Finite Group Databasebeta

← #15906712

Subgroups — #15906712

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C13×#380C2211yescharacteristic
29#11718883—21no—
30#11718882C2211yescharacteristic, complemented
31#11718881—21no—
32#11718873C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
41#11718697—24no—
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718638C2211yescharacteristic, complemented
45#11718634C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
49#11718616—21no—
50#11718613—21no—
51#11718604—21no—
52#11718417—24no—
53#11718326—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×#121—22no—
80C13×#121—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92D4×Dic13—22no—
93D4×Dic13—41no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—41no—
99C2×#6104D414yes—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113#88147—22no—
114#88147—22no—
115#88147—41no—
116#88147—41no—
117C22⋊C4×D13—44no—
118C13×#106—41no—
119C13×#102—22no—
120C13×#102—41no—
121C13×C22⋊C8—41no—
122C13×#95—21no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071D411yescharacteristic
128#88071D411yescharacteristic
129C22⋊#1055—22no—
130#88061—22no—
131#88061—22no—
132#88061—22no—
133#88061—41no—
134#88054—41no—
135C8×Dic13—22no—
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138#88047—22no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C24×C13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—42no—
157C2×D4×C13—42no—
158C2×D4×C13—81no—
159C2×D4×C13C2×D412yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—42no—
174C22×Dic13—42no—
175C22×Dic13—81no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—24no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—44no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52—44no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—44no—
195C2×D52C2×D412yes—
196C2×D52#4112yes—
197C2×D52#4112yes—
198C2×D52#4112yes—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C22⋊Dic13—22no—
220C22⋊Dic13—22no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—81no—
223C22⋊Dic13—81no—
224C22⋊Dic13—81no—
225#6104—28no—
226#6104—44no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237#6101—81no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055C2×D412yes—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8—131no—
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076—131no—
254#2054—131no—
255#2034D1311yescharacteristic, complemented
256#1934—131no—
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864—131no—
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13#13512yes—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—84no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—48no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52#12314yes—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—41no—
357C8×C13—41no—
358#1055—22no—
359#1055—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8—131no—
363C2×#121C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107—131no—
371C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×C8—131no—
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#389—131no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#381—261no—
395#380—131no—
396#380C2×D1311yescharacteristic
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13#52511yescharacteristic
420C22×C13D4211yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C2×#13511yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C2×D13—24no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—816no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13C2×#12311yescharacteristic
446C4×C13#53811yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448C4×C13#55111yescharacteristic
449Dic13—22no—
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—134no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—22no—
482#121—41no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—521no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—524no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—131no—
512#107—262no—
513#106—41no—
514C4⋊C8—521no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—262no—
525C4×C8—262no—
526#95—21no—
527#95—131no—
528#95—131no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—42no—
534C2×C13—82no—
535C2×C13#241811yescharacteristic
536C2×C13#310511yescharacteristic
537C2×C13#312211yescharacteristic
538C2×C13#326411yescharacteristic
539C2×C13#328011yescharacteristic
540C2×C13#329711yescharacteristic
541C2×C13#332511yescharacteristic
542D13—44no—
543D13—82no—
544C24—21no—
545C24—264no—
546C24—261no—
547C24—261no—
548C24—522no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—1041no—
553C24—1041no—
554C24D4×D1311yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—132no—
565C2×D4—132no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4D4×D1312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—268no—
610D8—524no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—132no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—261no—
649C42—261no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—528no—
671C23—528no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—1044no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23#8817012yes—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—134no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—528no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825111yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C2×C4#41×D1311yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—262no—
749C8—521no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—264no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—10416no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22#1171929511yescharacteristic
780C22#1171931511yescharacteristic
781C22#1171936111yescharacteristic
782C22C2×#8817011yescharacteristic
783C22#1171947411yescharacteristic
784C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#1171947911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—262no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4#1171931511yescharacteristic
797C4#1171931811yescharacteristic
798C4D13×#12311yescharacteristic
799C4#1171938411yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—524no—
803C2—1042no—
804C2#1311829111yescharacteristic
805C2#1312488011yescharacteristic
806C2#1312507511yescharacteristic
807C2#1312631911yescharacteristic
808C2#1312651411yescharacteristic
809C2#1312669211yescharacteristic
810C2#1312707311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718417C2semidirect
3. #13118324C2semidirect
4. #13117656C2semidirect
5. #13116358C2semidirect
6. #13116267C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115517C2semidirect
9. #13115445C2semidirect
10. #13115182C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115094C2semidirect
13. #13114845C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
18. C2×D4×Dic13C22semidirect
24. C2×C13×#106C22semidirect
25. C2×C13×#102C22semidirect
26. C2×C13×#102C22semidirect
30. #11718882C22semidirect
39. C2×#88054C22semidirect
40. C2×C8×Dic13C22semidirect
44. #11718638C22semidirect
45. #11718634C22semidirect
48. C2×#88047C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
255. #2034D13semidirect
371. C2×#106C2×D13semidirect
379. C2×#102C2×D13semidirect
380. C2×#102C2×D13semidirect
402. #340C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186972
C2×#117184172
#131183242
#131176562
#131163582
#131162672
#131161452
#131155172
#131154452
#131151822
#131151812
#131150942
#131148452
#131147682
C13×#20342
#2489713