Finite Group Databasebeta

← #15906775

Subgroups — #15906775

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic
4#13116367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13—21no—
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C13×#450—24no—
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#11718908—21no—
29#11718891C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
32#11718882C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic
34#11718881—21no—
35#11718881—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44SD16×Dic13—24no—
45C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11718644—21no—
49#11718639—21no—
50#11718637C2211yescharacteristic, complemented
51#11718634C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
53#11718610—21no—
54#11718605—21no—
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C25×C13—21no—
62C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13—41no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—41no—
80C2×C13×SD16D414yes—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×C22⋊Q8—22no—
84C13×C22⋊Q8—41no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—44no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13—41no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—41no—
104D4×Dic13—41no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C13×#102—22no—
119C13×#102—22no—
120C13×C22⋊C8—22no—
121#88075—22no—
122#88075—41no—
123#88072—22no—
124#88072—22no—
125#88072—22no—
126#88072—41no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071D411yescharacteristic
133#88071D411yescharacteristic
134C22⋊#1055—41no—
135#88057—22no—
136#88054—41no—
137C8×Dic13—22no—
138#88048—41no—
139#24901—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C24×C13—24no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—42no—
144C24×C13—42no—
145C24×C13—42no—
146C24×C13—42no—
147C24×C13—81no—
148C24×C13—81no—
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13C2×D412yes—
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—44no—
168C2×D4×C13—44no—
169C2×D4×C13—44no—
170C2×D4×C13—44no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C2×D4×C13#4112yes—
173C2×D4×C13#4112yes—
174C2×D4×C13#4112yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—42no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—81no—
194C22×Dic13—81no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C13×SD16—28no—
200C13×SD16—44no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13C2×D412yes—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—42no—
210C13×C22⋊C4—42no—
211C22⋊Dic13—41no—
212C22⋊Dic13—42no—
213C22⋊Dic13—42no—
214C22⋊Dic13—42no—
215C22⋊Dic13—42no—
216C22⋊Dic13—42no—
217C22⋊Dic13—81no—
218C22⋊Dic13—81no—
219C22⋊Dic13—81no—
220C22⋊Dic13SD1614yescomplemented
221C4⋊Dic13—21no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—42no—
230#6101—42no—
231#6101—81no—
232#6101—81no—
233C4×Dic13—21no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—42no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#450D1311yescharacteristic
245C2×C4×SD16—131no—
246#2423—131no—
247D4×C22⋊C4—131no—
248#2094—131no—
249#2077—131no—
250#2055—131no—
251#2035—131no—
252#1934—131no—
253#1923—131no—
254#1880—131no—
255#1877—131no—
256#1864—131no—
257#1802—131no—
258#1786—131no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—48no—
270C23×C13—48no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—84no—
282C23×C13—84no—
283C23×C13—84no—
284C23×C13—84no—
285C23×C13—84no—
286C23×C13C2×SD1612yes—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—22no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292D4×C13—22no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—48no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13#12314yes—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—84no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13C2×SD1612yes—
345C2×Dic13C2×SD1612yes—
346C8×C13—22no—
347C8×C13—41no—
348#1055—41no—
349#1055—41no—
350C23×D4C2×D1311yescharacteristic
351C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
352C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
353C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
354C2×C4×Q8—131no—
355C2×C4×D4—131no—
356C2×C4×D4—131no—
357C22×C22⋊C4—261no—
358#450—24no—
359C4×SD16—264no—
360C2×#106—131no—
361C2×#106—131no—
362C2×C4⋊C8—131no—
363C2×#103—131no—
364C2×#103—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102C2×D1311yescharacteristic
370C2×#102C2×D1311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
373C2×C4×C8—131no—
374#399—261no—
375#398—261no—
376#391—131no—
377#390—131no—
378#390—131no—
379#389—131no—
380#388—261no—
381#387—261no—
382#386—261no—
383#386—261no—
384#384—131no—
385#380—131no—
386#380—131no—
387#379—261no—
388C4×C22⋊C4—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#336—131no—
394#336—131no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—816no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13#52511yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13#54611yescharacteristic
