Finite Group Databasebeta

← #15910204

Subgroups — #15910204

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124462C211yesmaximal, characteristic
3#13124073C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123561C211yesmaximal, characteristic
6C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22#11719496C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic
27C2×C13×#101C2211yescharacteristic
28C2×C13×#101C2211yescharacteristic
29C13×#407C2211yescharacteristic
30#11718886C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
32C2×#88064—24no—
33C2×#88064C2211yescharacteristic
34C2×#88064C2211yescharacteristic
35C2×#88064C2211yescharacteristic
36C2×#88064C2211yescharacteristic
37#11718790C2211yescharacteristic
38#11718789—21no—
39#11718788—21no—
40C2×#88062C2211yescharacteristic
41C2×#88062C2211yescharacteristic
42#11718783C2211yescharacteristic
43#11718781C2211yescharacteristic
44#11718781C2211yescharacteristic
45#11718780C2211yescharacteristic
46#11718772—21no—
47C8×C22⋊D13—21no—
48#11718713—21no—
49#11718712—21no—
50#11718711—21no—
51#11718711—21no—
52#11718711—21no—
53#11718711—21no—
54#11718710—21no—
55#11718709—21no—
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58#11718627C2211yescharacteristic
59#11718625C2211yescharacteristic
60#11718416—24no—
61#11718400—21no—
62#11718400—21no—
63#11718399—21no—
64#11718399—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic
66C13×#343C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718150C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6127C2311yescharacteristic
73C22×Dic26—21no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—41no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—22no—
86C2×C13×M16—41no—
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—21no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—21no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—21no—
104C2×#6107—21no—
105C2×#6107—21no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6107—41no—
108C2×#6107—41no—
109#88196—22no—
110#88196—41no—
111C2×#6106—21no—
112#88184D411yescharacteristic
113#88184D411yescharacteristic
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117#88180C2311yescharacteristic
118#88178D411yescharacteristic
119#88178D411yescharacteristic
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—41no—
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88163—22no—
129#88163—22no—
130#88163—41no—
131#88163—41no—
132#88161—22no—
133#88161—41no—
134C2×Dic52—21no—
135C2×Dic52—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#101—22no—
141C13×#101—41no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144#88075—21no—
145#88075—21no—
146C22⋊#1055D411yescharacteristic
147C22⋊#1055D411yescharacteristic
148C22⋊#1055D411yescharacteristic
149C22⋊#1055D411yescharacteristic
150#88064—22no—
151#88064—22no—
152#88064—22no—
153#88064D414yescomplemented
154#88062—22no—
155#88062—41no—
156#88060—21no—
157#88060—21no—
158#88056—21no—
159#88056—21no—
160#88056—21no—
161#88056—21no—
162#88055—21no—
163#88054—21no—
164#88054—21no—
165C8×Dic13—21no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88050—21no—
169#88050—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25142—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C13—21no—
177C2×Q8×C13—21no—
178C2×Q8×C13—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13#4111yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C22×Dic13—24no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—42no—
201C22×Dic13—41no—
202C22×Dic13—41no—
203#6127—21no—
204#6127—21no—
205#6127—21no—
206#6127—21no—
207C2×D52C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D13—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—24no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×Dic26—42no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—41no—
230C2×Dic26—41no—
231C2×Dic26C2×D412yes—
232C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic26#4112yes—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—42no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—42no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—41no—
251C13×C4⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C13×C22⋊C4—41no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257#6107—42no—
258#6107—42no—
259#6107—42no—
260#6107—42no—
261#6107—42no—
262#6106—42no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269C4×Dic13—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—42no—
274#6099C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—42no—
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283C2×#1055C2×D411yescharacteristic
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286Dic52—42no—
287Dic52—42no—
288#6095—42no—
289#6095—42no—
290#6094—42no—
291C8×D13—42no—
292C2×#473—131no—
293#3056—131no—
294#3004—131no—
295C2×#451—131no—
296#2933—131no—
297C22×#101—131no—
298#2064—131no—
299#2052—131no—
300#2047—131no—
301#2020—131no—
302#1979—131no—
303#1930—131no—
304#1908—131no—
305#1901D1311yescharacteristic, complemented
306#1855—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13#12111yescharacteristic
312C23×C13#12111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315Q8×C13—41no—
316Q8×C13—41no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—81no—
334C2×C4×C13#12111yescharacteristic
335C2×C4×C13#12111yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—41no—
343C22⋊D13—41no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—81no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—44no—
352C2×Dic13—44no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357D52—21no—
358D52—21no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361Dic26—22no—
362Dic26—21no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—21no—
366Dic26—22no—
367Dic26—44no—
368Dic26—44no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377#1055—21no—
378#1055—21no—
379#1055—22no—
380#1055—21no—
381#1055—21no—
382#1055—41no—
383C23×Q8—131no—
384C2×#137—131no—
385C2×#137—131no—
386C2×#137—131no—
387C22×Q16—131no—
388C22×Q16—131no—
389C2×#131—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16C2×D1311yescharacteristic
392#525—131no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394#473—264no—
395#470—261no—
396#468—261no—
397#467—261no—
398#465—261no—
399#451—261no—
400#451—261no—
401#451—261no—
402#451—261no—
403#451—261no—
404#451—261no—
405#448—261no—
