Finite Group Databasebeta

← #15906725

Subgroups — #15906725

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6103—21no—
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88072C2211yescharacteristic
29#11718874—21no—
30C2×#88061C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88060C2211yescharacteristic
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
35#11718649C2211yescharacteristic
36#11718648C2211yescharacteristic
37#11718648C2211yescharacteristic
38#11718634C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88049C2211yescharacteristic
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
44#11718619—21no—
45#11718616—21no—
46#11718600C2211yescharacteristic
47#11718600C2211yescharacteristic, complemented
48C4×#6103C2211yescharacteristic
49#11718434—24no—
50#11718417—24no—
51#11718336—21no—
52#11718333—21no—
53#11718326—21no—
54#11718325—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—41no—
71C2×D4×D13—41no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87D4×Dic13—22no—
88D4×Dic13—41no—
89C2×#6104—22no—
90C2×#6104—22no—
91C2×#6104D414yes—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—44no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C2×D104—22no—
112C2×D104—22no—
113C2×D104—41no—
114#88149—22no—
115#88149—41no—
116#88147—22no—
117#88147—41no—
118C13×C4⋊C8—41no—
119C13×#102—22no—
120C13×#102—22no—
121C13×#95—21no—
122C13×#95—21no—
123#88072—22no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071D411yescharacteristic
128#88071D411yescharacteristic
129#88061—22no—
130#88061—22no—
131#88060—22no—
132#88060—41no—
133C8×Dic13—22no—
134#88049—22no—
135#88049—41no—
136#88049—41no—
137#88048—41no—
138#88047—22no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13C2×D412yes—
155C2×D4×C13#4112yes—
156C2×D4×C13#4112yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—42no—
161C22×C4×C13—42no—
162C22×C4×C13—81no—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—42no—
172C22×Dic13—42no—
173C22×Dic13—81no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177D4×D13—44no—
178D4×D13—44no—
179D4×D13—44no—
180D4×D13—44no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—81no—
194C2×D52C2×D412yes—
195C2×D52#4112yes—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C42×C13—21no—
219C42×C13—21no—
220C22⋊Dic13—42no—
221#6104—28no—
222#6103—22no—
223#6103—22no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—81no—
230#6103—81no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238#6101—81no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055C2×D412yes—
247D104—44no—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8—131no—
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076—131no—
254#2054—131no—
255#2034—131no—
256#1934—131no—
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864—131no—
261#1804D1311yescharacteristic, complemented
262#1786—131no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—48no—
280C22×D13—48no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13#13512yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13#12314yes—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—84no—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D13—48no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—84no—
341C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—84no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—41no—
357C8×C13—41no—
358#1055—22no—
359#1055—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8—131no—
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390—131no—
389#389—131no—
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
394#381—261no—
395#380—131no—
396#380—131no—
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—24no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13D4211yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13C2×#13511yescharacteristic
416C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C2×D13—22no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—816no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12311yescharacteristic
447C4×C13#53811yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449C4×C13#55111yescharacteristic
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×D8—134no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—262no—
482#121—521no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—261no—
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—131no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—524no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512#107—262no—
513#106—521no—
514C4⋊C8—41no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—521no—
525C4×C8—262no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—131no—
529#95—131no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—44no—
534C2×C13#241811yescharacteristic
535C2×C13#310511yescharacteristic
536C2×C13#312211yescharacteristic
537C2×C13#326411yescharacteristic
538C2×C13#328011yescharacteristic
539C2×C13#329711yescharacteristic
540C2×C13#332511yescharacteristic
541D13—42no—
542D13—82no—
543D13—82no—
544C24—21no—
545C24—131no—
546C24—264no—
547C24—261no—
548C24—261no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—1041no—
554C24—1041no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—132no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—524no—
576C2×D4—524no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—1041no—
580C2×D4#612712yes—
581C2×D4D4×D1312yes—
582C2×D4#613112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—268no—
610D8—524no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—132no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—1041no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—1041no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—132no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—262no—
668C23—262no—
669C23—528no—
670C23—528no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—528no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4—1044no—
702D4#8814814yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C2×C4C2×#612711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4#8825111yescharacteristic
743C2×C4C2×#613111yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—262no—
749C8—521no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—522no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—10416no—
771C22—1041no—
772C22—1041no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22#1171919511yescharacteristic
780C22#1171931411yescharacteristic
781C22#1171933211yescharacteristic
782C22D13×#13511yescharacteristic
783C22#1171947411yescharacteristic
784C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#1171947911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—262no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4C2×#8814811yescharacteristic
797C4#1171923211yescharacteristic
798C4#1171931511yescharacteristic
799C4#1171934911yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—522no—
802C2—1042no—
803C2—1042no—
804C2#1311830411yescharacteristic
805C2#1312488811yescharacteristic
806C2#1312508111yescharacteristic
807C2#1312632211yescharacteristic
808C2#1312651611yescharacteristic
809C2#1312668711yescharacteristic
810C2#1312707411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1804C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1804D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718417C2semidirect
3. #13118331C2semidirect
4. D4×#6103C2semidirect
5. #13116360C2semidirect
6. #13116268C2semidirect
7. #13116147C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115517C2semidirect
10. #13115441C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115095C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1804C2semidirect
23. C2×#88147C22semidirect
24. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
27. C13×#382C22semidirect
31. C2×#88061C22semidirect
34. C2×C8×Dic13C22semidirect
38. #11718634C22semidirect
41. C2×#88049C22semidirect
42. C2×#88048C22semidirect
43. C2×#88047C22semidirect
47. #11718600C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
261. #1804D13semidirect
372. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
393. #382C2×D13semidirect
401. #340C2×D13semidirect
402. #340C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×#117184172
#131183312
D4×#61032
#131163602
#131162682
#131161472
#131160282
#131155172
#131154412
#131151852
#131151842
#131150952
#131147652
C13×#18042
#2489713