Finite Group Databasebeta

← #15906716

Subgroups — #15906716

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D13—21no—
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C13×#397—21no—
25C13×#394—21no—
26C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#386—21no—
29C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#381—21no—
31C13×#380C2211yescharacteristic
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
35#11718873C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38#11718697—24no—
39C4×#6104—24no—
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
48#11718616—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718326—21no—
54#11718326—21no—
55#11718121C2211yescharacteristic, complemented
56#11718121C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718116C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D52—21no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—22no—
70C22×D52—22no—
71C22×D52—41no—
72C22×D52—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C13×#121—22no—
78C13×#121—41no—
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—41no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6104D414yes—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22⋊C4×D13—44no—
114C4×D52—22no—
115C4×D52—22no—
116C4×D52—41no—
117C4×D52—41no—
118C13×#95—21no—
119C13×#95—21no—
120C13×#95—21no—
121C13×#95—21no—
122C13×#95D411yescharacteristic
123C13×#95D411yescharacteristic
124#88072—22no—
125#88072—41no—
126#88071—21no—
127C22⋊#1055—22no—
128C22⋊#1055—41no—
129#88049—22no—
130#88049—22no—
131#88049—22no—
132#88049—22no—
133#88049—22no—
134#88049—41no—
135#88048—41no—
136#88047—22no—
137C4⋊#1055—41no—
138C4×#1055—22no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C24×C13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—42no—
157C2×D4×C13—42no—
158C2×D4×C13—81no—
159C2×D4×C13C2×D412yes—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—42no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—81no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—24no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—44no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52—44no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—44no—
195C2×D52C2×D412yes—
196C2×D52#4112yes—
197C2×D52#4112yes—
198C2×D52#4112yes—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—81no—
212C13×C22⋊C4—22no—
213C13×C22⋊C4—22no—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C13×C22⋊C4—81no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C13×C22⋊C4—81no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—21no—
223C22⋊Dic13—42no—
224#6104—28no—
225#6104—44no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—81no—
231#6103—81no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055C2×D412yes—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8—131no—
250#2420D1311yescharacteristic, complemented
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076—131no—
254#2054—131no—
255#2034—131no—
256#1934—131no—
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864—131no—
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13#13512yes—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—84no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—84no—
332C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—48no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52#12314yes—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356#1055—22no—
357#1055—41no—
358#1055—41no—
359#1055—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8—131no—
363C2×#121C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8—131no—
384#397—21no—
385#394—21no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
389#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#386—21no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
394#381—21no—
395#380—131no—
396#380C2×D1311yescharacteristic
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13#52511yescharacteristic
420C22×C13D4211yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C2×#13511yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C2×D13—24no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—816no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—81no—
447C4×C13—81no—
448C4×C13—81no—
449C4×C13C2×#12311yescharacteristic
450C4×C13#53811yescharacteristic
451C4×C13#54611yescharacteristic
452C4×C13#55111yescharacteristic
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—134no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481#121—22no—
482#121—41no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—524no—
508C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
510C2×C42C22×D1311yescharacteristic
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512#107—262no—
513#106—521no—
514C4⋊C8—521no—
515#102—262no—
516#102—262no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—261no—
531#95C22⋊D1311yescharacteristic
532#95C22⋊D1311yescharacteristic
533C2×C13—42no—
534C2×C13—82no—
535C2×C13#241811yescharacteristic
536C2×C13#310511yescharacteristic
537C2×C13#312211yescharacteristic
538C2×C13#326411yescharacteristic
539C2×C13#328011yescharacteristic
540C2×C13#329711yescharacteristic
541C2×C13#332511yescharacteristic
542D13—44no—
543D13—82no—
544C24—21no—
545C24—264no—
546C24—261no—
547C24—261no—
548C24—522no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—1041no—
553C24—1041no—
554C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—132no—
565C2×D4—132no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—524no—
582C2×D4D4×D1312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—1041no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—268no—
610D8—524no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—262no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—528no—
671C23—528no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—1044no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23#8820412yes—
688C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—134no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—528no—
701D4—521no—
702D4—521no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4#8820312yes—
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825111yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C8—262no—
747C8—521no—
748C8—521no—
749C8—521no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—264no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—10416no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
780C22C2×#8820311yescharacteristic
781C22C2×#8820411yescharacteristic
782C22#1171953311yescharacteristic
783C22#1171953411yescharacteristic
784C22#1171954011yescharacteristic
785C22#1171954011yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4D13×#12311yescharacteristic
797C4#1171935911yescharacteristic
798C4#1171936211yescharacteristic
799C4#1171936411yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—524no—
803C2—1042no—
804C2#1311829511yescharacteristic
805C2#1312487911yescharacteristic
806C2#1312507411yescharacteristic
807C2#1312631711yescharacteristic
808C2#1312651711yescharacteristic
809C2#1312668011yescharacteristic
810C2#1312707211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2420C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718697C2
hypercenter#2420D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6104C2semidirect
3. C22⋊C4×D52C2semidirect
4. #13116360C2semidirect
5. #13116267C2semidirect
6. #13116146C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115518C2semidirect
9. #13115444C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115184C2semidirect
12. #13115096C2semidirect
13. #13114843C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2420C2semidirect
18. C2×C4×D4×C13C22semidirect
26. C13×#390C22semidirect
27. C13×#389C22semidirect
29. C13×#382C22semidirect
33. C2×#88072C22semidirect
34. C2×#88072C22semidirect
46. C2×#88048C22semidirect
47. C2×#88047C22semidirect
51. C2×C4⋊#1055C22semidirect
52. C2×C4×#1055C22semidirect
55. #11718121C22semidirect
56. #11718121C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718116C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
250. #2420D13semidirect
366. C2×C4×D4C2×D13semidirect
388. #390C2×D13semidirect
389. #389C2×D13semidirect
393. #382C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186972
C2×C4×#61042
C22⋊C4×D522
#131163602
#131162672
#131161462
#131160222
#131155182
#131154442
#131151872
#131151842
#131150962
#131148432
#131147662
C13×#24202
#2489713