Finite Group Databasebeta

← #15910232

Subgroups — #15910232

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124063C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C2×#88186C2211yescharacteristic
22C2×#88186C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#100—24no—
28C2×C13×#100C2211yescharacteristic
29C2×C13×#100C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31C2×C13×#100C2211yescharacteristic
32#11718879—21no—
33#11718879—21no—
34#11718879—21no—
35#11718879—21no—
36#11718879—21no—
37#11718879—21no—
38#11718878—21no—
39#11718878—21no—
40#11718876C2211yescharacteristic
41#11718876C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46#11718798—21no—
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718795—21no—
50#11718794C2211yescharacteristic, complemented
51#11718790C2211yescharacteristic, complemented
52#11718789—21no—
53#11718788—21no—
54C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
56#11718783C2211yescharacteristic, complemented
57#11718782C2211yescharacteristic, complemented
58#11718781C2211yescharacteristic, complemented
59#11718780C2211yescharacteristic, complemented
60#11718777—21no—
61#11718775—21no—
62#11718772—21no—
63C8×C22⋊D13—21no—
64#11718409—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69C25×C13—21no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—41no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—22no—
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—41no—
89C2×C13×M16—41no—
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13—21no—
95C22×C8×C13—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105—21no—
101C2×#6105—21no—
102C2×#6105—21no—
103C2×#6105—21no—
104C2×#6105—21no—
105C2×#6105—21no—
106C2×#6105—41no—
107C2×#6105—41no—
108#88186—22no—
109#88186—22no—
110#88186—41no—
111#88186—41no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184D411yescharacteristic
115#88184D411yescharacteristic
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119#88180C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125#88178D411yescharacteristic
126#88178D411yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88163—22no—
133#88163—41no—
134#88161—22no—
135#88161—41no—
136C2×Dic52—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#100—22no—
141C13×#100—22no—
142C13×#100—22no—
143C13×#100D414yescomplemented
144#88072—21no—
145#88072—21no—
146#88072—21no—
147#88072—21no—
148#88072—21no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152C22⋊#1055—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154C22⋊#1055D411yescharacteristic
155C22⋊#1055D411yescharacteristic
156C22⋊#1055D411yescharacteristic
157C22⋊#1055D411yescharacteristic
158#88064—22no—
159#88064—41no—
160#88062—22no—
161#88062—41no—
162#88061—21no—
163#88060—21no—
164#88060—21no—
165#88058—21no—
166#88057—21no—
167#88056—21no—
168#88056—21no—
169#88056—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—24no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—42no—
179C24×C13—41no—
180C24×C13—41no—
181C24×C13—82no—
182C24×C13—82no—
183C24×C13#4111yescharacteristic
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—42no—
196C2×D4×C13—42no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C2×D4×C13#4112yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13#4111yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—42no—
243C13×M16—42no—
244C13×M16C2×D412yes—
245C13×M16C2×D412yes—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—42no—
251C2×C8×C13—42no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—41no—
256C22⋊Dic13—41no—
257#6105—42no—
258#6105—42no—
259#6105—42no—
260#6105—42no—
261#6105—42no—
262#6105—42no—
263#6104—42no—
264#6104—42no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—41no—
274#6101—41no—
275C4×Dic13—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290Dic52—42no—
291#6095—42no—
292#6094—42no—
293C8×D13—42no—
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100D1311yescharacteristic, complemented
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—82no—
322C23×C13—82no—
323C23×C13—82no—
324C23×C13—81no—
325C23×C13—81no—
326C23×C13—81no—
327C23×C13—81no—
328C23×C13—88no—
329C23×C13—88no—
330C23×C13—82no—
331C23×C13#12111yescharacteristic
332C23×C13#12111yescharacteristic
333C23×C13C2×#4111yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—44no—
340D4×C13—44no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13#12111yescharacteristic
356C2×C4×C13#12111yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—41no—
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—42no—
366C22⋊D13—81no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—81no—
375D52—21no—
376D52—21no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379Dic26—21no—
380Dic26—21no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—22no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—21no—
390#1055—21no—
391#1055—21no—
392#1055—21no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C23×D4C2×D1311yescharacteristic
396C2×#137—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C2×#131—131no—
402C22×M16C2×D1311yescharacteristic
403C22×M16C2×D1311yescharacteristic
404#525—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108—131no—
