Finite Group Databasebeta

← #15910230

Subgroups — #15910230

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124066C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C22×#6099C2211yescharacteristic
21C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88162C2211yescharacteristic
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#407C2211yescharacteristic
30C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#11718798—21no—
32C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
34#11718795—21no—
35#11718794C2211yescharacteristic, complemented
36#11718792C2211yescharacteristic
37#11718792C2211yescharacteristic
38C2×#88063—24no—
39C2×#88063C2211yescharacteristic
40C2×#88063C2211yescharacteristic
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42C2×#88063C2211yescharacteristic
43#11718782C2211yescharacteristic, complemented
44#11718781C2211yescharacteristic, complemented
45#11718777—21no—
46#11718775—21no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49#11718771C2211yescharacteristic, complemented
50#11718763C2211yescharacteristic, complemented
51#11718762C2211yescharacteristic, complemented
52#11718559—24no—
53#11718393—21no—
54#11718393—21no—
55#11718392—21no—
56#11718392—21no—
57#11718392—21no—
58#11718392—21no—
59#11718392—21no—
60#11718392—21no—
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C2×#6127C2311yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—22no—
86C2×C13×M16—41no—
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—21no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88184D411yescharacteristic
97#88184D411yescharacteristic
98#88183—21no—
99C4×C22⋊D13—21no—
100C4×C22⋊D13—21no—
101#88180C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103#88178—21no—
104#88178—21no—
105#88178—21no—
106#88178—21no—
107#88178D411yescharacteristic
108#88178D411yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—22no—
112C2×#6099—41no—
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C22×#1055—21no—
116#88163—22no—
117#88163—41no—
118#88162—22no—
119#88162—22no—
120#88162—41no—
121#88162—41no—
122C2×Dic52—21no—
123C2×D104—21no—
124C2×D104—21no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—21no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6095—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6095—21no—
133C2×#6095—21no—
134C2×#6095—41no—
135C2×#6095—41no—
136#88155—22no—
137#88155—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#108—22no—
141C13×#108—41no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C13×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#88064—22no—
149#88064—41no—
150#88063—22no—
151#88063—22no—
152#88063—22no—
153#88063D414yescomplemented
154#88061—21no—
155#88061—21no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88061—21no—
160#88061—21no—
161#88061—21no—
162#88061—21no—
163#88060—21no—
164#88060—21no—
165#88058—21no—
166#88057—21no—
167#88056—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—41no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13—82no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13#4111yescharacteristic
193C22×C4×C13C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199#6127—21no—
200#6127—21no—
201#6127—21no—
202#6127—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—24no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×D52C2×D412yes—
227C2×D52#4112yes—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—42no—
244C13×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—42no—
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—41no—
262C22⋊Dic13—41no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—41no—
272#6101—41no—
273C4×Dic13—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—42no—
278#6099C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—42no—
282Dic52—42no—
283D104—42no—
284D104—42no—
285#6095—42no—
286#6095—42no—
287#6095—42no—
288#6095—42no—
289#6095—42no—
290#6095—42no—
291#6095—42no—
292#6094—42no—
293C8×D13—42no—
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855D1311yescharacteristic, complemented
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13#12111yescharacteristic
314C23×C13#12111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—88no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13#12111yescharacteristic
346C2×C4×C13#12111yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—41no—
354C22⋊D13—41no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—81no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—81no—
365D52—21no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—21no—
371D52—44no—
372D52—44no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379Dic26—21no—
380Dic26—21no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—21no—
386C8×C13—21no—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—21no—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392C8×C13—41no—
393#1055—22no—
394#1055—41no—
395C23×D4—131no—
396C2×#137—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C2×#131—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16C2×D1311yescharacteristic
404#525—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#428—131no—
426#424—131no—
427#419—131no—
428#418—131no—
429#418—131no—
430#417—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#101—131no—
434C2×#101—131no—
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—131no—
439C2×#100—264no—
440#408—131no—
441#407C2×D1311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
443#405—131no—
444#343—131no—
445#343—131no—
446#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
