Finite Group Databasebeta

← #15906714

Subgroups — #15906714

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#390C2211yescharacteristic
28C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
29#11718882C2211yescharacteristic
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
33#11718817—24no—
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39#11718648C2211yescharacteristic
40#11718648C2211yescharacteristic
41#11718646C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
45#11718622—21no—
46#11718619—21no—
47#11718617—21no—
48#11718617—21no—
49#11718616—21no—
50#11718614—21no—
51#11718604—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718597C2211yescharacteristic, complemented
54#11718417—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88192—22no—
94#88192—41no—
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13—41no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104D414yes—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113#88147—22no—
114#88147—41no—
115C22⋊C4×D13—44no—
116C4×D52—22no—
117C4×D52—41no—
118C13×C4⋊C8—41no—
119C13×#102—22no—
120C13×#102—22no—
121#88072—22no—
122#88072—41no—
123#88072—41no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071D411yescharacteristic
130#88071D411yescharacteristic
131#88061—22no—
132#88061—22no—
133#88060—22no—
134#88060—41no—
135C8×Dic13—22no—
136#88049—22no—
137#88048—41no—
138#88047—22no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—81no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—42no—
178C22×Dic13—42no—
179C22×Dic13—81no—
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183D4×D13—44no—
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186D4×D13—44no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52C2×D412yes—
191C2×D52#4112yes—
192C2×D52#4112yes—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C13×D8—44no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C13×C22⋊C4—81no—
219C13×C22⋊C4—81no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—81no—
226#6104—28no—
227#6103—22no—
228#6103—22no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—81no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055C2×D412yes—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8—131no—
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076—131no—
254#2054D1311yescharacteristic, complemented
255#2034—131no—
256#1934—131no—
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864—131no—
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—48no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13#13512yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D13—48no—
326C22⋊D13—84no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—84no—
345C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52#12314yes—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—41no—
357C8×C13—41no—
358#1055—22no—
359#1055—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8C2×D1311yescharacteristic
363C2×#121—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8—131no—
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390C2×D1311yescharacteristic
388#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
389#389—131no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#381—261no—
395#380—131no—
396#380—131no—
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13#52511yescharacteristic
420C22×C13D4211yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C2×#13511yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—24no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—816no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13C2×#12311yescharacteristic
446C4×C13#53811yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448C4×C13#55111yescharacteristic
449Dic13—22no—
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—262no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—521no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—41no—
474C2×D8—134no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—262no—
482#121—521no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—521no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—524no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512#107—262no—
513#106—521no—
514C4⋊C8—41no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—131no—
527#95—131no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—82no—
534C2×C13—82no—
535C2×C13#241811yescharacteristic
536C2×C13#310511yescharacteristic
537C2×C13#312211yescharacteristic
538C2×C13#326411yescharacteristic
539C2×C13#328011yescharacteristic
540C2×C13#329711yescharacteristic
541C2×C13#332511yescharacteristic
542D13—42no—
543D13—44no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—131no—
547C24—264no—
548C24—261no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—1041no—
554C24—1041no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—132no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—524no—
575C2×D4—524no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—1041no—
581C2×D4D4×D1312yes—
582C2×D4#612912yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—44no—
610D8—268no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—132no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—132no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—261no—
675C23—262no—
676C23—261no—
677C23—528no—
678C23—528no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—134no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—262no—
701D4—528no—
702D4—1044no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—132no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4C2×#612911yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—262no—
749C8—521no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—264no—
767C22—262no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—521no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—521no—
774C22—522no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—10416no—
779C22#1171931111yescharacteristic
780C22#1171931411yescharacteristic
781C22#1171931511yescharacteristic
782C22#1171946211yescharacteristic
783C22D13×#13511yescharacteristic
784C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#1171947911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—262no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C4—1041no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4#1171929611yescharacteristic
797C4D13×#12311yescharacteristic
798C4#1171936311yescharacteristic
799C4#1171938311yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—522no—
803C2—524no—
804C2#1311829311yescharacteristic
805C2#1312488211yescharacteristic
806C2#1312507711yescharacteristic
807C2#1312631111yescharacteristic
808C2#1312651611yescharacteristic
809C2#1312668111yescharacteristic
810C2#1312707311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718417C2semidirect
3. #13118326C2semidirect
4. #13117657C2semidirect
5. #13116357C2semidirect
6. #13116268C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13115521C2semidirect
9. #13115441C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115098C2semidirect
13. #13114847C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
19. C2×D4×Dic13C22semidirect
24. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
26. C2×C13×#102C22semidirect
28. C13×#390C22semidirect
32. C2×#88072C22semidirect
38. C2×C8×Dic13C22semidirect
41. #11718646C22semidirect
43. C2×#88048C22semidirect
44. C2×#88047C22semidirect
53. #11718597C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
254. #2054D13semidirect
372. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
380. C2×#102C2×D13semidirect
388. #390C2×D13semidirect
402. #340C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×#117184172
#131183262
#131176572
#131163572
#131162682
#131160232
#131155212
#131154412
#131151872
#131151862
#131150982
#131148472
#131147652
C13×#20542
#2489713