Finite Group Databasebeta

← #15906752

Subgroups — #15906752

Order 3328.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6106C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C2×#88149C2211yescharacteristic
20C2×#88148—21no—
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C2×C13×#107C2211yescharacteristic
25C2×C13×#107C2211yescharacteristic
26C2×C13×#103C2211yescharacteristic
27C2×C13×#103C2211yescharacteristic
28C13×#391C2211yescharacteristic
29C13×#384C2211yescharacteristic
30#11718891C2211yescharacteristic
31C2×#88075C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88060C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
37#11718654—21no—
38#11718652—21no—
39#11718650—21no—
40#11718648C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718634C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46#11718600C2211yescharacteristic
47C4×#6103C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
49#11718533—24no—
50#11718472—24no—
51#11718326—21no—
52#11718326—21no—
53#11718325—21no—
54D13×#95—21no—
55C13×#336C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
62C2×#6131—22no—
63C2×#6131—22no—
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—41no—
67C2×#6131—41no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×#6106—22no—
86C2×#6106—22no—
87C2×#6106—41no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103D411yescharacteristic
97C2×#6103D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×#6101—21no—
101C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
102C22×#1055C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104C2×D104—22no—
105C2×D104—22no—
106C2×D104D414yes—
107#88149—22no—
108#88149—41no—
109#88148—44no—
110#88147—22no—
111#88147—22no—
112#88147—41no—
113#88147—41no—
114C4×D52—22no—
115C4×D52—41no—
116C13×#107—22no—
117C13×#107—41no—
118C13×#103—22no—
119C13×#103—41no—
120C13×#95—21no—
121C13×#95—21no—
122#88075—22no—
123#88071—21no—
124#88071—21no—
125#88071—21no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071D411yescharacteristic
129#88071D411yescharacteristic
130#88061—22no—
131#88061—41no—
132#88060—22no—
133#88060—41no—
134C8×Dic13—22no—
135#88049—22no—
136#88049—22no—
137#88049—22no—
138C4⋊#1055—41no—
139#24899—131nomaximal, Sylow
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13C2×D411yescharacteristic
143C2×Q8×C13—21no—
144C2×Q8×C13—21no—
145C2×Q8×C13—21no—
146C2×Q8×C13—21no—
147C2×Q8×C13—21no—
148C2×Q8×C13#4112yes—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C13C2411yescharacteristic
156C22×Dic13—21no—
157C22×Dic13—21no—
158C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
161#6131—44no—
162#6131—44no—
163#6131—44no—
164#6131—44no—
165C2×D52—21no—
166C2×D52—21no—
167C2×D52—21no—
168C2×D52—21no—
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—24no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—42no—
175C2×D52—42no—
176C2×D52—42no—
177C2×D52—42no—
178C2×D52—81no—
179C2×D52C2×D412yes—
180C2×D52C2×D412yes—
181C2×D52#4112yes—
182C2×D52#4112yes—
183C2×C4×D13—24no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—42no—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—81no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13C2×D412yes—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4—81no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—21no—
217#6106—44no—
218#6103—22no—
219#6103—22no—
220#6103—42no—
221#6103—42no—
222#6103—42no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—81no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232#6101—42no—
233C4×Dic13—21no—
234C4×Dic13—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241D104—28no—
242C2×#449—131no—
243C2×C4×D8—131no—
244#2422—131no—
245#2339—131no—
246#2095D1311yescharacteristic, complemented
247#2076—131no—
248#2055—131no—
249#2033—131no—
250#1933—131no—
251#1923—131no—
252#1879—131no—
253#1877—131no—
254#1862—131no—
255#1802—131no—
256#1788—131no—
257C23×C13C22×D411yescharacteristic
258C22×D13—22no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—21no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—21no—
264C22×D13—21no—
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279Q8×C13—22no—
