Finite Group Databasebeta

← #15906783

Subgroups — #15906783

Order 3328.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic
5#13116367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13—21no—
18C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#102C2211yescharacteristic
25C2×C13×#102C2211yescharacteristic
26C2×C13×#102C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C13×#380C2211yescharacteristic
30#11718908—21no—
31#11718882C2211yescharacteristic
32#11718882C2211yescharacteristic
33#11718881—21no—
34#11718881—21no—
35#11718879—24no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
46#11718646C2211yescharacteristic, complemented
47#11718637C2211yescharacteristic, complemented
48#11718635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
50#11718610—21no—
51#11718606—21no—
52#11718419—24no—
53#11718318—21no—
54#11718313—21no—
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718142C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C25×C13—21no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—44no—
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91D4×Dic13—22no—
92D4×Dic13—22no—
93D4×Dic13—41no—
94D4×Dic13—41no—
95C2×#6105—22no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—41no—
100C2×#6105D414yes—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105#88178—22no—
106#88178—41no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116#88141—22no—
117#88141—41no—
118C13×#102—22no—
119C13×#102—22no—
120C13×#102—22no—
121C13×#102—41no—
122C13×C22⋊C8—41no—
123C13×#95—21no—
124#88072—22no—
125#88072—22no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071—21no—
130#88071D411yescharacteristic
131#88071D411yescharacteristic
132C22⋊#1055—22no—
133#88057—41no—
134#88056—22no—
135#88056—41no—
136#88054—41no—
137C8×Dic13—22no—
138#88048—22no—
139#24901—131nomaximal, Sylow
140C24×C13—21no—
141C24×C13—24no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—42no—
144C24×C13—42no—
145C24×C13—42no—
146C24×C13—42no—
147C24×C13—81no—
148C24×C13—81no—
149C24×C13C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C13—24no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—42no—
160C2×D4×C13—42no—
161C2×D4×C13—44no—
162C2×D4×C13—44no—
163C2×D4×C13—44no—
164C2×D4×C13—44no—
165C2×D4×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13#4112yes—
167C2×D4×C13#4112yes—
168C2×D4×C13#4112yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—81no—
188C22×Dic13—81no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic26—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26C2×D412yes—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C22⋊C4—81no—
210C22⋊Dic13—41no—
211C22⋊Dic13—42no—
212C22⋊Dic13—42no—
213C22⋊Dic13—42no—
214C22⋊Dic13—42no—
215C22⋊Dic13—42no—
216C22⋊Dic13—42no—
217C22⋊Dic13—81no—
218C22⋊Dic13—81no—
219C22⋊Dic13SD1614yescomplemented
220#6105—28no—
221#6105—44no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—81no—
229#6101—42no—
230#6101—42no—
231#6101—42no—
232#6101—81no—
233C4×Dic13—21no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C4×Dic13—21no—
237C4×Dic13—42no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055C2×D412yes—
244C2×#450—131no—
245C2×C4×SD16—131no—
246#2423—131no—
247D4×C22⋊C4—131no—
248#2094—131no—
249#2077—131no—
250#2055—131no—
251#2035—131no—
252#1934—131no—
253#1923—131no—
254#1880—131no—
255#1877—131no—
256#1864—131no—
257#1802—131no—
258#1786D1311yescharacteristic
259C23×C13—21no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—48no—
270C23×C13—48no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—84no—
282C23×C13—84no—
283C23×C13—84no—
284C23×C13—84no—
285C23×C13—84no—
286C23×C13C2×SD1612yes—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288D4×C13—22no—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—22no—
292D4×C13—22no—
293D4×C13—48no—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13#12314yes—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—84no—
339C2×Dic13—84no—
340C2×Dic13C2×SD1612yes—
341C2×Dic13C2×SD1612yes—
342Dic26—22no—
343Dic26—22no—
344Dic26—41no—
345Dic26—41no—
346C8×C13—41no—
347C8×C13—41no—
348#1055—22no—
349#1055—41no—
350C23×D4C2×D1311yescharacteristic
351C22×SD16—131no—
352C22×SD16—131no—
353C2×C22⋊Q8—131no—
354C2×C4×Q8—131no—
355C2×C4×D4—131no—
356C2×C4×D4—131no—
357C22×C22⋊C4—261no—
358#450—264no—
359C4×SD16—264no—
360C2×#106—131no—
361C2×#106—131no—
362C2×C4⋊C8—131no—
363C2×#103—131no—
364C2×#103—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102C2×D1311yescharacteristic
368C2×#102C2×D1311yescharacteristic
369C2×#102C2×D1311yescharacteristic
370C2×#102C2×D1311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
373C2×C4×C8—131no—
374#399—261no—
375#398—261no—
376#391—131no—
377#390—131no—
378#390—131no—
379#389—131no—
380#388—261no—
381#387—261no—
382#386—261no—
383#386—261no—
384#384—131no—
385#380—131no—
386#380C2×D1311yescharacteristic
387#379—261no—
388C4×C22⋊C4—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#336—131no—
394#336—131no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—816no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13#52511yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13#54611yescharacteristic
420C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57611yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C4×C13—41no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13—81no—
427C4×C13C2×#12311yescharacteristic
