Subgroups — #15907783

Order 3328.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13116274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718655	—	2	2	no	—
25	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718600	—	2	1	no	—
29	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718589	—	2	1	no	—
32	#11718589	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718329	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88200	—	2	4	no	—
57	#88200	—	4	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
77	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
81	#88075	—	4	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88060	—	4	2	no	—
85	#88060	—	4	2	no	—
86	#88048	—	4	2	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	#24969	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	#6103	—	4	4	no	—
138	#6103	—	8	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
148	#6101	—	4	4	no	—
149	#6101	—	4	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	#2538	—	13	1	no	—
154	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
155	#2077	—	13	2	no	—
156	#2035	—	13	2	no	—
157	#1954	—	13	1	no	—
158	#1948	—	13	1	no	—
159	#1872	—	13	2	no	—
160	#1834	—	13	1	no	—
161	#1823	—	13	2	no	—
162	#1803	—	13	1	no	—
163	C₄×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	D₅₂	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
217	#1055	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂×#106	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×#103	—	13	2	no	—
226	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#396	—	26	2	no	—
232	#390	—	26	1	no	—
233	#389	—	26	1	no	—
234	#389	—	26	1	no	—
235	#385	—	26	2	no	—
236	#384	—	13	1	no	—
237	#384	—	13	1	no	—
238	#380	—	13	2	no	—
239	#380	—	13	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#340	—	13	2	no	—
242	#340	—	13	2	no	—
243	#340	—	13	2	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₃	#483	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	Dic₁₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	26	2	no	—
286	C₄×D₄	—	26	2	no	—
287	C₄×D₄	—	52	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#106	—	52	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
312	#103	—	2	2	no	—
313	#103	—	2	2	no	—
314	#103	—	52	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
317	C₄×C₈	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	26	2	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	C₂×C₁₃	#2420	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3098	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3295	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3298	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#3328	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#3333	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂⁴	—	13	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	#6127	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	13	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
384	C₄⋊C₄	#6127	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	#6127	1	2	yes	—
392	C₄²	#6129	1	2	yes	—
393	C₁₃	#24969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	13	4	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	—	26	2	no	—
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	D₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	104	8	no	—
435	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	1	no	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	52	2	no	—
448	C₂²	—	26	4	no	—
449	C₂²	—	26	4	no	—
450	C₂²	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	52	2	no	—
453	C₂²	—	52	2	no	—
454	C₂²	—	52	2	no	—
455	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	—	52	2	no	—
468	C₄	—	104	2	no	—
469	C₄	—	104	2	no	—
470	C₄	#11718466	1	4	yes	—
471	C₄	#11719184	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#11719240	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#11719268	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11719270	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	52	4	no	—
476	C₂	#13118328	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11718466	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13124812	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13126662	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13126703	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13127121	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13127176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	C₄×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24969
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13116274	C₂	semidirect
4. #13116030	C₂	semidirect
6. #13115599	C₂	semidirect
7. #13115140	C₂	semidirect
8. #13114964	C₂	semidirect
9. #13114921	C₂	semidirect
10. #13114841	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#103	C₂	semidirect
163. C₄×#103	D₁₃	semidirect
393. C₁₃	#24969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13119754	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13116274	2
#13116030	2
#13115630	2
#13115599	2
#13115140	2
#13114964	2
#13114921	2
#13114841	2
C₄×C₁₃×#103	2
#24969	13