280Q8×C13—22no—
281Q8×C13—41no—
282Q8×C13—41no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13#13512yes—
301C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D52—22no—
323D52—22no—
324D52—22no—
325D52—22no—
326D52—22no—
327D52—48no—
328D52—41no—
329D52—41no—
330D52—84no—
331D52#12314yescomplemented
332C4×D13—48no—
333C4×D13—41no—
334C4×D13—41no—
335C4×D13—41no—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—84no—
338C4×D13—84no—
339C4×D13—84no—
340C8×C13—22no—
341C8×C13—41no—
342#1055—41no—
343#1055—41no—
344C22×#41—131no—
345C22×SD16—131no—
346C22×D8—131no—
347C2×#123—261no—
348C2×#121—131no—
349C2×C4×D4—131no—
350C2×C4×D4—131no—
351C2×C4×D4—131no—
352#449—264no—
353C4×D8—264no—
354C2×#107C2×D1311yescharacteristic
355C2×#107C2×D1311yescharacteristic
356C2×C4⋊C8—131no—
357C2×#103—131no—
358C2×#103C2×D1311yescharacteristic
359C2×#103C2×D1311yescharacteristic
360C2×#102—131no—
361C2×#102—131no—
362C2×#102—131no—
363C2×#102—131no—
364C2×#102—131no—
365C2×C22⋊C8—131no—
366C2×C22⋊C8—131no—
367C2×C4×C8—131no—
368#397—261no—
369#394—261no—
370#391—131no—
371#391C2×D1311yescharacteristic
372#390—131no—
373#389—131no—
374#386—261no—
375#386—261no—
376#385—261no—
377#384C2×D1311yescharacteristic
378#381—261no—
379#380—131no—
380#380—131no—
381C4×C22⋊C4—131no—
382C2×#95—261no—
383#340—131no—
384#340—131no—
385#340—131no—
386#340—131no—
387#336—131no—
388#336C2×D1311yescharacteristic
389C22×C13#52511yescharacteristic
390C22×C13D4211yescharacteristic
391C22×C13#54611yescharacteristic
392C22×C13C2×#13511yescharacteristic
393C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C13#57611yescharacteristic
395C22×C13#57811yescharacteristic
396C2×D13—24no—
397C2×D13—42no—
398C2×D13—42no—
399C2×D13—42no—
400C2×D13—42no—
401C2×D13—42no—
402C2×D13—42no—
403C2×D13—41no—
404C2×D13—41no—
405C2×D13—41no—
406C2×D13—41no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—81no—
414C2×D13—81no—
415C2×D13—81no—
416C2×D13—81no—
417C4×C13—22no—
418C4×C13—41no—
419C4×C13—42no—
420C4×C13—81no—
421C4×C13—81no—
422C4×C13—81no—
423C4×C13C2×#12311yescharacteristic
424C4×C13#53811yescharacteristic
425C4×C13#54611yescharacteristic
426C4×C13#55111yescharacteristic
427Dic13—22no—
428Dic13—41no—
429Dic13—41no—
430Dic13—81no—
431Dic13—81no—
432C2×#41—262no—
433C2×#41—262no—
434C2×#41—262no—
435C2×#41—262no—
436C2×#41—521no—
437C2×#41—521no—
438C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
439C22×D4—131no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—261no—
442C22×D4—261no—
443C23×C4—131no—
444C23×C4—261no—
445C23×C4—261no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4—261no—
448C2×SD16—262no—
449C2×SD16—262no—
450C2×SD16—521no—
451C2×D8—134no—
452C2×D8—262no—
453C2×D8—262no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458#123—524no—
459#121—262no—
460#121—521no—
461C4×D4—262no—
462C4×D4—262no—
463C4×D4—262no—
464C4×D4—521no—
465C4×D4—521no—
466C4×D4—521no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—131no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—261no—
472C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—131no—
476C2×C22⋊C4—131no—
477C2×C22⋊C4—261no—
478C2×C22⋊C4—261no—
479C2×C22⋊C4—261no—
480C2×C22⋊C4—261no—
481C2×C22⋊C4—261no—
482C2×C22⋊C4—261no—
483C2×C22⋊C4—261no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C42—131no—
486C2×C42C22×D1311yescharacteristic
487#107—22no—
488#107—41no—
489C4⋊C8—521no—
490#103—22no—
491#103—41no—
492#103—262no—
493#102—262no—
494#102—262no—
495#102—262no—
496#102—262no—
497#102—521no—
498C22⋊C8—262no—
499C22⋊C8—521no—
500C4×C8—262no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—131no—
504#95—131no—
505#95—261no—
506#95—261no—
507#95—261no—
508#95—261no—
509#95—261no—
510C2×C13#241811yescharacteristic
511C2×C13#310611yescharacteristic
512C2×C13#312411yescharacteristic
513C2×C13#326411yescharacteristic
514C2×C13#328311yescharacteristic
515C2×C13#329711yescharacteristic
516C2×C13#333011yescharacteristic
517D13—44no—
518D13—81no—
519D13—82no—
520C24—131no—
521C24—261no—
522C24—261no—
523#41—524no—
524#41—524no—
525#41—524no—
