Finite Group Databasebeta

← #15906718

Subgroups — #15906718

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718817C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#390C2211yescharacteristic
27#11718882C2211yescharacteristic
28#11718882C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88072C2211yescharacteristic
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
32#11718874—21no—
33#11718872—21no—
34#11718817—24no—
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#6104—24no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718638C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47#11718620—21no—
48#11718617—21no—
49#11718617—21no—
50#11718616—21no—
51#11718613—21no—
52C4×#6103C2211yescharacteristic
53#11718589C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88192—22no—
96#88192—41no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104D414yes—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113#88147—22no—
114#88147—41no—
115C22⋊C4×D13—44no—
116C4×D52—22no—
117C4×D52—41no—
118C13×#102—41no—
119C13×#102—41no—
120#88072—22no—
121#88072—22no—
122#88072—22no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071D411yescharacteristic
129#88071D411yescharacteristic
130#88061—22no—
131#88061—22no—
132#88060—22no—
133#88060—41no—
134#88057—41no—
135#88054—41no—
136#88049—22no—
137#88047—22no—
138C4×#1055—22no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C24×C13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183D4×D13—44no—
184D4×D13—44no—
185D4×D13—44no—
186D4×D13—44no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52C2×D412yes—
191C2×D52#4112yes—
192C2×D52#4112yes—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C13×D8—44no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—81no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—81no—
224C22⋊Dic13—81no—
225C22⋊Dic13—81no—
226#6104—28no—
227#6103—22no—
228#6103—22no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239#6101—81no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055C2×D412yes—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8—131no—
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076—131no—
254#2054—131no—
255#2034—131no—
256#1934—131no—
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879D1311yescharacteristic, complemented
260#1864—131no—
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—48no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13#13512yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—84no—
319C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D13—48no—
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52#12314yes—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—41no—
357C8×C13—41no—
358#1055—22no—
359#1055—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8C2×D1311yescharacteristic
363C2×#121—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8—131no—
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390C2×D1311yescharacteristic
389#389—131no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#381—261no—
395#380—131no—
396#380—131no—
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#336—131no—
404#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13#52511yescharacteristic
420C22×C13D4211yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C2×#13511yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—24no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—816no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13C2×#12311yescharacteristic
446C4×C13#53811yescharacteristic
447C4×C13#54611yescharacteristic
448C4×C13#55111yescharacteristic
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—262no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4—521no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—41no—
474C2×D8—134no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—262no—
482#121—521no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—524no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512#107—262no—
513#106—521no—
514C4⋊C8—521no—
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—262no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—131no—
527#95—131no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—82no—
534C2×C13—82no—
535C2×C13#241811yescharacteristic
536C2×C13#310511yescharacteristic
537C2×C13#312211yescharacteristic
538C2×C13#326411yescharacteristic
539C2×C13#328011yescharacteristic
540C2×C13#329711yescharacteristic
541C2×C13#332511yescharacteristic
542D13—42no—
543D13—44no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—131no—
547C24—264no—
548C24—261no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—1041no—
554C24—1041no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—132no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—132no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—524no—
575C2×D4—524no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—1041no—
581C2×D4#612712yes—
582C2×D4D4×D1312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—44no—
610D8—268no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—132no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—132no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—262no—
673C23—262no—
674C23—261no—
675C23—262no—
676C23—261no—
677C23—528no—
678C23—528no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—134no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—262no—
701D4—528no—
702D4—1044no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4#8816512yes—
740C2×C4C2×#612711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4#8825111yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C2×C4#41×D1311yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—262no—
749C8—521no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—264no—
767C22—262no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—521no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—521no—
774C22—522no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—10416no—
779C22#1171925211yescharacteristic
780C22#1171929511yescharacteristic
781C22#1171931711yescharacteristic
782C22C2×#8816511yescharacteristic
783C22D13×#13511yescharacteristic
784C22#1171947911yescharacteristic
785C22#1171947911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—521no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C4—1041no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4#1171919511yescharacteristic
797C4#1171926111yescharacteristic
798C4#1171931811yescharacteristic
799C4D13×#12311yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—522no—
803C2—524no—
804C2#1311829711yescharacteristic
805C2#1312488111yescharacteristic
806C2#1312507811yescharacteristic
807C2#1312630911yescharacteristic
808C2#1312651911yescharacteristic
809C2#1312669311yescharacteristic
810C2#1312708111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718817C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6104C2semidirect
3. #13118322C2semidirect
4. #13117657C2semidirect
5. #13116359C2semidirect
6. #13116268C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115522C2semidirect
10. #13115440C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115100C2semidirect
13. #13114845C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
18. C2×C4×D4×C13C22semidirect
25. C2×C13×#102C22semidirect
28. #11718882C22semidirect
31. C2×#88072C22semidirect
39. C2×#88057C22semidirect
40. C2×#88054C22semidirect
44. #11718638C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
53. #11718589C22semidirect
54. C2×C4×#1055C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#336C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
259. #1879D13semidirect
366. C2×C4×D4C2×D13semidirect
380. C2×#102C2×D13semidirect
402. #340C2×D13semidirect
404. #336C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188172
C2×C4×#61042
#131183222
#131176572
#131163592
#131162682
#131161442
#131160242
#131155222
#131154402
#131151812
#131151002
#131148452
#131147652
C13×#18792
#2489713