
#2489313