526#41—524no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#613112yes—
533C2×D4—132no—
534C2×D4—132no—
535C2×D4—132no—
536C2×D4—132no—
537C2×D4—264no—
538C2×D4—261no—
539C2×D4—261no—
540C2×D4—261no—
541C2×D4—261no—
542C2×D4—261no—
543C2×D4—261no—
544C2×D4—261no—
545C2×D4—261no—
546C2×D4—522no—
547C2×D4—522no—
548C2×D4—522no—
549C2×D4—522no—
550C2×D4—1041no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—264no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—522no—
568C22×C4—522no—
569C22×C4—522no—
570C22×C4—522no—
571C22×C4—522no—
572C22×C4—522no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—1041no—
576C22×C4—1041no—
577C22×C4—1041no—
578C22×C4D4×D1311yescharacteristic
579C22×C4D4×D1311yescharacteristic
580C22×C4C23×D1311yescharacteristic
581SD16—524no—
582D8—268no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8D4×D1312yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—522no—
608C22⋊C4—262no—
609C22⋊C4—262no—
610C22⋊C4—522no—
611C22⋊C4—522no—
612C22⋊C4—522no—
613C22⋊C4—522no—
614C22⋊C4—522no—
615C22⋊C4—522no—
616C22⋊C4—522no—
617C22⋊C4—1041no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—261no—
621C42—261no—
622C13#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23—262no—
624C23—262no—
625C23—262no—
626C23—261no—
627C23—261no—
628C23—261no—
629C23—261no—
630C23—261no—
631C23—261no—
632C23—262no—
633C23—261no—
634C23—521no—
635C23—521no—
636C23—521no—
637C23—521no—
638C23—521no—
639C23—521no—
640C23—521no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23—521no—
644C23C2×D4×D1311yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—134no—
650D4—262no—
651D4—262no—
652D4—262no—
653D4—262no—
654D4—262no—
655D4—528no—
656D4—521no—
657D4—521no—
658D4—1044no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—132no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—528no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—1044no—
697C2×C4—1044no—
698C2×C4—1044no—
699C2×C4#8817312yes—
700C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
701C2×C4#8825111yescharacteristic
702C2×C4C2×#613111yescharacteristic
703C2×C4#41×D1311yescharacteristic
704C2×C4#41×D1311yescharacteristic
705C2×C4#8825611yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—521no—
709C8—521no—
710C22—264no—
711C22—522no—
712C22—522no—
713C22—522no—
714C22—522no—
715C22—522no—
716C22—522no—
717C22—521no—
718C22—521no—
719C22—521no—
720C22—522no—
721C22—521no—
722C22—522no—
723C22—522no—
724C22—521no—
725C22—521no—
726C22—521no—
727C22—1041no—
728C22—1041no—
729C22—1041no—
730C22—1041no—
731C22#1171933211yescharacteristic
732C22#1171935911yescharacteristic
733C22#1171942211yescharacteristic
734C22C2×#8817311yescharacteristic
735C22#1171947111yescharacteristic
736C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C22#1171947911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—262no—
745C4—521no—
746C4—521no—
747C4—1041no—
748C4—1041no—
749C4#1171933511yescharacteristic
750C4#1171934211yescharacteristic
751C4D13×#12311yescharacteristic
752C4#1171936211yescharacteristic
753C2—524no—
754C2—1041no—
755C2—1042no—
756C2#1311830111yescharacteristic
757C2#1312489911yescharacteristic
758C2#1312510511yescharacteristic
759C2#1312631511yescharacteristic
760C2#1312655611yescharacteristic
761C2#1312668411yescharacteristic
762C2#1312713911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2095C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718472C2
hypercenter#2095D13
hypocenterC13#24899
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718533C2semidirect
3. #13118353C2semidirect
4. #13117665C2semidirect
5. #13116265C2semidirect
6. #13116151C2semidirect
7. #13116020C2semidirect
8. #13115509C2semidirect
9. #13115443C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115167C2semidirect
12. #13115080C2semidirect
13. #13114833C2semidirect
14. #13114775C2semidirect
15. C13×#2095C2semidirect
246. #2095D13semidirect
331. D52#123semidirect
622. C13#24899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184722
C2×#117185332
#131183532
#131176652
#131162652
#131161512
#131160202
#131155092
#131154432
#131151832
#131151672
#131150802
#131148332
#131147752
C13×#20952
#2489913