Finite Group Databasebeta

← #15906726

Subgroups — #15906726

Order 3328.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×#88147C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D13—21no—
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#390C2211yescharacteristic
28C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
29#11718882C2211yescharacteristic
30C2×#88072C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88060C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
37#11718654—21no—
38#11718652—21no—
39#11718649C2211yescharacteristic, complemented
40#11718648C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718638C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
47#11718617—21no—
48#11718617—21no—
49#11718616—21no—
50C4×#6103C2211yescharacteristic
51#11718434—24no—
52C4×D104—24no—
53#11718326—21no—
54#11718325—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C2×D4×D13—22no—
65C2×D4×D13—22no—
66C2×D4×D13—22no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—41no—
69C2×D4×D13—41no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×#6104—22no—
89C2×#6104—22no—
90C2×#6104—41no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
104C22×#1055C2311yescharacteristic
105C22×#1055C2311yescharacteristic
106C2×D104—22no—
107C2×D104—22no—
108C2×D104D414yes—
109#88149—22no—
110#88149—41no—
111#88147—22no—
112#88147—41no—
113C22⋊C4×D13—44no—
114C4×D52—22no—
115C4×D52—22no—
116C4×D52—41no—
117C4×D52—41no—
118C13×#102—22no—
119C13×#102—22no—
120C4×C8×C13—22no—
121C13×#95—21no—
122#88072—41no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071D411yescharacteristic
128#88071D411yescharacteristic
129#88061—22no—
130#88061—22no—
131#88060—22no—
132#88060—41no—
133#88058—22no—
134#88054—41no—
135#88049—22no—
136#88049—22no—
137#88049—41no—
138#88048—41no—
139#24897—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C23×D13C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13#4112yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D13—24no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171D4×D13—44no—
172D4×D13—44no—
173D4×D13—44no—
174D4×D13—44no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—81no—
186C2×D52C2×D412yes—
187C2×D52C2×D412yes—
188C2×D52#4112yes—
189C2×D52#4112yes—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13C2×D412yes—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—81no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—81no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—81no—
224#6104—44no—
225#6103—22no—
226#6103—22no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233#6103—81no—
234#6103—81no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247D104—28no—
248C2×#447—131no—
249C2×C4×D8—131no—
250#2420—131no—
251D4×C22⋊C4—131no—
252#2092—131no—
253#2076—131no—
254#2054—131no—
255#2034—131no—
256#1934D1311yescharacteristic, complemented
257#1923—131no—
258#1879—131no—
259#1879—131no—
260#1864—131no—
261#1804—131no—
262#1786—131no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C22×D13—21no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—48no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—84no—
295C22×D13—84no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—84no—
298C22×D13#13512yes—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—48no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—84no—
348D52#12314yes—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—84no—
354C4×D13—84no—
355C4×D13—84no—
356C8×C13—22no—
357C8×C13—41no—
358#1055—41no—
359#1055—41no—
360C23×D4—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C22×C22⋊C4—261no—
368#447—264no—
369C4×D8—264no—
370C2×#107—131no—
371C2×#106—131no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×#102—131no—
378C2×#102—131no—
379C2×#102C2×D1311yescharacteristic
380C2×#102C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8—131no—
382C2×C22⋊C8—131no—
383C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
384#397—261no—
385#394—261no—
386#390—131no—
387#390—131no—
388#390C2×D1311yescharacteristic
389#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#386—261no—
391#386—261no—
392#386—261no—
393#382—131no—
394#381—261no—
395#380—131no—
396#380—131no—
397#379—261no—
398C4×C22⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
402#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13D4211yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13C2×#13511yescharacteristic
416C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C13#57611yescharacteristic
418C22×C13#57611yescharacteristic
419C2×D13—22no—
420C2×D13—24no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—816no—
437C2×D13—81no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13C2×#12311yescharacteristic
447C4×C13#53811yescharacteristic
448C4×C13#54611yescharacteristic
449C4×C13#55111yescharacteristic
450Dic13—41no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—81no—
454Dic13—81no—
455C25—261no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C22×D4—521no—
465C22×D4—521no—
466C22×D4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4—131no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C2×D8—134no—
