Finite Group Databasebeta

← #15906715

Subgroups — #15906715

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#447C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13—21no—
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
24C13×#447—24no—
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#11718908—21no—
29#11718883—21no—
30#11718882C2211yescharacteristic
31#11718882C2211yescharacteristic
32#11718882C2211yescharacteristic, complemented
33#11718881—21no—
34#11718881—21no—
35#11718881—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718873C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46D8×Dic13—24no—
47C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
50#11718638C2211yescharacteristic, complemented
51#11718634C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53#11718613—21no—
54#11718604—21no—
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C25×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C23×Dic13—21no—
76C23×Dic13—21no—
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—41no—
82C2×C13×D8D414yes—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×#121—22no—
86C13×#121—41no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—44no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—22no—
106D4×Dic13—41no—
107D4×Dic13—41no—
108D4×Dic13—41no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C13×#102—22no—
119C13×#102—22no—
120C13×C22⋊C8—22no—
121#88072—22no—
122#88072—22no—
123#88072—22no—
124#88072—22no—
125#88072—41no—
126#88072—41no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071D411yescharacteristic
133#88071D411yescharacteristic
134C22⋊#1055—41no—
135#88058—22no—
136#88054—41no—
137C8×Dic13—22no—
138#88048—41no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C24×C13—24no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C24×C13—42no—
145C24×C13—42no—
146C24×C13—42no—
147C24×C13—42no—
148C24×C13—81no—
149C24×C13—81no—
150C24×C13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—24no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—44no—
168C2×D4×C13—44no—
169C2×D4×C13—44no—
170C2×D4×C13—44no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C2×D4×C13#4112yes—
178C2×D4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—81no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13—81no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C13×D8—28no—
206C13×D8—44no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13C2×D412yes—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C22⋊Dic13—22no—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—42no—
219C22⋊Dic13—42no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—81no—
225C22⋊Dic13—81no—
226C22⋊Dic13—81no—
227C22⋊Dic13—81no—
228C22⋊Dic13—81no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237#6101—81no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#447D1311yescharacteristic
249C2×C4×D8—131no—
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076—131no—
254#2054—131no—
255#2034—131no—
256#1934—131no—
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864—131no—
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—22no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—48no—
275C23×C13—48no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—84no—
293C23×C13—84no—
294C23×C13—84no—
295C23×C13—84no—
296C23×C13—84no—
297C23×C13#13512yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—48no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—84no—
312D4×C13#12314yes—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—84no—
353C2×Dic13—84no—
354C2×Dic13—84no—
355C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C8×C13—22no—
357C8×C13—41no—
358#1055—41no—
359#1055—41no—
360C23×D4C2×D1311yescharacteristic
361C22×D8C2×D1311yescharacteristic
362C22×D8C2×D1311yescharacteristic
363C2×#121C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—24no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×C8—131no—
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#389—131no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#381—261no—
395#380—131no—
396#380—131no—
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—816no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13#52511yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13#54611yescharacteristic
437C22×C13C2×#13511yescharacteristic
438C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C13#57611yescharacteristic
440C22×C13#57611yescharacteristic
441C4×C13—41no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13C2×#12311yescharacteristic
444C4×C13#53811yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446C4×C13#55111yescharacteristic
447Dic13—22no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13—81no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—21no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4C22×D1311yescharacteristic
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8C22⋊D1314yes—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—22no—
482#121—41no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—521no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—524no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—131no—
512#107—262no—
513#106—521no—
514C4⋊C8—521no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—131no—
527#95—131no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—42no—
534C2×C13—44no—
535C2×C13—82no—
536C2×C13—82no—
537C2×C13#241811yescharacteristic
538C2×C13#310511yescharacteristic
539C2×C13#312211yescharacteristic
540C2×C13#326411yescharacteristic
541C2×C13#328011yescharacteristic
542C2×C13#329711yescharacteristic
543C2×C13#332511yescharacteristic
544C24—21no—
545C24—24no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24D4×D1311yescharacteristic
555C2×D4—24no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4#612912yes—
579C2×D4#612912yes—
580C2×D4#612912yes—
581C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
582C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—28no—
610D8—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—261no—
649C42—261no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23#8816612yes—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—48no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4#8818914yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×#612911yescharacteristic
741C2×C4C2×#612911yescharacteristic
742C2×C4C2×#612911yescharacteristic
743C2×C4#8825111yescharacteristic
744C2×C4#8825111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—521no—
749C8—521no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—24no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—816no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#1171929111yescharacteristic
780C22#1171929611yescharacteristic
781C22C2×#8816611yescharacteristic
782C22#1171946211yescharacteristic
783C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C22#1171947911yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—262no—
789C4—521no—
790C4—521no—
791C4—521no—
792C4—1041no—
793C4—1041no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4#1171929211yescharacteristic
797C4#1171929811yescharacteristic
798C4C2×#8818911yescharacteristic
799C4#1171951111yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#1311829411yescharacteristic
805C2#1312487811yescharacteristic
806C2#1312507311yescharacteristic
807C2#1312631011yescharacteristic
808C2#1312652111yescharacteristic
809C2#1312669011yescharacteristic
810C2#1312707111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#447C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#447D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic13C2semidirect
2. #13118324C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic13C2semidirect
4. #13116355C2semidirect
5. #13116264C2semidirect
6. #13116144C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115516C2semidirect
9. #13115439C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115095C2semidirect
13. #13114844C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
23. C2×D4×Dic13C22semidirect
32. #11718882C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
47. C2×#88058C22semidirect
48. C2×#88054C22semidirect
49. C2×C8×Dic13C22semidirect
50. #11718638C22semidirect
51. #11718634C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic132
#131183242
D4×C22⋊Dic132
#131163552
#131162642
#131161442
#131160222
#131155162
#131154392
#131151862
#131150952
#131148442
#131147672
C2×C13×#4472
#2489713