Finite Group Databasebeta

← #15906776

Subgroups — #15906776

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#6106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic
4#13116370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic
15C13×#2423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D13—21no—
22C2×C4×D52C2211yescharacteristic
23C2×C4×D52C2211yescharacteristic
24C13×#399—21no—
25C13×#398—21no—
26C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#388—21no—
29C13×#387—21no—
30C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#380C2211yescharacteristic
32C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
35#11718873C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38#11718707—24no—
39C4×#6106—24no—
40C2×#88049C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
48#11718616—21no—
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
53#11718326—21no—
54#11718326—21no—
55#11718121C2211yescharacteristic, complemented
56#11718121C2211yescharacteristic, complemented
57#11718121C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718116C2211yescharacteristic, complemented
60#11718116C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D52—21no—
65C22×D52—22no—
66C22×D52—22no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—22no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52—41no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C13×C22⋊Q8—22no—
76C13×C22⋊Q8—41no—
77C4×Q8×C13—22no—
78C4×Q8×C13—41no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—41no—
100C2×#6106D414yes—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22⋊C4×D13—44no—
114C4×D52—22no—
115C4×D52—22no—
116C4×D52—41no—
117C4×D52—41no—
118C13×#95—21no—
119C13×#95—21no—
120C13×#95—21no—
121C13×#95—21no—
122C13×#95D411yescharacteristic
123C13×#95D411yescharacteristic
124#88075—22no—
125#88075—41no—
126#88071—21no—
127C22⋊#1055—22no—
128C22⋊#1055—41no—
129#88049—22no—
130#88049—22no—
131#88049—22no—
132#88049—22no—
133#88049—22no—
134#88049—41no—
135#88048—22no—
136#88048—41no—
137C4⋊#1055—41no—
138C4×#1055—22no—
139#24901—131nomaximal, Sylow
140C24×C13C2×D411yescharacteristic
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—24no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—42no—
148C23×D13—81no—
149C23×D13—81no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13C2×D412yes—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—24no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—44no—
184C2×D52—44no—
185C2×D52—44no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—44no—
189C2×D52C2×D412yes—
190C2×D52#4112yes—
191C2×D52#4112yes—
192C2×D52#4112yes—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—81no—
198C2×C4×D13—81no—
199C13×C4⋊C4—21no—
200C13×C4⋊C4—21no—
201C13×C4⋊C4—21no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—42no—
206C13×C4⋊C4—42no—
207C13×C4⋊C4—42no—
208C13×C4⋊C4—81no—
209C13×C4⋊C4—81no—
210C13×C22⋊C4—41no—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C13×C22⋊C4—81no—
213C13×C22⋊C4SD1614yescomplemented
214C42×C13—21no—
215C42×C13—21no—
216C42×C13—21no—
217C42×C13—21no—
218C42×C13—42no—
219C22⋊Dic13—42no—
220#6106—28no—
221#6106—44no—
222#6103—42no—
223#6103—42no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—81no—
227#6103—81no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#1055—21no—
234C2×#1055—21no—
235C2×#1055—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055C2×D412yes—
244C2×#450—131no—
245C2×C4×SD16—131no—
246#2423D1311yescharacteristic, complemented
247D4×C22⋊C4—131no—
248#2094—131no—
249#2077—131no—
250#2055—131no—
251#2035—131no—
252#1934—131no—
253#1923—131no—
254#1880—131no—
255#1877—131no—
256#1864—131no—
257#1802—131no—
258#1786—131no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13C2×SD1612yes—
266C23×C13C22×D411yescharacteristic
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—48no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—48no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—84no—
284C22×D13—84no—
285C22×D13—84no—
286C22×D13—84no—
287C22×D13—84no—
288Q8×C13—22no—
289Q8×C13—22no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13C2×SD1612yes—
322C2×C4×C13C2×SD1612yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335D52—22no—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52—22no—
339D52—22no—
340D52—48no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52#12314yes—
344C4×D13—84no—
345C4×D13—84no—
346#1055—22no—
347#1055—41no—
348#1055—41no—
349#1055—41no—
350C23×D4—131no—
351C22×SD16—131no—
352C22×SD16—131no—
353C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
354C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
355C2×C4×D4—131no—
356C2×C4×D4—131no—
357C22×C22⋊C4—261no—
358#450—264no—
359C4×SD16—264no—
360C2×#106—131no—
361C2×#106—131no—
362C2×C4⋊C8—131no—
363C2×#103—131no—
364C2×#103—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—131no—
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×C22⋊C8—131no—
373C2×C4×C8—131no—
374#399—21no—
375#398—21no—
376#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
377#390—131no—
378#390—131no—
379#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
380#388—21no—
381#387—21no—
382#386—261no—
383#386—261no—
384#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
385#380—131no—
386#380C2×D1311yescharacteristic
387#379—261no—
388C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#336—131no—
394#336—131no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13#52511yescharacteristic
403C22×C13D4211yescharacteristic
404C22×C13#54611yescharacteristic
405C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
406C22×C13#57511yescharacteristic
407C22×C13#57611yescharacteristic
408C22×C13#57711yescharacteristic
409C2×D13—24no—
410C2×D13—42no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—816no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—22no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—41no—
429C4×C13—41no—
430C4×C13—81no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13—81no—
433C4×C13C2×#12311yescharacteristic
