Finite Group Databasebeta

← #15910233

Subgroups — #15910233

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124061C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18#11719533C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88073C2211yescharacteristic
33#11718876C2211yescharacteristic
34#11718861—24no—
35#11718830—21no—
36#11718830—21no—
37#11718817—21no—
38#11718817—21no—
39C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
41#11718792C2211yescharacteristic
42C2×#88063C2211yescharacteristic
43C2×#88063C2211yescharacteristic
44#11718787C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
46#11718781C2211yescharacteristic, complemented
47#11718780C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49#11718762C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718625C2211yescharacteristic, complemented
52#11718477—21no—
53#11718474—21no—
54#11718441—21no—
55#11718439—21no—
56#11718437—21no—
57#11718437—21no—
58#11718437—21no—
59#11718437—21no—
60D13×#100—24no—
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×C13×SD16—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#88205—22no—
94#88205—41no—
95#88203—22no—
96#88203—41no—
97#88202—22no—
98#88202—41no—
99#88200D411yescharacteristic
100#88200D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102C2×#6106—21no—
103#88192D411yescharacteristic
104#88192D411yescharacteristic
105#88191—21no—
106#88189—21no—
107C2×#6105—21no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—41no—
112C2×#6104—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103—21no—
116#88180C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×#6099—21no—
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121C2×#6099C2311yescharacteristic
122C22×#1055—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124M16×D13—22no—
125M16×D13—22no—
126M16×D13—41no—
127M16×D13—41no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—21no—
130C2×#6095—21no—
131C2×#6095—41no—
132C2×#6094—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88151—21no—
140C13×#108—41no—
141C13×#103—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×#102—21no—
145C13×#100—22no—
146C13×C22⋊C8—21no—
147C13×C22⋊C8—21no—
148#88073D414yescomplemented
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88064—22no—
152#88064—41no—
153#88063—22no—
154#88063—22no—
155#88062—22no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88060—21no—
159#88060—21no—
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88060D411yescharacteristic
164#88056—21no—
165#88056—21no—
166#88055—21no—
167#88054—21no—
168#88054—21no—
169C8×Dic13—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—82no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13#4111yescharacteristic
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13#4111yescharacteristic
208D4×D13—42no—
209D4×D13—42no—
210D4×D13—42no—
211D4×D13—42no—
212D4×D13—42no—
213D4×D13—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52#4112yes—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C13×SD16—42no—
237C13×D8—42no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6107—42no—
257#6106—42no—
258#6105—42no—
259#6105—42no—
260#6105—42no—
261#6104—42no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266C4⋊Dic13—41no—
267C4⋊Dic13—41no—
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272C4×Dic13—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—42no—
278#6099C2×D412yes—
279#6099C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—42no—
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288#6095—42no—
289#6095—42no—
290#6094—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C8×D13—42no—
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051D1311yescharacteristic, complemented
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13#12111yescharacteristic
334C22×D13#12111yescharacteristic
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—81no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—81no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13#12111yescharacteristic
368C2×Dic13#12111yescharacteristic
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—21no—
386C8×C13—21no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—22no—
392#1055—21no—
393#1055—21no—
394#1055—41no—
395C23×D4—131no—
396C2×#137—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C2×#131—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#525—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
425#428—131no—
426#424—131no—
427#419—131no—
428#418—131no—
429#418—131no—
430#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#101—131no—
434C2×#101—131no—
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—264no—
439C2×#100C2×D1311yescharacteristic
440#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#407—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443#405—131no—
444#343—131no—
445#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#341—131no—
447#341—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—82no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#53811yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—88no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13#47112yescomplemented
476C4×C13—41no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—521no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4—131no—
502#137—262no—
503#137—521no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—262no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—262no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—521no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—261no—
522#131—262no—
523#131—521no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C2×M16—521no—
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—131no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8C22×D1311yescharacteristic
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#120—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117—131no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—261no—
558#108—41no—
559#108—262no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—21no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—262no—
577#101—521no—
578#100—22no—
579#100—134no—
580#100—262no—
581#100—262no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—131no—
587C22⋊C8—131no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—261no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13#242411yescharacteristic
597C2×C13C2×#47111yescharacteristic
598C2×C13#306811yescharacteristic
599D13—22no—
600D13—41no—
601D13—82no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24—264no—
605C24—261no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24—522no—
609C24—1042no—
610C24—1042no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4D4×D1312yes—
649C2×D4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—522no—
664SD16—42no—
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—42no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—132no—
680M16—132no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16—522no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—522no—
701C2×C8—522no—
702C2×C8—522no—
703C2×C8D4×D1311yescharacteristic
704C2×C8D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—131no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—521no—
712C4⋊C4—521no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—521no—
720C42—261no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—131no—
729C23—131no—
730C23—262no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—262no—
734C23—521no—
735C23—524no—
736C23—524no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1041no—
740C23—1041no—
741C23—1042no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1048no—
746C23—1048no—
747C23#41×D1311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—524no—
765D4—524no—
766D4—522no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1311yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—262no—
804C8—261no—
805C8—261no—
806C8—262no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—132no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—1042no—
828C22—1042no—
829C22—1048no—
830C22—1048no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22D13×#12111yescharacteristic
834C22#1171936111yescharacteristic
835C22#1171938311yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—261no—
839C4—261no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—1041no—
843C4#1171929511yescharacteristic
844C4#1171931411yescharacteristic
845C4#1171931511yescharacteristic
846C4#1171935911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—262no—
852C2—521no—
853C2—1042no—
854C2#1311837311yescharacteristic
855C2D13×#47111yescharacteristic
856C2#1312456211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2051C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124061C2
hypercenter#2051D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
2. #13124469C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. #13123566C2semidirect
6. C2×D13×#100C2semidirect
7. #13116197C2semidirect
8. #13116097C2semidirect
9. #13115951C2semidirect
10. #13115737C2semidirect
11. #13115495C2semidirect
12. #13115342C2semidirect
13. #13115303C2semidirect
14. #13115039C2semidirect
15. C13×#2051C2semidirect
19. C2×#88205C22semidirect
21. C2×#88202C22semidirect
27. C2×C13×#108C22semidirect
28. C13×#417C22semidirect
31. C13×#408C22semidirect
39. C2×#88064C22semidirect
40. C2×#88064C22semidirect
45. C2×#88062C22semidirect
46. #11718781C22semidirect
47. #11718780C22semidirect
49. #11718762C22semidirect
51. #11718625C22semidirect
65. C13×#343C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
148. #88073D4semidirect
301. #2051D13semidirect
424. C2×#108C2×D13semidirect
430. #417C2×D13semidirect
440. #408C2×D13semidirect
445. #343C2×D13semidirect
475. C2×D13#471semidirect
721. C13#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131244692
#131240612
C2×#117184372
#131235662
C2×D13×#1002
#131161972
#131160972
#131159512
#131157372
#131154952
#131153422
#131153032
#131150392
C13×#20512
#2514413