Finite Group Databasebeta

← #15910202

Subgroups — #15910202

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124466C211yesmaximal, characteristic
3#13124070C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123561C211yesmaximal, characteristic
6#13116199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22C2×#88196C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic
27C2×C13×#101—24no—
28C2×C13×#101C2211yescharacteristic
29C2×C13×#101C2211yescharacteristic
30C2×C13×#101C2211yescharacteristic
31C2×C13×#101C2211yescharacteristic
32#11718889—21no—
33#11718889—21no—
34#11718889—21no—
35#11718889—21no—
36#11718889—21no—
37#11718889—21no—
38#11718888—21no—
39#11718888—21no—
40#11718886C2211yescharacteristic
41#11718886C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718798—21no—
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718795—21no—
50#11718794C2211yescharacteristic
51#11718790C2211yescharacteristic
52#11718789—21no—
53#11718788—21no—
54C2×#88062C2211yescharacteristic
55C2×#88062C2211yescharacteristic
56#11718783C2211yescharacteristic
57#11718782C2211yescharacteristic
58#11718781C2211yescharacteristic
59#11718780C2211yescharacteristic
60#11718777—21no—
61#11718775—21no—
62#11718772—21no—
63C8×C22⋊D13—21no—
64#11718416—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C13—22no—
70C22×Q8×C13—22no—
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—21no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13—21no—
75C22×Q8×C13—21no—
76C22×Q8×C13—41no—
77C22×Q8×C13—41no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—22no—
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—41no—
89C2×C13×M16—41no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—21no—
95C22×C8×C13—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6107—22no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—21no—
101C2×#6107—21no—
102C2×#6107—21no—
103C2×#6107—21no—
104C2×#6107—21no—
105C2×#6107—21no—
106C2×#6107—41no—
107C2×#6107—41no—
108#88196—22no—
109#88196—22no—
110#88196—41no—
111#88196—41no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88184D411yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125#88178D411yescharacteristic
126#88178D411yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88163—22no—
133#88163—41no—
134#88161—22no—
135#88161—41no—
136C2×Dic52—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#101—22no—
141C13×#101—22no—
142C13×#101—22no—
143C13×#101D414yescomplemented
144#88075—21no—
145#88075—21no—
146#88075—21no—
147#88075—21no—
148#88075—21no—
149#88075—21no—
150#88075—21no—
151#88075—21no—
152C22⋊#1055—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154C22⋊#1055D411yescharacteristic
155C22⋊#1055D411yescharacteristic
156C22⋊#1055D411yescharacteristic
157C22⋊#1055D411yescharacteristic
158#88064—22no—
159#88064—41no—
160#88062—22no—
161#88062—41no—
162#88061—21no—
163#88060—21no—
164#88060—21no—
165#88058—21no—
166#88057—21no—
167#88056—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25142—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C13—24no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—42no—
188C2×Q8×C13—42no—
189C2×Q8×C13—42no—
190C2×Q8×C13—42no—
191C2×Q8×C13—42no—
192C2×Q8×C13—42no—
193C2×Q8×C13—42no—
194C2×Q8×C13—42no—
195C2×Q8×C13—42no—
196C2×Q8×C13—41no—
197C2×Q8×C13—41no—
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×Q8×C13#4112yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13—41no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13#4111yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—42no—
241C13×M16—42no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C13×M16C2×D412yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—42no—
249C2×C8×C13—42no—
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—41no—
254C22⋊Dic13—41no—
255#6107—42no—
256#6107—42no—
257#6107—42no—
258#6107—42no—
259#6107—42no—
260#6107—42no—
261#6106—42no—
262#6106—42no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—41no—
272#6101—41no—
273C4×Dic13—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288Dic52—42no—
289#6095—42no—
290#6094—42no—
291C8×D13—42no—
292C2×#473—131no—
293#3056—131no—
294#3004—131no—
295C2×#451—131no—
296#2933—131no—
297C22×#101D1311yescharacteristic, complemented
298#2064—131no—
299#2052—131no—
300#2047—131no—
301#2020—131no—
302#1979—131no—
303#1930—131no—
304#1908—131no—
305#1901—131no—
306#1855—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13#12111yescharacteristic
312C23×C13#12111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—44no—
320Q8×C13—44no—
321Q8×C13—41no—
322Q8×C13—41no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—44no—
338C2×C4×C13—44no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#12111yescharacteristic
344C2×C4×C13#12111yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—81no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—81no—
363D52—21no—
364D52—21no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367Dic26—21no—
368Dic26—21no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—22no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377#1055—21no—
378#1055—21no—
379#1055—21no—
380#1055—21no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#137—131no—
385C2×#137—131no—
386C2×#137—131no—
387C22×Q16—131no—
388C22×Q16—131no—
389C2×#131—131no—
390C22×M16C2×D1311yescharacteristic
391C22×M16C2×D1311yescharacteristic
392#525—131no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394#473—264no—
395#470—261no—
396#468—261no—
397#467—261no—
398#465—261no—
399#451—261no—
400#451—261no—
401#451—261no—
402#451—261no—
403#451—261no—
404#451—261no—
405#448—261no—
406#448—261no—
407#436—261no—
408#435—261no—
409#435—261no—
410C8×D4—261no—
411C2×#108—131no—
412C2×#108—131no—
413#428—131no—
414#424—131no—
415#419—131no—
