Finite Group Databasebeta

← #15906713

Subgroups — #15906713

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2#13118322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C13×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6103—21no—
24C4×C13×D8—24no—
25C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
29#11718882C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
33#11718874—21no—
34#11718874—21no—
35#11718872—21no—
36#11718817—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42#11718649C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718638C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48#11718620—21no—
49#11718619—21no—
50#11718616—21no—
51#11718613—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53C4×#6103C2211yescharacteristic
54#11718589C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—41no—
74C2×D4×D13—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8D414yes—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—41no—
85C4×D4×C13—41no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88192—22no—
96#88192—41no—
97D4×Dic13—22no—
98D4×Dic13—41no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—44no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C13×#107—22no—
119C13×#102—22no—
120C13×#102—22no—
121C4×C8×C13—22no—
122#88072—22no—
123#88072—22no—
124#88072—41no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071D411yescharacteristic
131#88071D411yescharacteristic
132#88061—22no—
133#88061—22no—
134#88060—22no—
135#88060—41no—
136#88054—41no—
137#88049—41no—
138#88048—41no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13C2×D412yes—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C2×D4×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13—81no—
170C22×C4×C13—81no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—81no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189D4×D13—44no—
190D4×D13—44no—
191D4×D13—44no—
192D4×D13—44no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52#4112yes—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C13×D8—28no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13C2×D412yes—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C42×C13—21no—
219C42×C13—21no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—81no—
223C22⋊Dic13—81no—
224#6104—44no—
225#6103—22no—
226#6103—22no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—81no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239#6101—81no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8D1311yescharacteristic, complemented
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076—131no—
254#2054—131no—
255#2034—131no—
256#1934—131no—
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864—131no—
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—48no—
286C22×D13—48no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13#13512yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13#12314yes—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—84no—
319C2×C4×C13—84no—
320C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D13—48no—
328C22⋊D13—84no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—84no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C8×C13—22no—
357C8×C13—41no—
358#1055—41no—
359#1055—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8C2×D1311yescharacteristic
363C2×#121—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
366C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—24no—
370C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#389—131no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#381—261no—
395#380—131no—
396#380—131no—
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—24no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13#52511yescharacteristic
420C22×C13D4211yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C2×#13511yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—816no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13C2×#12311yescharacteristic
446C4×C13#53811yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448C4×C13#55111yescharacteristic
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—262no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—521no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—261no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—521no—
476C2×D8C22⋊D1314yes—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—262no—
482#121—521no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—524no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512#107—22no—
513#106—521no—
514C4⋊C8—521no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—521no—
525C4×C8—22no—
526#95—131no—
527#95—131no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—44no—
534C2×C13—82no—
535C2×C13#241811yescharacteristic
536C2×C13#310511yescharacteristic
537C2×C13#312211yescharacteristic
538C2×C13#326411yescharacteristic
539C2×C13#328011yescharacteristic
540C2×C13#329711yescharacteristic
541C2×C13#332511yescharacteristic
542D13—42no—
543D13—82no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—131no—
547C24—264no—
548C24—261no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—1041no—
554C24—1041no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—524no—
573C2×D4—524no—
574C2×D4—524no—
575C2×D4—524no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—1041no—
579C2×D4#612712yes—
580C2×D4#612712yes—
581C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
582C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—28no—
610D8—524no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—132no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—262no—
675C23—528no—
676C23—528no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—528no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1044no—
702D4#8818314yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4#8816512yes—
740C2×C4C2×#612711yescharacteristic
741C2×C4C2×#612711yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825611yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—521no—
749C8—521no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—521no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—10416no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22#1171925211yescharacteristic
780C22#1171925511yescharacteristic
781C22C2×#8816511yescharacteristic
782C22#1171946211yescharacteristic
783C22D13×#13511yescharacteristic
784C22#1171947411yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—521no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C4—1041no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4#1171926111yescharacteristic
797C4#1171926511yescharacteristic
798C4C2×#8818311yescharacteristic
799C4#1171953411yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—522no—
803C2—1042no—
804C2#1311829211yescharacteristic
805C2#1312488111yescharacteristic
806C2#1312507611yescharacteristic
807C2#1312631611yescharacteristic
808C2#1312651511yescharacteristic
809C2#1312669111yescharacteristic
810C2#1312708011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×D8C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenterC2×C4×D8D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13118322C2semidirect
3. D4×#6103C2semidirect
4. #13116354C2semidirect
5. #13116265C2semidirect
6. #13116145C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115519C2semidirect
9. #13115442C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115097C2semidirect
13. #13114844C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C2×C4×C13×D8C2semidirect
19. C2×C4×D4×C13C22semidirect
25. C2×C13×#107C22semidirect
27. C2×C13×#102C22semidirect
28. C2×C4×C8×C13C22semidirect
29. #11718882C22semidirect
32. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
45. #11718638C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
54. #11718589C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
249. C2×C4×D8D13semidirect
366. C2×C4×D4C2×D13semidirect
370. C2×#107C2×D13semidirect
380. C2×#102C2×D13semidirect
383. C2×C4×C8C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
#131183222
D4×#61032
#131163542
#131162652
#131161452
#131160232
#131155192
#131154422
#131151862
#131151842
#131150972
#131148442
#131147652
C2×C4×C13×D82
#2489713