434C4×C13#53811yescharacteristic
435C4×C13#54611yescharacteristic
436C4×C13#55111yescharacteristic
437Dic13—81no—
438Dic13—81no—
439C25—261no—
440C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
441C22×D4—131no—
442C22×D4—131no—
443C22×D4—262no—
444C22×D4—262no—
445C22×D4—262no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—261no—
448C22×D4—521no—
449C22×D4—521no—
450C23×C4—261no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4C22×D1311yescharacteristic
453C2×SD16—134no—
454C2×SD16—262no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—521no—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—41no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—41no—
467C4×D4—262no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—521no—
470C4×D4—521no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—261no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—524no—
491C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
493C2×C42—21no—
494C2×C42C22×D1311yescharacteristic
495C2×C42C22×D1311yescharacteristic
496#106—262no—
497#106—521no—
498C4⋊C8—521no—
499#103—262no—
500#103—521no—
501#102—262no—
502#102—262no—
503#102—262no—
504#102—262no—
505#102—262no—
506#102—521no—
507C22⋊C8—262no—
508C22⋊C8—521no—
509C4×C8—262no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—261no—
515#95C22⋊D1311yescharacteristic
516#95C22⋊D1311yescharacteristic
517C2×C13—42no—
518C2×C13#241811yescharacteristic
519C2×C13#310111yescharacteristic
520C2×C13#311811yescharacteristic
521C2×C13#326811yescharacteristic
522C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
523C2×C13#329511yescharacteristic
524C2×C13#332311yescharacteristic
525D13—44no—
526D13—82no—
527C24—264no—
528C24—261no—
529C24—261no—
530C24—522no—
531C24—522no—
532C24—522no—
533C24—522no—
534C24—1041no—
535C24—1041no—
536C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8D4×D1312yes—
543C2×D4—132no—
544C2×D4—132no—
545C2×D4—132no—
546C2×D4—132no—
547C2×D4—264no—
548C2×D4—261no—
549C2×D4—261no—
550C2×D4—261no—
551C2×D4—261no—
552C2×D4—261no—
553C2×D4—261no—
554C2×D4—261no—
555C2×D4—261no—
556C2×D4—522no—
557C2×D4—522no—
558C2×D4—524no—
559C2×D4—524no—
560C2×D4—524no—
561C2×D4—524no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—522no—
578C22×C4—1041no—
579C22×C4—1041no—
580C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
585C22×C4C23×D1311yescharacteristic
586SD16—268no—
587SD16—524no—
588C2×C8—132no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—522no—
619C22⋊C4—522no—
620C22⋊C4—522no—
621C22⋊C4—522no—
622C22⋊C4—522no—
623C22⋊C4—1041no—
624C22⋊C4—1041no—
625C22⋊C4#610614yescomplemented
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—42no—
631C13#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—262no—
639C23—262no—
640C23—262no—
641C23—262no—
642C23—528no—
643C23—528no—
644C23—521no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—521no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—1044no—
655C23—1044no—
656C23—1044no—
657C23—1044no—
658C23—1044no—
659C23C2×#610612yes—
660C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—134no—
666D4—262no—
667D4—262no—
668D4—262no—
669D4—262no—
670D4—262no—
671D4—528no—
672D4—521no—
673D4—521no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—1044no—
710C2×C4—1044no—
711C2×C4C2×#610612yes—
712C2×C4C2×#610612yes—
713C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
714C2×C4#8825111yescharacteristic
715C2×C4#41×D1311yescharacteristic
716C2×C4#41×D1311yescharacteristic
717C2×C4#41×D1311yescharacteristic
718C2×C4#8825611yescharacteristic
719C8—262no—
720C8—521no—
721C8—521no—
722C8—521no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—264no—
731C22—522no—
732C22—522no—
733C22—522no—
734C22—522no—
735C22—522no—
736C22—522no—
737C22—522no—
738C22—522no—
739C22—522no—
740C22—10416no—
741C22—1041no—
742C22—1041no—
743C22—1041no—
744C22—1041no—
745C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
746C22C22×#610611yescharacteristic
747C22#1171952711yescharacteristic
748C22#1171953311yescharacteristic
749C22#1171953411yescharacteristic
750C22#1171954011yescharacteristic
751C22#1171954211yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—1041no—
762C4—1041no—
763C4D13×#12311yescharacteristic
764C4#1171935911yescharacteristic
765C4#1171936211yescharacteristic
766C4#1171936411yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—524no—
769C2—1042no—
770C2#1311829511yescharacteristic
771C2#1312484011yescharacteristic
772C2#1312501411yescharacteristic
773C2#1312637711yescharacteristic
774C2D4×#610611yescharacteristic
775C2#1312665411yescharacteristic
776C2#1312704611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2423C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#2423D13
hypocenterC13#24901
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#6106C2semidirect
4. #13116370C2semidirect
5. #13116273C2semidirect
6. #13116151C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13115518C2semidirect
9. #13115444C2semidirect
10. #13115191C2semidirect
11. #13115173C2semidirect
12. #13115096C2semidirect
13. #13114833C2semidirect
15. C13×#2423C2semidirect
18. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
26. C13×#391C22semidirect
27. C13×#389C22semidirect
30. C13×#384C22semidirect
33. C2×#88075C22semidirect
34. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88048C22semidirect
47. C2×#88048C22semidirect
51. C2×C4⋊#1055C22semidirect
52. C2×C4×#1055C22semidirect
55. #11718121C22semidirect
56. #11718121C22semidirect
57. #11718121C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718116C22semidirect
60. #11718116C22semidirect
213. C13×C22⋊C4SD16semidirect
246. #2423D13semidirect
354. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
376. #391C2×D13semidirect
379. #389C2×D13semidirect
384. #384C2×D13semidirect
625. C22⋊C4#6106semidirect
631. C13#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187072
C2×C4×#61062
C22⋊C4×D522
#131163702
#131162732
#131161512
#131160292
#131155182
#131154442
#131151912
#131151732
#131150962
#131148332
#131147662
C13×#24232
#2490113