Finite Group Databasebeta

← #15910208

Subgroups — #15910208

Order 3328.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124069C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123563C211yesmaximal, characteristic
5C22×#88064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3056C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#470—21no—
28C13×#468—21no—
29C13×#467—21no—
30C13×#465—21no—
31C13×#428C2211yescharacteristic
32C13×#419C2211yescharacteristic
33C13×#417C2211yescharacteristic
34#11718895C2211yescharacteristic
35C2×#88076C2211yescharacteristic
36C2×#88076C2211yescharacteristic
37#11718868C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718865—24no—
40C2×#88064—24no—
41C2×#88064C2211yescharacteristic
42C2×#88064C2211yescharacteristic
43C2×#88064C2211yescharacteristic
44C2×#88064C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic
46C2×#88062C2211yescharacteristic
47#11718711—21no—
48#11718711—21no—
49#11718711—21no—
50#11718711—21no—
51#11718711—21no—
52#11718711—21no—
53#11718701—21no—
54#11718701—21no—
55#11718673—21no—
56#11718672—21no—
57#11718672—21no—
58D4×#1055—21no—
59#11718665C2211yescharacteristic
60#11718665C2211yescharacteristic
61#11718660C2211yescharacteristic
62#11718658C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13—21no—
73C22×Dic26—21no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26—41no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×#137—22no—
85C13×#137—41no—
86C2×C13×Q16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—41no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13—21no—
94C13×#123—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C13×#121D411yescharacteristic
102C13×#121D411yescharacteristic
103C13×#120—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—41no—
113#88205—41no—
114#88202—22no—
115#88202—41no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—41no—
125C2×#6107—41no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6099—21no—
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—41no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C13×#107—21no—
141C13×#106—21no—
142C13×#103—21no—
143C13×#103—21no—
144C13×#103—21no—
145C13×#102—21no—
146#88076—22no—
147#88076—41no—
148C22⋊#1055—21no—
149C22⋊#1055—21no—
150C22⋊#1055—21no—
151C22⋊#1055—21no—
152C22⋊#1055D411yescharacteristic
153C22⋊#1055D411yescharacteristic
154C22⋊#1055D411yescharacteristic
155C22⋊#1055D411yescharacteristic
156#88064—22no—
157#88064—22no—
158#88064—22no—
159#88064D414yescomplemented
160#88062—22no—
161#88062—41no—
162#88050—21no—
163#88050—21no—
164#88050—21no—
165#88050—21no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88050—21no—
169#88050—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055—21no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#25142—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C13×#41—21no—
177C13×#41—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13#4111yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C22×Dic13—24no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13—41no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—24no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×Dic26—42no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×Dic26—41no—
231C2×Dic26—41no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C2×Dic26#4112yes—
234C13×Q16—42no—
235C13×SD16—42no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—42no—
240C13×M16C2×D412yes—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—42no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—41no—
249C13×C4⋊C4—41no—
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—41no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C42×C13—21no—
260#6107—42no—
261#6107—42no—
262#6107—42no—
263#6107—42no—
264#6107—42no—
265#6107—42no—
266#6105—42no—
267#6105—42no—
268#6099—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—42no—
276#6099—42no—
277#6099C2×D412yes—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—42no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#473—131no—
293#3056D1311yescharacteristic
294#3004—131no—
295C2×#451—131no—
296#2933—131no—
297C22×#101—131no—
298#2064—131no—
299#2052—131no—
300#2047—131no—
301#2020—131no—
302#1979—131no—
303#1930—131no—
304#1908—131no—
305#1901—131no—
306#1855—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13#12111yescharacteristic
313C23×C13#12111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315Q8×C13—21no—
316Q8×C13—21no—
317Q8×C13—41no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320Q8×C13—41no—
321D4×C13—21no—
322D4×C13—21no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—42no—
326D4×C13—81no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—81no—
347C2×C4×C13#12111yescharacteristic
348C2×C4×C13#12111yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—44no—
358C2×Dic13—44no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—44no—
368Dic26—44no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—41no—
375#1055—21no—
376#1055—21no—
377#1055—22no—
378#1055—21no—
379#1055—21no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382#1055—41no—
383C23×Q8—131no—
384C2×#137—131no—
385C2×#137—131no—
386C2×#137C2×D1311yescharacteristic
387C22×Q16—131no—
388C22×Q16—131no—
389C2×#131—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16C2×D1311yescharacteristic
392#525C2×D1311yescharacteristic
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394#473—264no—
395#470—21no—
396#468—21no—
397#467—21no—
398#465—21no—
399#451—261no—
400#451—261no—
401#451—261no—
402#451—261no—
403#451—261no—
404#451—261no—
405#448—261no—
406#448—261no—
407#436—261no—
408#435—261no—
409#435—261no—
410C8×D4—261no—
411C2×#108—131no—
412C2×#108—131no—
413#428C2×D1311yescharacteristic
414#424—131no—
415#419—131no—
416#419—131no—
417#419C2×D1311yescharacteristic
418#417C2×D1311yescharacteristic
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#101—131no—
422C2×#101—131no—
423C2×#101—131no—
424C2×#101—131no—
425C2×#101—131no—
426C2×#101—131no—
