Finite Group Databasebeta

← #15906721

Subgroups — #15906721

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6103—21no—
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88072C2211yescharacteristic
29#11718874—21no—
30C2×#88061C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#6104—24no—
36#11718654—21no—
37#11718652—21no—
38#11718649C2211yescharacteristic
39#11718649C2211yescharacteristic, complemented
40#11718648C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718638C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
47#11718619—21no—
48#11718616—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
52#11718434—24no—
53#11718326—21no—
54#11718325—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—41no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88D4×Dic13—22no—
89D4×Dic13—41no—
90C2×#6104—22no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6104D414yes—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—44no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C2×D104—22no—
112C2×D104—22no—
113C2×D104—41no—
114#88149—22no—
115#88149—41no—
116C4×D52—22no—
117C4×D52—41no—
118C13×#106—41no—
119C13×#102—22no—
120C13×#102—22no—
121C13×#95—21no—
122#88072—22no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071D411yescharacteristic
128#88071D411yescharacteristic
129#88061—41no—
130#88061—41no—
131#88060—22no—
132#88060—41no—
133#88054—41no—
134#88049—22no—
135#88049—22no—
136#88049—22no—
137#88047—22no—
138C4×#1055—22no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13C2×D412yes—
155C2×D4×C13#4112yes—
156C2×D4×C13#4112yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—42no—
161C22×C4×C13—42no—
162C22×C4×C13—81no—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—42no—
172C22×Dic13—42no—
173C22×Dic13—81no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177D4×D13—44no—
178D4×D13—44no—
179D4×D13—44no—
180D4×D13—44no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—81no—
194C2×D52C2×D412yes—
195C2×D52#4112yes—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—81no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C22⋊Dic13—42no—
222#6104—28no—
223#6103—22no—
224#6103—22no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—81no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234#6103—81no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055C2×D412yes—
247D104—44no—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8—131no—
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076—131no—
254#2054—131no—
255#2034—131no—
256#1934—131no—
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864D1311yescharacteristic, complemented
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—48no—
280C22×D13—48no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13#13512yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13#12314yes—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—84no—
318C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D13—48no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—84no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—84no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—41no—
357C8×C13—41no—
358#1055—22no—
359#1055—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107—131no—
371C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8—131no—
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#381—261no—
395#380—131no—
396#380—131no—
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#336—131no—
404#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C22×C13—24no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13D4211yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13C2×#13511yescharacteristic
416C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C2×D13—22no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—816no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12311yescharacteristic
447C4×C13#53811yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449C4×C13#55111yescharacteristic
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×D8—134no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—262no—
482#121—521no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—524no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512#107—262no—
513#106—41no—
514C4⋊C8—521no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—21no—
527#95—131no—
528#95—131no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—44no—
534C2×C13#241811yescharacteristic
535C2×C13#310511yescharacteristic
536C2×C13#312211yescharacteristic
537C2×C13#326411yescharacteristic
538C2×C13#328011yescharacteristic
539C2×C13#329711yescharacteristic
540C2×C13#332511yescharacteristic
541D13—42no—
542D13—82no—
543D13—82no—
544C24—21no—
545C24—131no—
546C24—264no—
547C24—261no—
548C24—261no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—1041no—
554C24—1041no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—524no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—1041no—
580C2×D4#612712yes—
581C2×D4D4×D1312yes—
582C2×D4#613112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—268no—
610D8—524no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—132no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—132no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—528no—
670C23—528no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—528no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1044no—
702D4#8814814yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4#8816812yes—
740C2×C4C2×#612711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4C2×#613111yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—262no—
749C8—521no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—10416no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22#1171925211yescharacteristic
780C22#1171929511yescharacteristic
781C22#1171933511yescharacteristic
782C22C2×#8816811yescharacteristic
783C22D13×#13511yescharacteristic
784C22#1171947911yescharacteristic
785C22#1171947911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4C2×#8814811yescharacteristic
797C4#1171926511yescharacteristic
798C4#1171934211yescharacteristic
799C4#1171935911yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—522no—
802C2—1042no—
803C2—1042no—
804C2#1311830011yescharacteristic
805C2#1312488711yescharacteristic
806C2#1312507811yescharacteristic
807C2#1312632011yescharacteristic
808C2#1312651911yescharacteristic
809C2#1312668311yescharacteristic
810C2#1312707511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1864C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1864D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6104C2semidirect
3. #13118329C2semidirect
4. D4×#6103C2semidirect
5. #13116358C2semidirect
6. #13116268C2semidirect
7. #13116148C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13115518C2semidirect
10. #13115440C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13114844C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1864C2semidirect
23. C2×C4×D52C22semidirect
24. C2×C13×#106C22semidirect
27. C13×#389C22semidirect
31. C2×#88061C22semidirect
34. C2×#88054C22semidirect
39. #11718649C22semidirect
42. #11718638C22semidirect
45. C2×#88049C22semidirect
46. C2×#88047C22semidirect
51. C2×C4×#1055C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#336C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
260. #1864D13semidirect
371. C2×#106C2×D13semidirect
389. #389C2×D13semidirect
402. #340C2×D13semidirect
404. #336C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×C4×#61042
#131183292
D4×#61032
#131163582
#131162682
#131161482
#131160272
#131155182
#131154402
#131151832
#131151822
#131148442
#131147652
C13×#18642
#2489713