Finite Group Databasebeta

← #15906722

Subgroups — #15906722

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×#88147C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C22⋊C4×D13—21no—
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C13×#390C2211yescharacteristic
29C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
30#11718882C2211yescharacteristic
31C2×#88072C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
37#11718648C2211yescharacteristic
38#11718648C2211yescharacteristic
39#11718634C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
43#11718617—21no—
44#11718617—21no—
45#11718616—21no—
46#11718600C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#6103C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
49#11718533—24no—
50#11718434—24no—
51#11718336—21no—
52#11718333—21no—
53#11718326—21no—
54#11718325—21no—
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13—41no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×#6104—22no—
88C2×#6104—22no—
89C2×#6104—41no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6101—21no—
103C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C2×D104—22no—
107C2×D104—22no—
108C2×D104D414yes—
109#88149—22no—
110#88149—41no—
111#88147—22no—
112#88147—22no—
113#88147—41no—
114#88147—41no—
115C22⋊C4×D13—44no—
116C4×D52—22no—
117C4×D52—41no—
118C13×#107—22no—
119C13×#106—41no—
120C13×#102—22no—
121C13×#102—41no—
122C13×#95—21no—
123C13×#95—21no—
124#88072—22no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071D411yescharacteristic
129#88071D411yescharacteristic
130#88061—22no—
131#88061—41no—
132#88060—22no—
133#88060—41no—
134C8×Dic13—22no—
135#88049—22no—
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138C4⋊#1055—41no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13#4112yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D13—24no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171D4×D13—44no—
172D4×D13—44no—
173D4×D13—44no—
174D4×D13—44no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—81no—
186C2×D52C2×D412yes—
187C2×D52C2×D412yes—
188C2×D52#4112yes—
189C2×D52#4112yes—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13C2×D412yes—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—81no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—81no—
223#6104—44no—
224#6103—22no—
225#6103—22no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238#6101—81no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247D104—28no—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8—131no—
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092D1311yescharacteristic, complemented
253#2076—131no—
254#2054—131no—
255#2034—131no—
256#1934—131no—
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864—131no—
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C22×D13—21no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—48no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13#13512yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—48no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—84no—
348D52#12314yes—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—84no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—22no—
357C8×C13—41no—
358#1055—41no—
359#1055—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
371C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8—131no—
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390C2×D1311yescharacteristic
389#389—131no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
394#381—261no—
395#380—131no—
396#380—131no—
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#336—131no—
404#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13D4211yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13C2×#13511yescharacteristic
416C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C2×D13—22no—
420C2×D13—24no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—816no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12311yescharacteristic
447C4×C13#53811yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449C4×C13#55111yescharacteristic
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×D8—134no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—262no—
482#121—521no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—521no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—524no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512#107—22no—
513#106—41no—
514C4⋊C8—521no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—262no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—131no—
529#95—131no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—82no—
534C2×C13#241811yescharacteristic
535C2×C13#310511yescharacteristic
536C2×C13#312211yescharacteristic
537C2×C13#326411yescharacteristic
538C2×C13#328011yescharacteristic
539C2×C13#329711yescharacteristic
540C2×C13#332511yescharacteristic
541D13—42no—
542D13—44no—
543D13—82no—
544C24—21no—
545C24—131no—
546C24—264no—
547C24—261no—
548C24—261no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—1041no—
554C24—1041no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—1041no—
582C2×D4#613112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—268no—
610D8—524no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8D4×D1312yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—132no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—261no—
668C23—262no—
669C23—261no—
670C23—262no—
671C23—528no—
672C23—528no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—134no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—528no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—1044no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825111yescharacteristic
742C2×C4C2×#613111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—521no—
749C8—521no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—264no—
760C22—262no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—521no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—521no—
767C22—522no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—10416no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22#1171933211yescharacteristic
780C22#1171935911yescharacteristic
781C22#1171942211yescharacteristic
782C22D13×#13511yescharacteristic
783C22#1171947411yescharacteristic
784C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#1171947911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—262no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4#1171933511yescharacteristic
797C4#1171934211yescharacteristic
798C4D13×#12311yescharacteristic
799C4#1171936211yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—522no—
802C2—524no—
803C2—1042no—
804C2#1311830111yescharacteristic
805C2#1312488811yescharacteristic
806C2#1312508111yescharacteristic
807C2#1312631511yescharacteristic
808C2#1312652011yescharacteristic
809C2#1312668911yescharacteristic
810C2#1312707611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2092C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#2092D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718533C2semidirect
3. #13118331C2semidirect
4. #13117657C2semidirect
5. #13116265C2semidirect
6. #13116146C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13115516C2semidirect
9. #13115443C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115181C2semidirect
12. #13115094C2semidirect
13. #13114843C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#2092C2semidirect
21. C2×#88147C22semidirect
24. C2×C13×#107C22semidirect
25. C2×C13×#106C22semidirect
29. C13×#382C22semidirect
33. C2×#88061C22semidirect
36. C2×C8×Dic13C22semidirect
39. #11718634C22semidirect
42. C2×#88049C22semidirect
46. #11718600C22semidirect
48. C2×C4⋊#1055C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
252. #2092D13semidirect
370. C2×#107C2×D13semidirect
371. C2×#106C2×D13semidirect
393. #382C2×D13semidirect
404. #336C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×#117185332
#131183312
#131176572
#131162652
#131161462
#131160272
#131155162
#131154432
#131151832
#131151812
#131150942
#131148432
#131147652
C13×#20922
#2489713