425#428—131no—
426#424—131no—
427#419—131no—
428#418—131no—
429#418—131no—
430#417—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#101—131no—
434C2×#101—131no—
435C2×#100—24no—
436C2×#100C2×D1311yescharacteristic
437C2×#100C2×D1311yescharacteristic
438C2×#100C2×D1311yescharacteristic
439C2×#100C2×D1311yescharacteristic
440#408—131no—
441#407—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443#405—131no—
444#343—131no—
445#343—131no—
446#341—131no—
447#341—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—82no—
460C22×C13—82no—
461C22×C13—88no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—88no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13#47112yescomplemented
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13#52511yescharacteristic
472C22×C13#53811yescharacteristic
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—41no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—21no—
488C2×#41—131no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—262no—
503#137—521no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—262no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×SD16—261no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—521no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—261no—
521C2×D8—261no—
522#131—262no—
523#131—521no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16—131no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16C22×D1311yescharacteristic
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—131no—
541C22×C8—261no—
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#120—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558#108—262no—
559#108—521no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—262no—
577#101—521no—
578#100—22no—
579#100—22no—
580#100—22no—
581#100C22⋊D1314yescomplemented
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—261no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—41no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13#242411yescharacteristic
599C2×C13C2×#47111yescharacteristic
600C2×C13#306811yescharacteristic
601D13—81no—
602C24—24no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—42no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—82no—
609C24—82no—
610C24#612711yescharacteristic
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615C2×Q8—131no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4#612712yes—
649C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4#612711yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—522no—
664SD16—522no—
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—522no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—522no—
686M16C2×C22⋊D1312yes—
687M16C2×C22⋊D1312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—131no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—521no—
712C4⋊C4—521no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—521no—
720C42—261no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—261no—
745C23#8813811yescharacteristic
746C23#8813811yescharacteristic
747C23C2×#612711yescharacteristic
748Q8—261no—
749Q8—261no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—261no—
765D4—261no—
766D4—522no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4#8813811yescharacteristic
791C2×C4#8813811yescharacteristic
792C2×C4C2×#612711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—261no—
803C8—261no—
804C8—261no—
805C8—261no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—88no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22#1171840912yescomplemented
833C22C2×#8813811yescharacteristic
834C22#1171919911yescharacteristic
835C22#1171949611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4#1171919511yescharacteristic
844C4#1171919511yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—1041no—
854C2#1311837211yescharacteristic
855C2C2×#1171840911yescharacteristic
856C2#1312456311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88138
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#100C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124063C2
hypercenterC22×#100D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718409C2semidirect
2. #13124466C2semidirect
4. C2×#11718879C2semidirect
5. #13123561C2semidirect
6. #13116192C2semidirect
7. #13116128C2semidirect
8. #13116097C2semidirect
9. #13115952C2semidirect
10. #13115736C2semidirect
11. #13115500C2semidirect
12. #13115341C2semidirect
13. #13115304C2semidirect
14. #13115041C2semidirect
15. C22×C13×#100C2semidirect
25. C2×#88163C22semidirect
26. C2×#88161C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. #11718794C22semidirect
51. #11718790C22semidirect
54. C2×#88062C22semidirect
55. C2×#88062C22semidirect
56. #11718783C22semidirect
57. #11718782C22semidirect
58. #11718781C22semidirect
59. #11718780C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
143. C13×#100D4semidirect
299. C22×#100D13semidirect
469. C22×C13#471semidirect
581. #100C22⋊D13semidirect
721. C13#25144semidirect
832. C22#11718409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184092
#131244662
#131240632
C2×#117188792
#131235612
#131161922
#131161282
#131160972
#131159522
#131157362
#131155002
#131153412
#131153042
#131150412
C22×C13×#1002
#2514413