Finite Group Databasebeta

← #15910231

Subgroups — #15910231

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124061C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
19#11719533C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29C2×C13×#100C2211yescharacteristic
30#11718895C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88073C2211yescharacteristic
32#11718876C2211yescharacteristic
33#11718830—21no—
34#11718830—21no—
35#11718817—21no—
36#11718817—21no—
37#11718802—24no—
38C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
40#11718792C2211yescharacteristic
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42C2×#88063C2211yescharacteristic
43#11718789—21no—
44#11718788—21no—
45#11718787C2211yescharacteristic
46C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
47#11718783C2211yescharacteristic, complemented
48#11718781C2211yescharacteristic, complemented
49#11718772—21no—
50C8×C22⋊D13—21no—
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
53#11718763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718477—21no—
57#11718474—21no—
58#11718441—21no—
59#11718439—21no—
60#11718437—21no—
61#11718437—21no—
62#11718437—21no—
63#11718437—21no—
64D13×#100—24no—
65C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C13×#131—22no—
89C13×#131—41no—
90C2×C13×M16—21no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—21no—
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#88205—22no—
98#88205—41no—
99#88203—22no—
100#88203—41no—
101#88200D411yescharacteristic
102#88200D411yescharacteristic
103C2×#6107—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88192D411yescharacteristic
106#88192D411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88189—21no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105—41no—
114C2×#6104—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118#88180C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124M16×D13—22no—
125M16×D13—22no—
126M16×D13—41no—
127M16×D13—41no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×#6095—41no—
132C2×#6094—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140C13×#103—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×#100—22no—
145#88073—22no—
146#88072—21no—
147#88072—21no—
148C22⋊#1055—21no—
149C22⋊#1055—21no—
150#88064—22no—
151#88064—41no—
152#88063—22no—
153#88063D414yescomplemented
154#88062—41no—
155#88061—21no—
156#88061—21no—
157#88060—21no—
158#88060—21no—
159#88060D411yescharacteristic
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88059—22no—
164#88056—21no—
165#88056—21no—
166#88055—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—82no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13#4111yescharacteristic
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13#4111yescharacteristic
208D4×D13—42no—
209D4×D13—42no—
210D4×D13—42no—
211D4×D13—42no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C2×D412yes—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C13×SD16—42no—
237C13×D8—42no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—42no—
244C13×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—42no—
251C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258#6107—42no—
259#6106—42no—
260#6105—42no—
261#6105—42no—
262#6105—42no—
263#6104—42no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—41no—
267#6103—41no—
268C4⋊Dic13—41no—
269C4⋊Dic13—41no—
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099C2×D412yes—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288#6095—42no—
289#6095—42no—
290#6094—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C8×D13—42no—
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907D1311yescharacteristic, complemented
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13#12111yescharacteristic
334C22×D13#12111yescharacteristic
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—81no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—81no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13#12111yescharacteristic
368C2×Dic13#12111yescharacteristic
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—21no—
387C8×C13—21no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—21no—
392#1055—21no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C23×D4—131no—
396C2×#137—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#525—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108—131no—
425#428—131no—
426#424—131no—
427#419—131no—
428#418—131no—
429#418—131no—
430#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#101—131no—
434C2×#101—131no—
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—264no—
439C2×#100C2×D1311yescharacteristic
440#408—131no—
441#407—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443#405—131no—
444#343—131no—
445#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#341—131no—
447#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—82no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#53811yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—88no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13#47112yescomplemented
476C4×C13—41no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—521no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4—131no—
502#137—262no—
503#137—521no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—262no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—521no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—261no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C2×M16—521no—
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—21no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8C22×D1311yescharacteristic
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#120—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—261no—
558#108—262no—
559#108—521no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—21no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—262no—
577#101—521no—
578#100—22no—
579#100—134no—
580#100—262no—
581#100—262no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—261no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13#242411yescharacteristic
597C2×C13C2×#47111yescharacteristic
598C2×C13#306811yescharacteristic
599D13—22no—
600D13—41no—
601D13—82no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24—264no—
605C24—261no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24—522no—
609C24—1042no—
610C24—1042no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4#612712yes—
649C2×D4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—522no—
664SD16—42no—
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—42no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—132no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16D4×D1312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—522no—
702C2×C8—522no—
703C2×C8D4×D1311yescharacteristic
704C2×C8D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—521no—
712C4⋊C4—521no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—521no—
720C42—261no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—131no—
729C23—131no—
730C23—262no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—262no—
734C23—521no—
735C23—524no—
736C23—524no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1041no—
740C23—1041no—
741C23—1042no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1048no—
746C23—1048no—
747C23#41×D1311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—524no—
765D4—524no—
766D4—522no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4C2×#612711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—261no—
804C8—261no—
805C8—262no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—132no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—1042no—
828C22—1042no—
829C22—1048no—
830C22—1048no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22#1171925211yescharacteristic
834C22D13×#12111yescharacteristic
835C22#1171936211yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—261no—
839C4—261no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—1041no—
843C4#1171919511yescharacteristic
844C4#1171925511yescharacteristic
845C4#1171929511yescharacteristic
846C4#1171931411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—262no—
852C2—521no—
853C2—1042no—
854C2#1311837111yescharacteristic
855C2D13×#47111yescharacteristic
856C2#1312456211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1907C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124061C2
hypercenter#1907D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718802C2semidirect
2. #13124469C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. #13123558C2semidirect
6. C2×D13×#100C2semidirect
7. #13116194C2semidirect
8. #13116126C2semidirect
9. #13116100C2semidirect
10. #13115950C2semidirect
11. #13115736C2semidirect
12. #13115496C2semidirect
13. #13115303C2semidirect
14. #13115042C2semidirect
15. C13×#1907C2semidirect
18. C2×C13×#131C22semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
27. C13×#417C22semidirect
30. #11718895C22semidirect
38. C2×#88064C22semidirect
39. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88062C22semidirect
47. #11718783C22semidirect
48. #11718781C22semidirect
52. C2×#88059C22semidirect
53. #11718763C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
65. C13×#343C22semidirect
66. C13×#341C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
153. #88063D4semidirect
306. #1907D13semidirect
401. C2×#131C2×D13semidirect
430. #417C2×D13semidirect
445. #343C2×D13semidirect
447. #341C2×D13semidirect
475. C2×D13#471semidirect
721. C13#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188022
#131244692
#131240612
C2×#117184372
#131235582
C2×D13×#1002
#131161942
#131161262
#131161002
#131159502
#131157362
#131154962
#131153032
#131150422
C13×#19072
#2514413