472C2×D8—262no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—521no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8—131no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481#121—262no—
482#121—521no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—521no—
487C4×D4—521no—
488C4×D4—521no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—524no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42C22×D1311yescharacteristic
512#107—262no—
513#106—521no—
514C4⋊C8—521no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—262no—
518#102—262no—
519#102—262no—
520#102—262no—
521#102—521no—
522#102—521no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8—521no—
525C4×C8—22no—
526#95—21no—
527#95—131no—
528#95—131no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—82no—
534C2×C13#241811yescharacteristic
535C2×C13#310511yescharacteristic
536C2×C13#312211yescharacteristic
537C2×C13#326411yescharacteristic
538C2×C13#328011yescharacteristic
539C2×C13#329711yescharacteristic
540C2×C13#332511yescharacteristic
541D13—42no—
542D13—44no—
543D13—82no—
544C24—21no—
545C24—131no—
546C24—264no—
547C24—261no—
548C24—261no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24—522no—
552C24—522no—
553C24—1041no—
554C24—1041no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—132no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—132no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—524no—
578C2×D4—524no—
579C2×D4—524no—
580C2×D4—524no—
581C2×D4—1041no—
582C2×D4#612712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1041no—
606C22×C4D4×D1311yescharacteristic
607C22×C4D4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C23×D1311yescharacteristic
609D8—268no—
610D8—524no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8D4×D1312yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—1041no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C13#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—132no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—262no—
666C23—262no—
667C23—261no—
668C23—262no—
669C23—261no—
670C23—262no—
671C23—528no—
672C23—528no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—1044no—
684C23—1044no—
685C23—1044no—
686C23—1044no—
687C23—1044no—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—134no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—528no—
700D4—521no—
701D4—521no—
702D4—1044no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—1044no—
737C2×C4—1044no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4#8816812yes—
740C2×C4C2×#612711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4#41×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1311yescharacteristic
744C2×C4#8825611yescharacteristic
745C2×C4#8825611yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—521no—
749C8—521no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—264no—
760C22—262no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—521no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—521no—
767C22—522no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—522no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—10416no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22—1041no—
779C22#1171925211yescharacteristic
780C22#1171931411yescharacteristic
781C22#1171938111yescharacteristic
782C22#1171946211yescharacteristic
783C22C2×#8816811yescharacteristic
784C22D13×#13511yescharacteristic
785C22#1171947411yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—1041no—
795C4—1041no—
796C4#1171923211yescharacteristic
797C4#1171925511yescharacteristic
798C4D13×#12311yescharacteristic
799C4#1171940911yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—522no—
802C2—524no—
803C2—1042no—
804C2#1311830511yescharacteristic
805C2#1312488711yescharacteristic
806C2#1312507611yescharacteristic
807C2#1312631311yescharacteristic
808C2#1312652411yescharacteristic
809C2#1312668511yescharacteristic
810C2#1312707711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1934C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718434C2
hypercenter#1934D13
hypocenterC13#24897
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D104C2semidirect
3. #13118329C2semidirect
4. #13117657C2semidirect
5. #13116355C2semidirect
6. #13116266C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115442C2semidirect
10. #13115187C2semidirect
11. #13115185C2semidirect
12. #13115096C2semidirect
13. #13114845C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1934C2semidirect
23. C2×C4×D52C22semidirect
26. C2×C4×C8×C13C22semidirect
28. C13×#389C22semidirect
32. C2×#88061C22semidirect
35. C2×#88058C22semidirect
36. C2×#88054C22semidirect
39. #11718649C22semidirect
42. #11718638C22semidirect
45. C2×#88049C22semidirect
46. C2×#88048C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
256. #1934D13semidirect
383. C2×C4×C8C2×D13semidirect
389. #389C2×D13semidirect
401. #340C2×D13semidirect
402. #340C2×D13semidirect
652. C13#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184342
C2×C4×D1042
#131183292
#131176572
#131163552
#131162662
#131161452
#131160282
#131154422
#131151872
#131151852
#131150962
#131148452
#131147652
C13×#19342
#2489713