Finite Group Databasebeta

← #15910226

Subgroups — #15910226

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124062C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C13×#436—21no—
28C13×#435—21no—
29C13×#435—21no—
30C8×D4×C13—21no—
31C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
35#11718893C2211yescharacteristic, complemented
36#11718868C2211yescharacteristic
37#11718802—24no—
38C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88063—24no—
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42C2×#88063C2211yescharacteristic
43C2×#88063C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
49#11718713—21no—
50#11718712—21no—
51#11718707—21no—
52#11718707—21no—
53#11718703—21no—
54#11718702—21no—
55#11718697—21no—
56#11718697—21no—
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718662C2211yescharacteristic
60#11718656C2211yescharacteristic, complemented
61#11718392—21no—
62#11718392—21no—
63#11718392—21no—
64#11718392—21no—
65#11718146C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718144C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×#131—22no—
85C13×#131—41no—
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16—21no—
88C2×C13×M16—22no—
89C2×C13×M16—41no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13—21no—
93C22×C8×C13—21no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C13×#121D411yescharacteristic
100C13×#121D411yescharacteristic
101C13×#120—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C13×#117C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88205—22no—
107#88205—41no—
108#88203—22no—
109#88203—22no—
110#88203—41no—
111#88203—41no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6099—21no—
125C2×#6099—22no—
126C2×#6099—41no—
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C22×#1055—21no—
132C2×#6095—22no—
133C2×#6095—22no—
134C2×#6095—21no—
135C2×#6095—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6095—41no—
139C2×#6095—41no—
140C13×C4⋊C8—21no—
141C13×C4⋊C8—21no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C13×#97—21no—
149C4×C8×C13—21no—
150#88075—21no—
151#88072—21no—
152C22⋊#1055—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154#88064—22no—
155#88064—41no—
156#88063—22no—
157#88063—22no—
158#88063—22no—
159#88063D414yescomplemented
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162#88061—21no—
163#88061—21no—
164#88059—22no—
165#88059—41no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—41no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13—82no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13#4111yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—41no—
227C2×D52—41no—
228C2×D52C2×D412yes—
229C2×D52#4112yes—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—42no—
240C13×M16—42no—
241C13×M16C2×D412yes—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—42no—
249C2×C8×C13—42no—
250C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—41no—
265C22⋊Dic13—41no—
266#6107—42no—
267#6106—42no—
268#6106—42no—
269#6105—42no—
270#6104—42no—
271#6104—42no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274#6101—41no—
275#6101—41no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281#6099—21no—
282#6099—21no—
283#6099—42no—
284#6099C2×D412yes—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—42no—
290#6095—42no—
291#6095—42no—
292#6095—42no—
293#6095—42no—
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933D1311yescharacteristic, complemented
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13#12111yescharacteristic
315C23×C13#12111yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—88no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—42no—
342D4×C13—81no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13#12111yescharacteristic
359C2×C4×C13#12111yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—81no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—44no—
376D52—44no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—21no—
386C8×C13—21no—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—21no—
390C8×C13—41no—
391#1055—22no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C23×D4—131no—
396C2×#137—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C22×M16—131no—
403C22×M16C2×D1311yescharacteristic
404#525C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—21no—
420#435—21no—
421#435—21no—
422C8×D4—21no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108—131no—
425#428—131no—
426#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
427#419—131no—
428#418—131no—
429#418—131no—
430#417—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#101—131no—
434C2×#101—131no—
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—131no—
439C2×#100—264no—
440#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#407—131no—
442C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
443#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#343—131no—
445#343—131no—
446#341—131no—
447#341—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13#47112yescomplemented
461C22×C13C2×#12111yescharacteristic
462C22×C13#52511yescharacteristic
463C22×C13#53811yescharacteristic
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—88no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—82no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—262no—
503#137—521no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—262no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—521no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—261no—
521C2×D8—261no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16—131no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—521no—
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541C22×C8C22×D1311yescharacteristic
542#123—21no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8D5211yescharacteristic
548C22⋊Q8D5211yescharacteristic
549#121D5211yescharacteristic
550#121D5211yescharacteristic
551#120—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554#117C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558#108—262no—
559#108—521no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—21no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—262no—
577#101—521no—
578#100—134no—
579#100—262no—
580#100—262no—
581#100—262no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
587C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
588C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
589C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
590#97—21no—
591C4×C8—21no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—41no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13#242411yescharacteristic
598C2×C13C2×#47111yescharacteristic
599C2×C13#306811yescharacteristic
600D13—82no—
601D13—82no—
602C24—264no—
603C24—261no—
604C24—261no—
605C24—522no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24—1042no—
609C24—1042no—
610C24#612711yescharacteristic
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4C2×D5211yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4C2×D5211yescharacteristic
658C22×C4C2×D5211yescharacteristic
659C22×C4#612711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—522no—
664SD16—522no—
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—522no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—42no—
678M16—132no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—261no—
686M16—522no—
687M16D4×D1312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—522no—
701C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
702C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—521no—
710C4⋊C4—521no—
711C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—521no—
720C42—21no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—1041no—
736C23—1041no—
737C23—1041no—
738C23—1041no—
739C23—1042no—
740C23—1042no—
741C23—1042no—
742C23—1048no—
743C23—1048no—
744C23—1042no—
745C23#8818411yescharacteristic
746C23#8818411yescharacteristic
747C23C2×#612711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—524no—
765D4—524no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4#8818411yescharacteristic
791C2×C4#8818411yescharacteristic
792C2×C4C22×D5211yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4#8825111yescharacteristic
795C2×C4#41×D1311yescharacteristic
796C2×C4#8825611yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—262no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—1042no—
823C22—1042no—
824C22—1048no—
825C22—1042no—
826C22—1042no—
827C22—1048no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22#1171880212yescomplemented
833C22#1171925211yescharacteristic
834C22#1171926511yescharacteristic
835C22C2×#8818411yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4D4×D5211yescharacteristic
844C4#1171925911yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C4#1171953411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—1042no—
853C2—1042no—
854C2#1311836611yescharacteristic
855C2C2×#1171880211yescharacteristic
856C2#1312456411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88184
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2933C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124062C2
hypercenter#2933D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718802C2semidirect
2. #13124468C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C22×#88063C2semidirect
6. #13116195C2semidirect
7. #13116127C2semidirect
8. #13116099C2semidirect
9. #13115951C2semidirect
10. #13115739C2semidirect
11. #13115498C2semidirect
12. #13115344C2semidirect
13. #13115304C2semidirect
14. #13115043C2semidirect
15. C13×#2933C2semidirect
17. C2×C13×#131C22semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
31. C13×#424C22semidirect
32. C13×#408C22semidirect
34. C13×#405C22semidirect
35. #11718893C22semidirect
38. C2×#88064C22semidirect
39. C2×#88064C22semidirect
47. C2×#88059C22semidirect
48. C2×#88059C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
60. #11718656C22semidirect
65. #11718146C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718144C22semidirect
159. #88063D4semidirect
298. #2933D13semidirect
401. C2×#131C2×D13semidirect
426. #424C2×D13semidirect
440. #408C2×D13semidirect
443. #405C2×D13semidirect
460. C22×C13#471semidirect
721. C13#25144semidirect
832. C22#11718802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188022
#131244682
#131240622
C2×#117183922
C22×#880632
#131161952
#131161272
#131160992
#131159512
#131157392
#131154982
#131153442
#131153042
#131150432
C13×#29332
#2514413