Subgroups — #15907772

Order 3328.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88184	—	2	1	no	—
15	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718873	—	2	1	no	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718622	—	2	2	no	—
29	#11718600	—	2	1	no	—
30	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718331	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	#88192	—	2	4	no	—
58	#88192	—	4	2	no	—
59	#88184	—	4	4	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	#88146	—	2	4	no	—
74	#88146	—	4	2	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
81	#88072	—	4	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88060	—	4	2	no	—
85	#88060	—	4	2	no	—
86	#88047	—	4	2	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#24968	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	#6103	—	2	4	no	—
139	#6103	—	4	4	no	—
140	#6103	—	4	4	no	—
141	#6103	—	8	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	#2537	—	13	1	no	—
156	#2354	—	13	1	no	—
157	#2076	—	13	2	no	—
158	#2033	—	13	2	no	—
159	#1954	—	13	1	no	—
160	#1947	—	13	1	no	—
161	#1875	—	13	2	no	—
162	#1834	—	13	1	no	—
163	#1825	—	13	2	no	—
164	#1802	—	13	1	no	—
165	C₄×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
224	#1055	—	4	2	no	—
225	C₂×#121	—	13	2	no	—
226	C₂×#121	—	26	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	13	2	no	—
230	C₂×#107	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#102	—	13	2	no	—
233	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#394	—	26	2	no	—
239	#390	—	26	1	no	—
240	#388	—	26	2	no	—
241	#384	—	13	1	no	—
242	#384	—	13	1	no	—
243	#380	—	13	2	no	—
244	#380	—	13	2	no	—
245	#380	—	26	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#340	—	13	2	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	#340	—	13	2	no	—
251	#340	—	13	2	no	—
252	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
279	C₄×C₁₃	#482	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	Dic₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#121	—	26	4	no	—
296	#121	—	52	2	no	—
297	#121	—	52	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	26	2	no	—
301	C₄×D₄	—	26	2	no	—
302	#117	—	26	4	no	—
303	#117	—	52	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	52	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
325	#102	—	2	2	no	—
326	#102	—	2	2	no	—
327	#102	—	52	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	26	2	no	—
333	#95	—	26	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₁₃	#2420	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3098	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3302	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3305	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	#3325	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3330	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	13	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	52	4	no	—
354	C₂×D₄	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	104	2	no	—
356	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
398	C₄⋊C₄	#6127	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	52	4	no	—
407	C₄²	#6127	1	2	yes	—
408	C₄²	#6129	1	2	yes	—
409	C₁₃	#24968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	4	1	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	52	4	no	—
430	D₄	—	104	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	—	8	1	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	52	2	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	52	2	no	—
481	C₂²	—	52	2	no	—
482	C₂²	—	52	2	no	—
483	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	8	1	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	52	2	no	—
495	C₄	—	104	2	no	—
496	C₄	—	104	2	no	—
497	C₄	#11718440	1	4	yes	—
498	C₄	#11719184	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#11719240	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#11719268	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11719270	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	8	2	no	—
503	C₂	—	104	2	no	—
504	C₂	#13118328	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11718440	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13124812	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13126755	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13126788	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13127080	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13127143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13119749	C₂
hypercenter	C₄×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24968
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117783	C₂	semidirect
3. #13116268	C₂	semidirect
4. #13116016	C₂	semidirect
5. #13115630	C₂	semidirect
6. #13115594	C₂	semidirect
7. #13115155	C₂	semidirect
8. #13114964	C₂	semidirect
9. #13114930	C₂	semidirect
10. #13114836	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#102	C₂	semidirect
165. C₄×#102	D₁₃	semidirect
409. C₁₃	#24968	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13119749	2
#13117783	2
#13116268	2
#13116016	2
#13115630	2
#13115594	2
#13115155	2
#13114964	2
#13114930	2
#13114836	2
C₄×C₁₃×#102	2
#24968	13