447#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13#47112yescomplemented
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#53811yescharacteristic
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—88no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—82no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—131no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—262no—
503#137—521no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—262no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—521no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—261no—
521C2×D8—261no—
522#131—262no—
523#131—521no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C2×M16C22×D1311yescharacteristic
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—21no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8C22×D1311yescharacteristic
541C22×C8C22×D1311yescharacteristic
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#120—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558#108—22no—
559#108—41no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—262no—
577#101—521no—
578#100—134no—
579#100—262no—
580#100—262no—
581#100—262no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8D5211yescharacteristic
587C22⋊C8D5211yescharacteristic
588C22⋊C8D5211yescharacteristic
589C22⋊C8D5211yescharacteristic
590#97—261no—
591C4×C8—261no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—41no—
596C2×C13#242411yescharacteristic
597C2×C13C2×#47111yescharacteristic
598C2×C13#306811yescharacteristic
599D13—81no—
600D13—82no—
601D13—82no—
602C24—264no—
603C24—261no—
604C24—261no—
605C24—522no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24—1042no—
609C24—1042no—
610C24#613111yescharacteristic
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615C2×Q8—131no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—131no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4—521no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4C2×D5211yescharacteristic
658C22×C4C2×D5211yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4#613111yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—522no—
664SD16—522no—
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—522no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—132no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16D4×D1312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—522no—
700C2×C8—522no—
701C2×C8C2×D5211yescharacteristic
702C2×C8C2×D5211yescharacteristic
703C2×C8C2×D5211yescharacteristic
704C2×C8C2×D5211yescharacteristic
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—521no—
712C4⋊C4—521no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—521no—
720C42—261no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—1041no—
736C23—1041no—
737C23—1041no—
738C23—1041no—
739C23—1042no—
740C23—1042no—
741C23—1042no—
742C23—1048no—
743C23—1048no—
744C23—1042no—
745C23#8814911yescharacteristic
746C23#8814911yescharacteristic
747C23C2×#613111yescharacteristic
748Q8—261no—
749Q8—261no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—261no—
757D4—262no—
758D4—261no—
759D4—262no—
760D4—524no—
761D4—524no—
762D4—522no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4#8814911yescharacteristic
791C2×C4#8814911yescharacteristic
792C2×C4C22×D5211yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1311yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—262no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—1042no—
823C22—1042no—
824C22—1048no—
825C22—1042no—
826C22—1042no—
827C22—1048no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22#1171855912yescomplemented
833C22C2×#8814911yescharacteristic
834C22#1171933211yescharacteristic
835C22#1171934911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4D4×D5211yescharacteristic
844C4#1171925911yescharacteristic
845C4#1171929511yescharacteristic
846C4#1171935911yescharacteristic
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—1041no—
852C2—1042no—
853C2—1042no—
854C2#1311837011yescharacteristic
855C2C2×#1171855911yescharacteristic
856C2#1312456511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88149
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1855C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124066C2
hypercenter#1855D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718559C2semidirect
2. #13124466C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. #13123557C2semidirect
6. C22×#88063C2semidirect
7. #13116191C2semidirect
8. #13116130C2semidirect
9. #13116100C2semidirect
10. #13115953C2semidirect
11. #13115737C2semidirect
12. #13115499C2semidirect
13. #13115343C2semidirect
14. #13115302C2semidirect
15. C13×#1855C2semidirect
21. C2×#88163C22semidirect
26. C2×#88155C22semidirect
27. C2×C13×#108C22semidirect
28. C2×C13×#108C22semidirect
32. C2×#88064C22semidirect
33. C2×#88064C22semidirect
35. #11718794C22semidirect
43. #11718782C22semidirect
44. #11718781C22semidirect
49. #11718771C22semidirect
50. #11718763C22semidirect
51. #11718762C22semidirect
65. C13×#341C22semidirect
66. C13×#341C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
153. #88063D4semidirect
308. #1855D13semidirect
423. C2×#108C2×D13semidirect
424. C2×#108C2×D13semidirect
446. #341C2×D13semidirect
447. #341C2×D13semidirect
457. C22×C13#471semidirect
721. C13#25144semidirect
832. C22#11718559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185592
#131244662
#131240662
C2×#117183922
#131235572
C22×#880632
#131161912
#131161302
#131161002
#131159532
#131157372
#131154992
#131153432
#131153022
C13×#18552
#2514413