406#448—261no—
407#436—261no—
408#435—261no—
409#435—261no—
410C8×D4—261no—
411C2×#108—131no—
412C2×#108—131no—
413#428—131no—
414#424—131no—
415#419—131no—
416#419—131no—
417#419—131no—
418#417—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#101—131no—
422C2×#101—131no—
423C2×#101—131no—
424C2×#101—131no—
425C2×#101—264no—
426C2×#101C2×D1311yescharacteristic
427C2×#101C2×D1311yescharacteristic
428#408—131no—
429#407C2×D1311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—131no—
431#405—131no—
432#343C2×D1311yescharacteristic
433#343C2×D1311yescharacteristic
434#341—131no—
435#341—131no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13#47312yescomplemented
446C22×C13C2×#12111yescharacteristic
447C22×C13#52511yescharacteristic
448C22×C13#53811yescharacteristic
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13D4211yescharacteristic
457C4×C13D4211yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—41no—
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465C2×#41—131no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—261no—
473C22×Q8—261no—
474C22×Q8—261no—
475C22×Q8—521no—
476C22×Q8—521no—
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—261no—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480#137—262no—
481#137—262no—
482#137—262no—
483#137—521no—
484#137—521no—
485#137—521no—
486C2×Q16—261no—
487C2×Q16—261no—
488C2×Q16—261no—
489C2×Q16—261no—
490C2×Q16—261no—
491C2×Q16—261no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—262no—
494C2×Q16—261no—
495C2×Q16—521no—
496C2×Q16—521no—
497C2×SD16—261no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500#131—262no—
501#131—521no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—131no—
506C2×M16—131no—
507C2×M16—261no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—521no—
511C2×M16C22×D1311yescharacteristic
512C2×M16C22×D1311yescharacteristic
513C2×M16C22×D1311yescharacteristic
514C2×M16C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—261no—
519C22×C8—261no—
520#123—261no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—131no—
526C22⋊Q8—131no—
527#121—131no—
528#121—131no—
529#120—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532#117—131no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536#108—262no—
537#108—521no—
538#107—261no—
539#106—261no—
540C4⋊C8—261no—
541C4⋊C8—261no—
542#103—261no—
543#103—261no—
544#103—261no—
545#103—261no—
546#103—261no—
547#103—261no—
548#103—261no—
549#103—261no—
550#103—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#102—261no—
554#101—22no—
555#101—41no—
556#101—134no—
557#101—262no—
558#101—262no—
559#101—262no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—131no—
563C22⋊C8—131no—
564C22⋊C8—131no—
565C22⋊C8—131no—
566C22⋊C8—261no—
567C22⋊C8—261no—
568#97—261no—
569C4×C8—261no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—21no—
572C2×C13—22no—
573C2×C13—41no—
574C2×C13#242411yescharacteristic
575C2×C13C2×#47311yescharacteristic
576C2×C13#306911yescharacteristic
577D13—81no—
578C24#612711yescharacteristic
579#41—261no—
580#41—261no—
581#41—261no—
582#41—261no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—131no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—264no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—522no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8—522no—
611C2×Q8—522no—
612C2×Q8—521no—
613C2×Q8—521no—
614C2×D4—131no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4#612711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—522no—
638Q16—522no—
639Q16—522no—
640Q16—522no—
641Q16—522no—
642Q16—522no—
643Q16—522no—
644SD16—522no—
645SD16—522no—
646SD16—522no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—132no—
656M16—261no—
657M16—261no—
658M16—261no—
659M16—522no—
660M16—522no—
661M16D4×D1312yes—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—131no—
668C2×C8—131no—
669C2×C8—131no—
670C2×C8—131no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—522no—
678C2×C8—522no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—131no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C42—261no—
695C13#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—261no—
701C23#8813811yescharacteristic
702C23#8813811yescharacteristic
703C23C2×#612711yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—261no—
711Q8—262no—
712Q8—261no—
713Q8—262no—
714Q8—524no—
715Q8—524no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720D4—261no—
721D4—261no—
722D4—522no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—1041no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—524no—
747C2×C4—524no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4#8813811yescharacteristic
755C2×C4#8813811yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4#8825111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825611yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—261no—
767C8—261no—
768C8—262no—
769C8—261no—
770C8—261no—
771C8—521no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22#1171841612yescomplemented
785C22C2×#8813811yescharacteristic
786C22#1171925211yescharacteristic
787C22#1171926511yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—522no—
793C4—522no—
794C4—521no—
795C4—521no—
796C4—521no—
797C4#1171929511yescharacteristic
798C4#1171931411yescharacteristic
799C4#1171931511yescharacteristic
800C4#1171935911yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—1041no—
806C2#1311837411yescharacteristic
807C2C2×#1171841611yescharacteristic
808C2#1312457611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88138
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#11719496C22
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#25142
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718416C2semidirect
4. C2×#11718711C2semidirect
6. C22×#88064C2semidirect
7. #13116204C2semidirect
8. #13116138C2semidirect
9. #13116102C2semidirect
10. #13115956C2semidirect
11. #13115748C2semidirect
12. #13115489C2semidirect
13. #13115352C2semidirect
14. #13115040C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
153. #88064D4semidirect
305. #1901D13semidirect
445. C22×C13#473semidirect
695. C13#25142semidirect
784. C22#11718416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184162
#131244622
#131240732
C2×#117187112
#131235612
C22×#880642
#131162042
#131161382
#131161022
#131159562
#131157482
#131154892
#131153522
#131150402
C13×#19012
#2514213