420C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57611yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C4×C13—41no—
425C4×C13—42no—
426C4×C13—81no—
427C4×C13C2×#12311yescharacteristic
428C4×C13#53811yescharacteristic
429C4×C13#54611yescharacteristic
430C4×C13#55111yescharacteristic
431Dic13—22no—
432Dic13—22no—
433Dic13—41no—
434Dic13—41no—
435Dic13—81no—
436Dic13—81no—
437Dic13—81no—
438Dic13—81no—
439C25—21no—
440C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4C22×D1311yescharacteristic
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—261no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4C22×D1311yescharacteristic
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16C22⋊D1314yes—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8C22×D1311yescharacteristic
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—41no—
465C4×Q8—262no—
466C4×Q8—521no—
467C4×D4—262no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—521no—
470C4×D4—521no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—524no—
493C2×C42—131no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—261no—
496#106—262no—
497#106—521no—
498C4⋊C8—521no—
499#103—262no—
500#103—521no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—262no—
504#102—262no—
505#102—262no—
506#102—521no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—521no—
509C4×C8—262no—
510#95—131no—
511#95—131no—
512#95—261no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517C2×C13—42no—
518C2×C13—44no—
519C2×C13—82no—
520C2×C13#241811yescharacteristic
521C2×C13#310111yescharacteristic
522C2×C13#311811yescharacteristic
523C2×C13#326811yescharacteristic
524C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
525C2×C13#329511yescharacteristic
526C2×C13#332311yescharacteristic
527C24—21no—
528C24—24no—
529C24—21no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24D4×D1311yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4#612912yes—
559C2×D4#612912yes—
560C2×D4#612912yes—
561C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—522no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4—1041no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4D4×D1311yescharacteristic
585C22×C4C23×D1311yescharacteristic
586SD16—28no—
587SD16—44no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—522no—
612C4⋊C4—522no—
613C4⋊C4—1041no—
614C4⋊C4—1041no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—134no—
617C22⋊C4—522no—
618C22⋊C4—522no—
619C22⋊C4—521no—
620C22⋊C4—522no—
621C22⋊C4—522no—
622C22⋊C4—522no—
623C22⋊C4—1041no—
624C22⋊C4—1041no—
625C22⋊C4—1041no—
626C42—261no—
627C42—261no—
628C42—261no—
629C42—261no—
630C42—522no—
631C13#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23SD16×D1312yes—
660C23C2×D4×D1311yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#8818914yes—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4—1044no—
713C2×C4C2×#612911yescharacteristic
714C2×C4C2×#612911yescharacteristic
715C2×C4C2×#612911yescharacteristic
716C2×C4#8825111yescharacteristic
717C2×C4#8825111yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—521no—
722C8—521no—
723C22—24no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1171929111yescharacteristic
746C22#1171929611yescharacteristic
747C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
748C22#1171946711yescharacteristic
749C22#1171947811yescharacteristic
750C22#1171947911yescharacteristic
751C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—262no—
756C4—262no—
757C4—521no—
758C4—521no—
759C4—1041no—
760C4—1041no—
761C4—1041no—
762C4—1041no—
763C4#1171929211yescharacteristic
764C4#1171929811yescharacteristic
765C4C2×#8818911yescharacteristic
766C4#1171951111yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#1311829411yescharacteristic
771C2#1312483911yescharacteristic
772C2#1312502111yescharacteristic
773C2#1312637011yescharacteristic
774C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
775C2#1312665311yescharacteristic
776C2#1312705611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#24901
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic13C2semidirect
2. #13118357C2semidirect
4. #13116367C2semidirect
5. #13116269C2semidirect
6. #13116149C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13115516C2semidirect
9. #13115439C2semidirect
10. #13115193C2semidirect
11. #13115172C2semidirect
12. #13115095C2semidirect
13. #13114834C2semidirect
21. C2×Q8×Dic13C22semidirect
29. #11718891C22semidirect
30. C2×#88075C22semidirect
31. C2×#88075C22semidirect
45. C2×#88057C22semidirect
46. C2×#88054C22semidirect
47. C2×C8×Dic13C22semidirect
50. #11718637C22semidirect
51. #11718634C22semidirect
52. C2×#88048C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
220. C22⋊Dic13SD16semidirect
631. C13#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic132
#131183572
D4×C22⋊Dic132
#131163672
#131162692
#131161492
#131160292
#131155162
#131154392
#131151932
#131151722
#131150952
#131148342
#131147672
C2×C13×#4502
#2490113