Finite Group Databasebeta

← #15910228

Subgroups — #15910228

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124063C211yesmaximal, characteristic
4#13123557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#450—21no—
28C13×#450—21no—
29C13×#450—21no—
30C13×#450—21no—
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
36#11718886C2211yescharacteristic, complemented
37#11718879—21no—
38#11718879—21no—
39#11718878—21no—
40#11718878—21no—
41C2×#88073—24no—
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718876C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718868C2211yescharacteristic
49#11718838—24no—
50#11718771C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
53#11718763C2211yescharacteristic, complemented
54#11718762C2211yescharacteristic, complemented
55#11718713—21no—
56#11718712—21no—
57#11718710—21no—
58#11718709—21no—
59#11718627C2211yescharacteristic, complemented
60#11718625C2211yescharacteristic, complemented
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65#11718144C2211yescharacteristic, complemented
66#11718144C2211yescharacteristic, complemented
67#11718122C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C25×C13—21no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—22no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16—41no—
91C2×C13×SD16—41no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101#88207—21no—
102C2×#6107—21no—
103#88196—22no—
104#88196—41no—
105C2×#6106—21no—
106C2×#6105—21no—
107C2×#6105—21no—
108#88186—22no—
109#88186—22no—
110#88186—41no—
111#88186—41no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88184D411yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180C2311yescharacteristic
120#88178D411yescharacteristic
121#88178D411yescharacteristic
122C2×#6099—21no—
123C2×#6099—21no—
124C2×#6099—22no—
125C2×#6099—22no—
126C2×#6099—41no—
127C2×#6099—41no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055—21no—
136#88155—22no—
137#88155—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#88076—22no—
149#88076—41no—
150#88075—21no—
151#88075—21no—
152#88073—22no—
153#88073—22no—
154#88073—22no—
155#88073D414yescomplemented
156#88072—21no—
157#88072—21no—
158#88072—21no—
159#88072—21no—
160C22⋊#1055—21no—
161C22⋊#1055—21no—
162#88060—21no—
163#88060—21no—
164#88059—22no—
165#88059—41no—
166#88055—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88050—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—24no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—42no—
179C24×C13—41no—
180C24×C13—41no—
181C24×C13—82no—
182C24×C13—82no—
183C24×C13#4111yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13#4112yes—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13#4111yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13—21no—
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×SD16—42no—
237C13×SD16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C13×SD16—42no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—41no—
251C13×C4⋊C4—41no—
252C13×C22⋊C4—41no—
253C13×C22⋊C4—41no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257#6107—42no—
258#6106—42no—
259#6105—42no—
260#6105—42no—
261#6104—42no—
262#6104—42no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269C4×Dic13—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—42no—
281#6099—42no—
282#6099C2×D412yes—
283#6099C2×D412yes—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—42no—
291C2×#1055—42no—
292#6094—42no—
293C8×D13—42no—
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—82no—
322C23×C13—82no—
323C23×C13—82no—
324C23×C13—81no—
325C23×C13—81no—
326C23×C13—81no—
327C23×C13—81no—
328C23×C13—88no—
329C23×C13—88no—
330C23×C13—82no—
331C23×C13#12111yescharacteristic
332C23×C13#12111yescharacteristic
333C23×C13C2×#4111yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—44no—
344D4×C13—44no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—81no—
364C2×C4×C13#12111yescharacteristic
365C2×C4×C13#12111yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—81no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379D52—21no—
380D52—21no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385C8×C13—21no—
386C8×C13—21no—
387C8×C13—21no—
388C8×C13—21no—
389#1055—22no—
390#1055—22no—
391#1055—41no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C23×D4C2×D1311yescharacteristic
396C2×#137—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
399C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
400C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
401C2×#131—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#525—131no—
405C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—21no—
412#450—21no—
413#450—21no—
414#450—21no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108—131no—
425#428—131no—
426#424—131no—
427#419—131no—
428#418—131no—
429#418—131no—
430#417—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#101—131no—
434C2×#101—131no—
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—131no—
439C2×#100—264no—
440#408—131no—
441#407—131no—
442C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
443#405—131no—
444#343—131no—
445#343—131no—
446#341—131no—
447#341—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13—82no—
461C22×C13—88no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—88no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13#47112yescomplemented
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13#52511yescharacteristic
472C22×C13#53811yescharacteristic
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487C25—21no—
488C2×#41—131no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—262no—
503#137—521no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—262no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—261no—
520C2×D8—261no—
521C2×D8—261no—
522#131—262no—
523#131—521no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—262no—
535C2×M16—521no—
536C2×M16—521no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541C22×C8C22×D1311yescharacteristic
542#123—261no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—131no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#120—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117—131no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558#108—262no—
559#108—521no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—262no—
577#101—521no—
578#100—134no—
579#100—262no—
580#100—262no—
581#100—262no—
582C22⋊C8—261no—
583C22⋊C8—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
587C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
588C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
589C22⋊C8C22⋊D1311yescharacteristic
590#97—261no—
591C4×C8—261no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—41no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13#242411yescharacteristic
599C2×C13C2×#47111yescharacteristic
600C2×C13#306811yescharacteristic
601D13—81no—
602C24—24no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—42no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—82no—
609C24—82no—
610C24#612911yescharacteristic
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—131no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4D4×D1312yes—
649C2×D4#612912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4#612911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—522no—
664SD16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—522no—
672D8—522no—
673M16—132no—
674M16—132no—
675M16—261no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16—522no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—522no—
699C2×C8—522no—
700C2×C8—522no—
701C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
702C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C42—261no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—261no—
745C23#8819211yescharacteristic
746C23#8819211yescharacteristic
747C23C2×#612911yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—261no—
753Q8—261no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—261no—
765D4—261no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—522no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4#8819211yescharacteristic
791C2×C4#8819211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×#612911yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—262no—
803C8—262no—
804C8—521no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—88no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22#1171883812yescomplemented
833C22#1171929111yescharacteristic
834C22#1171929811yescharacteristic
835C22C2×#8819211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4#1171929511yescharacteristic
844C4#1171929611yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C4#1171951111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—1041no—
854C2#1311836811yescharacteristic
855C2C2×#1171883811yescharacteristic
856C2#1312456011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88192
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124063C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718838C2semidirect
2. #13124462C2semidirect
4. #13123557C2semidirect
5. C22×#88073C2semidirect
6. #13116194C2semidirect
7. #13116129C2semidirect
8. #13116094C2semidirect
9. #13115948C2semidirect
10. #13115741C2semidirect
11. #13115495C2semidirect
12. #13115347C2semidirect
13. #13115305C2semidirect
14. #13115043C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
20. C2×#88196C22semidirect
26. C2×#88155C22semidirect
34. C2×#88076C22semidirect
35. C2×#88076C22semidirect
36. #11718886C22semidirect
50. #11718771C22semidirect
51. C2×#88059C22semidirect
52. C2×#88059C22semidirect
53. #11718763C22semidirect
54. #11718762C22semidirect
59. #11718627C22semidirect
60. #11718625C22semidirect
65. #11718144C22semidirect
66. #11718144C22semidirect
67. #11718122C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
155. #88073D4semidirect
297. C2×#450D13semidirect
469. C22×C13#471semidirect
721. C13#25144semidirect
832. C22#11718838semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188382
#131244622
#131240632
#131235572
C22×#880732
#131161942
#131161292
#131160942
#131159482
#131157412
#131154952
#131153472
#131153052
#131150432
C2×C13×#4502
#2514413