Finite Group Databasebeta

← #15910229

Subgroups — #15910229

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124061C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
21#11719533C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C13×#471—24no—
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31#11718895C2211yescharacteristic, complemented
32#11718893C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
34#11718886C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88073C2211yescharacteristic
36#11718876C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718850—21no—
39#11718849—21no—
40#11718835—21no—
41#11718832—21no—
42#11718830—21no—
43#11718830—21no—
44#11718830—21no—
45#11718830—21no—
46#11718830—21no—
47#11718830—21no—
48#11718817—21no—
49#11718817—21no—
50#11718792C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53#11718789—21no—
54#11718788—21no—
55#11718787C2211yescharacteristic
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718783C2211yescharacteristic, complemented
58#11718782C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60#11718772—21no—
61C8×C22⋊D13—21no—
62C2×#88060C2211yescharacteristic
63#11718763C2211yescharacteristic, complemented
64D13×#100—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718144C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#137—22no—
85C13×#137—41no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C13×Q16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—21no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×D8—21no—
96C13×#131—22no—
97C13×#131—41no—
98C2×C13×M16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13—21no—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104#88203—22no—
105#88203—41no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200—21no—
110#88200D411yescharacteristic
111#88200D411yescharacteristic
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—22no—
114C2×#6106—21no—
115C2×#6106—21no—
116C2×#6106—41no—
117#88192D411yescharacteristic
118#88192D411yescharacteristic
119#88191—21no—
120#88189—21no—
121C2×#6104—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125#88180C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132M16×D13—22no—
133M16×D13—22no—
134M16×D13—41no—
135M16×D13—41no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#108—22no—
141C13×#101—22no—
142C13×#100D414yescomplemented
143#88076—41no—
144#88075—21no—
145#88075—21no—
146#88075—21no—
147#88073—22no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154C22⋊#1055—21no—
155#88063—22no—
156#88063—22no—
157#88062—41no—
158#88061—21no—
159#88061—21no—
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162#88060—21no—
163#88060—21no—
164#88060D411yescharacteristic
165#88060D411yescharacteristic
166#88060D411yescharacteristic
167#88060D411yescharacteristic
168#88058—21no—
169#88057—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—82no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13#4111yescharacteristic
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13#4111yescharacteristic
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—42no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52#4112yes—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C13×Q16—42no—
237C13×SD16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C13×SD16—42no—
240C13×SD16—42no—
241C13×D8—42no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—42no—
247C13×M16C2×D412yes—
248C13×M16C2×D412yes—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—42no—
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260#6106—42no—
261#6106—42no—
262#6106—42no—
263#6104—42no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—41no—
267#6103—41no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—41no—
275#6101—41no—
276C4×Dic13—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281#6099—21no—
282#6099—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290#6094—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C8×D13—42no—
294C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13#12111yescharacteristic
334C22×D13#12111yescharacteristic
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—21no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—44no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—81no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—81no—
371C2×Dic13#12111yescharacteristic
372C2×Dic13#12111yescharacteristic
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—22no—
387C8×C13—21no—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—41no—
390#1055—21no—
391#1055—21no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C23×D4—131no—
396C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
401C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#525—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#471—24no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#428—131no—
426#424—131no—
427#419—131no—
428#418—131no—
429#418—131no—
430#417—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#101—131no—
434C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—264no—
439C2×#100C2×D1311yescharacteristic
440#408—131no—
441#407—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443#405—131no—
444#343—131no—
445#343—131no—
446#341—131no—
447#341—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—82no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#53811yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—88no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13#47112yescomplemented
476C4×C13—41no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—521no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4—131no—
502#137—22no—
503#137—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—262no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—261no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C2×M16—521no—
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—21no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8C22×D1311yescharacteristic
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#120—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558#108—22no—
559#108—521no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—22no—
577#101—521no—
578#100—262no—
579#100—262no—
580#100—262no—
581#100C22⋊D1314yescomplemented
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—261no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13#242411yescharacteristic
597C2×C13C2×#47111yescharacteristic
598C2×C13#306811yescharacteristic
599D13—22no—
600D13—41no—
601D13—82no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24—264no—
605C24—261no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24—522no—
609C24—1042no—
610C24—1042no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—42no—
664SD16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—42no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16C2×C22⋊D1312yes—
687M16C2×C22⋊D1312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—522no—
702C2×C8—522no—
703C2×C8D4×D1311yescharacteristic
704C2×C8D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—521no—
712C4⋊C4—521no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—521no—
720C42—261no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—131no—
729C23—131no—
730C23—262no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—262no—
734C23—521no—
735C23—524no—
736C23—524no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1041no—
740C23—1041no—
741C23—1042no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1048no—
746C23—1048no—
747C23#41×D1311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—524no—
765D4—524no—
766D4—522no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4#8825111yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1311yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—261no—
804C8—261no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—132no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—1042no—
828C22—1042no—
829C22—1048no—
830C22—1048no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22D13×#12111yescharacteristic
834C22#1171931811yescharacteristic
835C22#1171953311yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—261no—
839C4—261no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—1041no—
843C4#1171931511yescharacteristic
844C4#1171931711yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—262no—
852C2—521no—
853C2—1042no—
854C2#1311836911yescharacteristic
855C2D13×#47111yescharacteristic
856C2#1312455911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124061C2
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124460C2semidirect
3. C2×#11718830C2semidirect
4. #13123558C2semidirect
5. C2×D13×#100C2semidirect
6. #13116191C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116094C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115740C2semidirect
11. #13115500C2semidirect
12. #13115344C2semidirect
13. #13115301C2semidirect
14. #13115039C2semidirect
15. C2×C13×#471C2semidirect
17. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#131C22semidirect
28. C2×C13×#108C22semidirect
29. C2×C13×#101C22semidirect
31. #11718895C22semidirect
32. #11718893C22semidirect
33. C2×#88076C22semidirect
34. #11718886C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
57. #11718783C22semidirect
58. #11718782C22semidirect
63. #11718763C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718144C22semidirect
142. C13×#100D4semidirect
294. C2×#471D13semidirect
396. C2×#137C2×D13semidirect
401. C2×#131C2×D13semidirect
424. C2×#108C2×D13semidirect
434. C2×#101C2×D13semidirect
475. C2×D13#471semidirect
581. #100C22⋊D13semidirect
721. C13#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131244602
#131240612
C2×#117188302
#131235582
C2×D13×#1002
#131161912
#131161252
#131160942
#131159472
#131157402
#131155002
#131153442
#131153012
#131150392
C2×C13×#4712
#2514413