Finite Group Databasebeta

← #15906720

Subgroups — #15906720

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C2×#88147C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C13×#380C2211yescharacteristic
27C13×#380C2211yescharacteristic
28C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
30C2×#88061C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
34#11718649C2211yescharacteristic
35#11718649C2211yescharacteristic
36#11718649C2211yescharacteristic, complemented
37#11718646C2211yescharacteristic, complemented
38#11718638C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88049C2211yescharacteristic
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
46#11718622—21no—
47#11718617—21no—
48#11718616—21no—
49#11718533—24no—
50#11718393—24no—
51#11718335—21no—
52#11718326—21no—
53#11718326—21no—
54#11718325—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—22no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88184—22no—
88#88184—41no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C2×D104—22no—
106C2×D104—22no—
107C2×D104—22no—
108C2×D104—22no—
109C2×D104—41no—
110C2×D104D414yes—
111#88147—22no—
112#88147—22no—
113#88147—22no—
114#88147—41no—
115#88147—41no—
116#88147—41no—
117C22⋊C4×D13—44no—
118C13×#107—22no—
119C13×C22⋊C8—22no—
120C13×#95—21no—
121C13×#95—21no—
122#88071—21no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125#88071D411yescharacteristic
126#88071D411yescharacteristic
127C22⋊#1055—41no—
128#88061—22no—
129#88061—22no—
130#88054—41no—
131C8×Dic13—22no—
132#88049—22no—
133#88049—22no—
134#88049—22no—
135#88049—22no—
136#88049—41no—
137#88049—41no—
138#88048—41no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13C2×D411yescharacteristic
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D13—42no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—81no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—24no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—44no—
186C2×D52—44no—
187C2×D52—44no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52C2×D412yes—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×D52#4112yes—
194C2×D52#4112yes—
195C2×D52#4112yes—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13C2×D412yes—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—81no—
221C22⋊Dic13—22no—
222C22⋊Dic13—22no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—81no—
230#6103—81no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—81no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246D104—28no—
247D104—44no—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8—131no—
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076D1311yescharacteristic, complemented
254#2054—131no—
255#2034—131no—
256#1934—131no—
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864—131no—
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13#13512yes—
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—48no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—48no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—84no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—48no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52#12314yes—
353C4×D13—84no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—22no—
357C8×C13—41no—
358#1055—41no—
359#1055—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×C8—131no—
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#389—131no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#381—261no—
395#380C2×D1311yescharacteristic
396#380C2×D1311yescharacteristic
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
401#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13D4211yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13C2×#13511yescharacteristic
416C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C2×D13—24no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—816no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12311yescharacteristic
447C4×C13#53811yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449C4×C13#55111yescharacteristic
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4—521no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—134no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—262no—
482#121—521no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—521no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—261no—
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—524no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—131no—
512#107—22no—
513#106—521no—
514C4⋊C8—521no—
515#102—262no—
516#102—262no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—131no—
529#95—131no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—42no—
534C2×C13#241811yescharacteristic
535C2×C13#310511yescharacteristic
536C2×C13#312211yescharacteristic
537C2×C13#326411yescharacteristic
538C2×C13#328011yescharacteristic
539C2×C13#329711yescharacteristic
540C2×C13#332511yescharacteristic
541D13—44no—
542D13—82no—
543D13—82no—
544C24—264no—
545C24—261no—
546C24—261no—
547C24—261no—
548C24—522no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—1041no—
553C24—1041no—
554C24D4×D1311yescharacteristic
555C2×D4—132no—
556C2×D4—132no—
557C2×D4—132no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—1041no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4—1041no—
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—268no—
610D8—524no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8D4×D1312yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—261no—
649C42—261no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—528no—
665C23—528no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—1044no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23#8817312yes—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689D4—134no—
690D4—262no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—528no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—1044no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4#41×D1311yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825611yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—521no—
749C8—521no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—264no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—522no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—10416no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22#1171931411yescharacteristic
780C22#1171935911yescharacteristic
781C22#1171936111yescharacteristic
782C22C2×#8817311yescharacteristic
783C22#1171947411yescharacteristic
784C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#1171947911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—262no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—521no—
795C4—1041no—
796C4D13×#12311yescharacteristic
797C4#1171938111yescharacteristic
798C4#1171940911yescharacteristic
799C4#1171941011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—524no—
802C2—1042no—
803C2—1042no—
804C2#1311829911yescharacteristic
805C2#1312488611yescharacteristic
806C2#1312507511yescharacteristic
807C2#1312632311yescharacteristic
808C2#1312651811yescharacteristic
809C2#1312668411yescharacteristic
810C2#1312707611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2076C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
hypercenter#2076D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718533C2semidirect
3. #13118330C2semidirect
4. #13117656C2semidirect
5. #13116354C2semidirect
6. #13116148C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115520C2semidirect
9. #13115439C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115098C2semidirect
13. #13114845C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#2076C2semidirect
22. C2×#88147C22semidirect
24. C2×C13×#107C22semidirect
32. C2×#88054C22semidirect
33. C2×C8×Dic13C22semidirect
36. #11718649C22semidirect
37. #11718646C22semidirect
38. #11718638C22semidirect
43. C2×#88049C22semidirect
44. C2×#88049C22semidirect
45. C2×#88048C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
253. #2076D13semidirect
370. C2×#107C2×D13semidirect
400. #340C2×D13semidirect
401. #340C2×D13semidirect
402. #340C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183932
C2×#117185332
#131183302
#131176562
#131163542
#131161482
#131160252
#131155202
#131154392
#131151852
#131150982
#131148452
#131147662
C13×#20762
#2489713