427C2×#101—264no—
428#408—131no—
429#407—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431#405—131no—
432#343—131no—
433#343—131no—
434#341—131no—
435#341—131no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13#47312yescomplemented
449C22×C13C2×#12111yescharacteristic
450C22×C13#52511yescharacteristic
451C22×C13#53811yescharacteristic
452C4×C13—21no—
453C4×C13—21no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13D4211yescharacteristic
460C4×C13D4211yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#54611yescharacteristic
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465C2×#41C22×D1311yescharacteristic
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—261no—
473C22×Q8—261no—
474C22×Q8—261no—
475C22×Q8—521no—
476C22×Q8—521no—
477C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4—261no—
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—262no—
483#137—262no—
484#137—521no—
485#137—521no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—261no—
488C2×Q16—261no—
489C2×Q16—261no—
490C2×Q16—261no—
491C2×Q16—262no—
492C2×Q16—262no—
493C2×Q16—261no—
494C2×Q16—261no—
495C2×Q16—521no—
496C2×Q16—521no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—261no—
499C2×SD16—261no—
500#131—262no—
501#131—521no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—131no—
506C2×M16—131no—
507C2×M16—131no—
508C2×M16—131no—
509C2×M16—261no—
510C2×M16—261no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—521no—
513C2×M16C22×D1311yescharacteristic
514C2×M16C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—261no—
519C22×C8—261no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
526C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
527#121C22⋊D1311yescharacteristic
528#121C22⋊D1311yescharacteristic
529#120—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532#117C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536#108—262no—
537#108—521no—
538#107—21no—
539#106—21no—
540C4⋊C8—261no—
541C4⋊C8—261no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—261no—
546#103—261no—
547#103—261no—
548#103—261no—
549#103—261no—
550#103—261no—
551#103—261no—
552#103—261no—
553#102—21no—
554#101—134no—
555#101—262no—
556#101—262no—
557#101—262no—
558#101—262no—
559#101—521no—
560C22⋊C8—131no—
561C22⋊C8—131no—
562C22⋊C8—131no—
563C22⋊C8—131no—
564C22⋊C8—261no—
565C22⋊C8—261no—
566C22⋊C8—261no—
567C22⋊C8—261no—
568#97—261no—
569C4×C8—261no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—21no—
572C2×C13—22no—
573C2×C13—41no—
574C2×C13—81no—
575C2×C13#242411yescharacteristic
576C2×C13C2×#47311yescharacteristic
577C2×C13#306911yescharacteristic
578C24#612911yescharacteristic
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—264no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—261no—
599C2×Q8—261no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—522no—
603C2×Q8—522no—
604C2×Q8—522no—
605C2×Q8—522no—
606C2×Q8—522no—
607C2×Q8—522no—
608C2×Q8—522no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8—522no—
611C2×Q8—521no—
612C2×Q8—521no—
613C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—521no—
630C22×C4—521no—
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4#612911yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—42no—
638Q16—522no—
639Q16—522no—
640Q16—522no—
641Q16—522no—
642Q16—522no—
643Q16—522no—
644SD16—42no—
645SD16—522no—
646SD16—522no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—132no—
652M16—261no—
653M16—261no—
654M16—261no—
655M16—261no—
656M16—261no—
657M16—261no—
658M16—261no—
659M16—522no—
660M16—522no—
661M16D4×D1312yes—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—131no—
666C2×C8—131no—
667C2×C8—131no—
668C2×C8—131no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—522no—
678C2×C8—522no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C42—21no—
695C13#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#8819311yescharacteristic
702C23#8819311yescharacteristic
703C23C2×#612911yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—262no—
711Q8—262no—
712Q8—262no—
713Q8—262no—
714Q8—524no—
715Q8—524no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718Q8—521no—
719Q8—521no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—524no—
749C2×C4—524no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4#8819311yescharacteristic
755C2×C4#8819311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4#8825111yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C2×C4#8825611yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—261no—
765C8—261no—
766C8—262no—
767C8—261no—
768C8—261no—
769C8—521no—
770C8—521no—
771C8—521no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1171886512yescomplemented
785C22#1171931111yescharacteristic
786C22#1171932211yescharacteristic
787C22C2×#8819311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4#1171931411yescharacteristic
798C4#1171931511yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
800C4#1171953411yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—22no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#1311837811yescharacteristic
807C2C2×#1171886511yescharacteristic
808C2#1312457511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88193
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3056C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC13×#525C22
hypercenter#3056D13
hypocenterC13#25142
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718865C2semidirect
3. C2×#11718711C2semidirect
5. C22×#88064C2semidirect
6. #13116200C2semidirect
7. #13116133C2semidirect
8. #13116103C2semidirect
9. #13115954C2semidirect
10. #13115750C2semidirect
11. #13115490C2semidirect
12. #13115349C2semidirect
13. #13115305C2semidirect
14. #13115041C2semidirect
159. #88064D4semidirect
448. C22×C13#473semidirect
695. C13#25142semidirect
784. C22#11718865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188652
#131240692
C2×#117187112
#131235632
C22×#880642
#131162002
#131161332
#131161032
#131159542
#131157502
#131154902
#131153492
#131153052
#131150412
C13×#30562
#2514213