Finite Group Databasebeta

← #15906724

Subgroups — #15906724

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718393C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×#88184C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D13—21no—
21C2×C4×D52C2211yescharacteristic
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29#11718873C2211yescharacteristic
30#11718873C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
41#11718620—21no—
42#11718617—21no—
43#11718616—21no—
44#11718600C2211yescharacteristic
45#11718600C2211yescharacteristic
46#11718600C2211yescharacteristic, complemented
47#11718597C2211yescharacteristic, complemented
48#11718589C2211yescharacteristic, complemented
49#11718393—24no—
50C4×D104—24no—
51#11718336—21no—
52#11718326—21no—
53#11718326—21no—
54#11718325—21no—
55C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718143C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—22no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88184—22no—
88#88184—41no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×#6101—21no—
105C2×D104—22no—
106C2×D104—22no—
107C2×D104—22no—
108C2×D104—22no—
109C2×D104—41no—
110C2×D104D414yes—
111C22⋊C4×D13—44no—
112C4×D52—22no—
113C4×D52—22no—
114C4×D52—22no—
115C4×D52—41no—
116C4×D52—41no—
117C4×D52—41no—
118C13×C4⋊C8—41no—
119C13×C22⋊C8—22no—
120C13×C22⋊C8—41no—
121C4×C8×C13—22no—
122C13×#95D411yescharacteristic
123C13×#95D411yescharacteristic
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88061—22no—
130#88061—22no—
131#88061—22no—
132#88061—22no—
133#88061—22no—
134#88061—22no—
135#88061—41no—
136#88061—41no—
137#88058—22no—
138#88057—41no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13C2×D411yescharacteristic
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—24no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—42no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13—81no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D13—42no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—81no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—24no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—44no—
186C2×D52—44no—
187C2×D52—44no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—44no—
191C2×D52C2×D412yes—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×D52#4112yes—
194C2×D52#4112yes—
195C2×D52#4112yes—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13C2×D412yes—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—21no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—81no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234#6103—81no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245#6101—81no—
246D104—28no—
247D104—44no—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8—131no—
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076—131no—
254#2054—131no—
255#2034—131no—
256#1934—131no—
257#1923D1311yescharacteristic, complemented
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864—131no—
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13#13512yes—
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—48no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—48no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13—84no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—84no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—48no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52#12314yes—
353C4×D13—84no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—22no—
357C8×C13—41no—
358C8×C13—41no—
359C8×C13—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102—131no—
380C2×#102—131no—
381C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#389—131no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#381—261no—
395#380—131no—
396#380—131no—
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
404#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13D4211yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13C2×#13511yescharacteristic
416C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C2×D13—24no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—816no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13C2×#12311yescharacteristic
447C4×C13#53811yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449C4×C13#55111yescharacteristic
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452Dic13—81no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—131no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—261no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4—521no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471C2×D8—134no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478C22×C8C22×D1311yescharacteristic
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—262no—
482#121—521no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—521no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—524no—
508C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
509C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
510C2×C42C22×D1311yescharacteristic
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512#107—262no—
513#106—521no—
514C4⋊C8—41no—
515#102—262no—
516#102—262no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—41no—
525C4×C8—22no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95D5211yescharacteristic
532#95D5211yescharacteristic
533C2×C13—42no—
534C2×C13#241811yescharacteristic
535C2×C13#310511yescharacteristic
536C2×C13#312211yescharacteristic
537C2×C13#326411yescharacteristic
538C2×C13#328011yescharacteristic
539C2×C13#329711yescharacteristic
540C2×C13#332511yescharacteristic
541D13—44no—
542D13—82no—
543D13—82no—
544C24—264no—
545C24—261no—
546C24—261no—
547C24—261no—
548C24—522no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—1041no—
553C24—1041no—
554C24C2×D5211yescharacteristic
555C2×D4—132no—
556C2×D4—132no—
557C2×D4—132no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—1041no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—1041no—
601C22×C4—1041no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4C2×D5211yescharacteristic
604C22×C4C2×D5211yescharacteristic
605C22×C4C2×D5211yescharacteristic
606C22×C4C2×D5211yescharacteristic
607C22×C4C2×D5211yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—268no—
610D8—524no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8D4×D1312yes—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—528no—
665C23—528no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—1044no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23#8815812yes—
688C23C22×D5211yescharacteristic
689D4—134no—
690D4—262no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—528no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—1044no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—1044no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4#8816212yes—
740C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825111yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—264no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—522no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—10416no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22#1171922911yescharacteristic
780C22D4×D5211yescharacteristic
781C22#1171925911yescharacteristic
782C22C2×#8815811yescharacteristic
783C22C2×#8816211yescharacteristic
784C22#1171945711yescharacteristic
785C22#1171945711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—1041no—
792C4—1041no—
793C4—1041no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4#1171931711yescharacteristic
797C4D13×#12311yescharacteristic
798C4#1171938311yescharacteristic
799C4#1171941011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—524no—
802C2—1042no—
803C2—1042no—
804C2#1311830311yescharacteristic
805C2#1312488511yescharacteristic
806C2#1312508011yescharacteristic
807C2#1312632111yescharacteristic
808C2#1312652311yescharacteristic
809C2#1312668811yescharacteristic
810C2#1312707911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1923C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718393C2
hypercenter#1923D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D104C2semidirect
3. #13118328C2semidirect
4. C22⋊C4×D52C2semidirect
5. #13116356C2semidirect
6. #13116264C2semidirect
7. #13116147C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13115519C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115183C2semidirect
12. #13115100C2semidirect
13. #13114847C2semidirect
14. #13114768C2semidirect
15. C13×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D52C22semidirect
24. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C4×C8×C13C22semidirect
37. C2×#88061C22semidirect
38. C2×#88061C22semidirect
39. C2×#88058C22semidirect
40. C2×#88057C22semidirect
46. #11718600C22semidirect
47. #11718597C22semidirect
48. #11718589C22semidirect
55. C13×#336C22semidirect
56. C13×#336C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718143C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
257. #1923D13semidirect
372. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
383. C2×C4×C8C2×D13semidirect
403. #336C2×D13semidirect
404. #336C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183932
C2×C4×D1042
#131183282
C22⋊C4×D522
#131163562
#131162642
#131161472
#131160262
#131155192
#131151832
#131151002
#131148472
#131147682
C13×#19232
#2489713