428C4×C13#53811yescharacteristic
429C4×C13#54611yescharacteristic
430C4×C13#55111yescharacteristic
431Dic13—22no—
432Dic13—22no—
433Dic13—42no—
434Dic13—41no—
435Dic13—41no—
436Dic13—81no—
437Dic13—81no—
438Dic13—81no—
439C25—21no—
440C22×Q8—131no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4C22×D1311yescharacteristic
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—261no—
451C23×C4—261no—
452C23×C4C22×D1311yescharacteristic
453C2×SD16—134no—
454C2×SD16—262no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—521no—
459C22×C8—131no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8C22×D1311yescharacteristic
462C22×C8C22×D1311yescharacteristic
463C22⋊Q8—262no—
464C22⋊Q8—521no—
465C4×Q8—262no—
466C4×Q8—521no—
467C4×D4—262no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—521no—
470C4×D4—521no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4—261no—
476C2×C4⋊C4—261no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—261no—
490C2×C22⋊C4—261no—
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—524no—
493C2×C42—131no—
494C2×C42—131no—
495C2×C42—261no—
496#106—262no—
497#106—521no—
498C4⋊C8—521no—
499#103—262no—
500#103—521no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—41no—
505#102—262no—
506#102—262no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—262no—
509C4×C8—262no—
510#95—21no—
511#95—131no—
512#95—131no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517C2×C13—42no—
518C2×C13—44no—
519C2×C13—82no—
520C2×C13#241811yescharacteristic
521C2×C13#310111yescharacteristic
522C2×C13#311811yescharacteristic
523C2×C13#326811yescharacteristic
524C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
525C2×C13#329511yescharacteristic
526C2×C13#332311yescharacteristic
527C24—21no—
528C24—24no—
529C24—21no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24D4×D1311yescharacteristic
537C2×Q8—132no—
538C2×Q8—261no—
539C2×Q8—261no—
540C2×Q8—261no—
541C2×Q8—261no—
542C2×Q8—261no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4#612712yes—
559C2×D4D4×D1312yes—
560C2×D4#612912yes—
561C2×D4#612912yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—522no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—522no—
582C22×C4—1041no—
583C22×C4—1041no—
584C22×C4D4×D1311yescharacteristic
585C22×C4C23×D1311yescharacteristic
586SD16—268no—
587SD16—524no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—132no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—261no—
599C2×C8—261no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—522no—
611C4⋊C4—522no—
612C4⋊C4—522no—
613C4⋊C4—1041no—
614C4⋊C4—1041no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—134no—
617C22⋊C4—522no—
618C22⋊C4—522no—
619C22⋊C4—521no—
620C22⋊C4—522no—
621C22⋊C4—522no—
622C22⋊C4—522no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—1041no—
625C22⋊C4—1041no—
626C42—261no—
627C42—261no—
628C42—261no—
629C42—261no—
630C42—522no—
631C13#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23SD16×D1312yes—
660C23C2×D4×D1311yescharacteristic
661Q8—262no—
662Q8—262no—
663Q8—521no—
664Q8—521no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#8813714yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4—1044no—
713C2×C4C2×#612711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
715C2×C4C2×#612911yescharacteristic
716C2×C4C2×#612911yescharacteristic
717C2×C4#8825111yescharacteristic
718C2×C4#8825111yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—262no—
722C8—521no—
723C22—22no—
724C22—24no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1171919511yescharacteristic
746C22#1171929111yescharacteristic
747C22#1171929511yescharacteristic
748C22#1171946211yescharacteristic
749C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
750C22#1171947811yescharacteristic
751C22#1171948011yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—262no—
756C4—262no—
757C4—522no—
758C4—521no—
759C4—521no—
760C4—1041no—
761C4—1041no—
762C4—1041no—
763C4C2×#8813711yescharacteristic
764C4#1171920011yescharacteristic
765C4#1171929611yescharacteristic
766C4#1171929811yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#1311830211yescharacteristic
771C2#1312483911yescharacteristic
772C2#1312501311yescharacteristic
773C2#1312637411yescharacteristic
774C2#1312653011yescharacteristic
775C2#1312665611yescharacteristic
776C2#1312704811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#24901
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718419C2semidirect
3. #13118363C2semidirect
5. #13116367C2semidirect
6. #13116273C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13116033C2semidirect
9. #13115521C2semidirect
10. #13115445C2semidirect
11. #13115188C2semidirect
12. #13115168C2semidirect
13. #13115099C2semidirect
14. #13114834C2semidirect
23. C2×#88141C22semidirect
41. C2×#88057C22semidirect
42. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88056C22semidirect
44. C2×#88054C22semidirect
45. C2×C8×Dic13C22semidirect
46. #11718646C22semidirect
47. #11718637C22semidirect
48. #11718635C22semidirect
49. C2×#88048C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718142C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
219. C22⋊Dic13SD16semidirect
631. C13#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188792
C2×#117184192
#131183632
D4×C22⋊Dic132
#131163672
#131162732
#131161522
#131160332
#131155212
#131154452
#131151882
#131151682
#131150992
#131148342
C13×#17862
#2490113