416#419—131no—
417#419—131no—
418#417—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#101—24no—
422C2×#101—131no—
423C2×#101—131no—
424C2×#101C2×D1311yescharacteristic
425C2×#101C2×D1311yescharacteristic
426C2×#101C2×D1311yescharacteristic
427C2×#101C2×D1311yescharacteristic
428#408—131no—
429#407—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431#405—131no—
432#343—131no—
433#343—131no—
434#341—131no—
435#341—131no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13#47312yescomplemented
446C22×C13C2×#12111yescharacteristic
447C22×C13#52511yescharacteristic
448C22×C13#53811yescharacteristic
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13D4211yescharacteristic
457C4×C13D4211yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—81no—
464Dic13—81no—
465C2×#41—131no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480#137—262no—
481#137—262no—
482#137—262no—
483#137—521no—
484#137—521no—
485#137—521no—
486C2×Q16—261no—
487C2×Q16—261no—
488C2×Q16—261no—
489C2×Q16—261no—
490C2×Q16—261no—
491C2×Q16—261no—
492C2×Q16—261no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—262no—
495C2×Q16—521no—
496C2×Q16—521no—
497C2×SD16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500#131—262no—
501#131—521no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—131no—
509C2×M16—131no—
510C2×M16—261no—
511C2×M16C22×D1311yescharacteristic
512C2×M16C22×D1311yescharacteristic
513C2×M16C22×D1311yescharacteristic
514C2×M16C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—261no—
520#123—261no—
521C22⋊Q8—131no—
522C22⋊Q8—131no—
523C22⋊Q8—261no—
524C22⋊Q8—261no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—261no—
527#121—131no—
528#121—131no—
529#120—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532#117—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536#108—262no—
537#108—521no—
538#107—261no—
539#106—261no—
540C4⋊C8—261no—
541C4⋊C8—261no—
542#103—261no—
543#103—261no—
544#103—261no—
545#103—261no—
546#103—261no—
547#103—261no—
548#103—261no—
549#103—261no—
550#103—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#102—261no—
554#101—22no—
555#101—22no—
556#101—22no—
557#101—262no—
558#101—521no—
559#101C22⋊D1314yescomplemented
560C22⋊C8—131no—
561C22⋊C8—131no—
562C22⋊C8—131no—
563C22⋊C8—131no—
564C22⋊C8—261no—
565C22⋊C8—261no—
566C22⋊C8—261no—
567C22⋊C8—261no—
568#97—261no—
569C4×C8—261no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—21no—
572C2×C13—22no—
573C2×C13—41no—
574C2×C13#242411yescharacteristic
575C2×C13C2×#47311yescharacteristic
576C2×C13#306911yescharacteristic
577D13—81no—
578C24#612711yescharacteristic
579#41—261no—
580#41—261no—
581#41—261no—
582#41—261no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—131no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8#612712yes—
613C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
614C2×D4—131no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4#612711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—522no—
638Q16—522no—
639Q16—522no—
640Q16—522no—
641Q16—522no—
642Q16—522no—
643Q16—522no—
644SD16—522no—
645SD16—522no—
646SD16—522no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—42no—
654M16—42no—
655M16—261no—
656M16—261no—
657M16—261no—
658M16—261no—
659M16—522no—
660M16C2×C22⋊D1312yes—
661M16C2×C22⋊D1312yes—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—131no—
669C2×C8—131no—
670C2×C8—131no—
671C2×C8—131no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—522no—
679C4⋊C4—131no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—521no—
686C4⋊C4—521no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C42—261no—
695C13#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—261no—
701C23#8813811yescharacteristic
702C23#8813811yescharacteristic
703C23C2×#612711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—261no—
715Q8—261no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720D4—261no—
721D4—261no—
722D4—522no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—1041no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—1041no—
754C2×C4#8813811yescharacteristic
755C2×C4#8813811yescharacteristic
756C2×C4C2×#612711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4#8825111yescharacteristic
760C2×C4#8825111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—261no—
767C8—261no—
768C8—261no—
769C8—261no—
770C8—521no—
771C8—521no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22#1171841612yescomplemented
785C22C2×#8813811yescharacteristic
786C22#1171919911yescharacteristic
787C22#1171949611yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—521no—
793C4—521no—
794C4—521no—
795C4—1041no—
796C4—1041no—
797C4#1171919511yescharacteristic
798C4#1171919511yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—1041no—
806C2#1311837211yescharacteristic
807C2C2×#1171841611yescharacteristic
808C2#1312457211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88138
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#101C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#11719496C22
hypercenterC22×#101D13
hypocenterC13#25142
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718416C2semidirect
4. C2×#11718889C2semidirect
6. #13116199C2semidirect
7. #13116135C2semidirect
8. #13116102C2semidirect
9. #13115956C2semidirect
10. #13115748C2semidirect
11. #13115493C2semidirect
12. #13115348C2semidirect
13. #13115304C2semidirect
14. #13115041C2semidirect
15. C22×C13×#101C2semidirect
143. C13×#101D4semidirect
297. C22×#101D13semidirect
445. C22×C13#473semidirect
559. #101C22⋊D13semidirect
695. C13#25142semidirect
784. C22#11718416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184162
#131244662
#131240702
C2×#117188892
#131235612
#131161992
#131161352
#131161022
#131159562
#131157482
#131154932
#131153482
#131153042
#131150412
C22×C13×#1012
#2514213