Finite Group Databasebeta

← #15910234

Subgroups — #15910234

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124066C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22#11719496C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic
25C2×#88162C2211yescharacteristic
26C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#407C2211yescharacteristic
30#11718886C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
32#11718792C2211yescharacteristic
33#11718792C2211yescharacteristic
34C2×#88063—24no—
35C2×#88063C2211yescharacteristic
36C2×#88063C2211yescharacteristic
37C2×#88063C2211yescharacteristic
38C2×#88063C2211yescharacteristic
39#11718790C2211yescharacteristic, complemented
40#11718789—21no—
41#11718788—21no—
42C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
44#11718783C2211yescharacteristic, complemented
45#11718780C2211yescharacteristic, complemented
46#11718772—21no—
47C8×C22⋊D13—21no—
48#11718713—21no—
49#11718712—21no—
50#11718710—21no—
51#11718709—21no—
52#11718707—21no—
53#11718707—21no—
54#11718707—21no—
55#11718707—21no—
56#11718627C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718625C2211yescharacteristic, complemented
60#11718415—24no—
61#11718393—21no—
62#11718393—21no—
63#11718392—21no—
64#11718392—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C2×#6127C2311yescharacteristic
73C22×D52—21no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—22no—
86C2×C13×M16—41no—
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99#88207—21no—
100C2×#6107—21no—
101#88196—22no—
102#88196—41no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—21no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—41no—
111C2×#6106—41no—
112#88184D411yescharacteristic
113#88184D411yescharacteristic
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117#88180C2311yescharacteristic
118#88178D411yescharacteristic
119#88178D411yescharacteristic
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—41no—
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055—21no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128#88162—22no—
129#88162—22no—
130#88162—41no—
131#88162—41no—
132#88161—22no—
133#88161—41no—
134C2×D104—21no—
135C2×D104—21no—
136C2×#6095—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#101—22no—
141C13×#101—41no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144#88075—21no—
145#88075—21no—
146C22⋊#1055D411yescharacteristic
147C22⋊#1055D411yescharacteristic
148C22⋊#1055D411yescharacteristic
149C22⋊#1055D411yescharacteristic
150#88063—22no—
151#88063—22no—
152#88063—22no—
153#88063D414yescomplemented
154#88062—22no—
155#88062—41no—
156#88061—21no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88061—21no—
160#88060—21no—
161#88060—21no—
162#88055—21no—
163#88054—21no—
164#88054—21no—
165C8×Dic13—21no—
166#88050—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—41no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13—82no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13#4111yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205#6127—21no—
206#6127—21no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—41no—
230C2×D52—41no—
231C2×D52C2×D411yescharacteristic
232C2×D52C2×D412yes—
233C2×D52#4112yes—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—42no—
244C13×M16C2×D412yes—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—42no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—41no—
253C13×C4⋊C4—41no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C13×C22⋊C4—41no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259#6107—42no—
260#6106—42no—
261#6106—42no—
262#6106—42no—
263#6106—42no—
264#6106—42no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271C4×Dic13—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—42no—
276#6099C2×D412yes—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—42no—
284C2×#1055C2×D411yescharacteristic
285C2×#1055C2×D411yescharacteristic
286C2×#1055C2×D411yescharacteristic
287C2×#1055C2×D411yescharacteristic
288D104—42no—
289D104—42no—
290#6095—42no—
291#6095—42no—
292#6094—42no—
293C8×D13—42no—
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901D1311yescharacteristic, complemented
308#1855—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13#12111yescharacteristic
314C23×C13#12111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—88no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—81no—
354C2×C4×C13#12111yescharacteristic
355C2×C4×C13#12111yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—41no—
364C22⋊D13—42no—
365C22⋊D13—81no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369D52—22no—
370D52—21no—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—21no—
374D52—22no—
375D52—44no—
376D52—44no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—21no—
390#1055—21no—
391#1055—22no—
392#1055—21no—
393#1055—21no—
394#1055—41no—
395C23×D4—131no—
396C2×#137—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C2×#131—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16C2×D1311yescharacteristic
404#525—131no—
405C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108—131no—
425#428—131no—
426#424—131no—
427#419—131no—
428#418—131no—
429#418—131no—
430#417—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
434C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—131no—
439C2×#100—264no—
440#408—131no—
441#407C2×D1311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—131no—
443#405—131no—
444#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#341—131no—
447#341—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13#47112yescomplemented
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#53811yescharacteristic
461C2×D13—41no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—88no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—82no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487C25—261no—
488C2×#41—131no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—262no—
503#137—521no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—262no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—261no—
510C2×SD16—261no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—521no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—261no—
521C2×D8—261no—
522#131—262no—
523#131—521no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C2×M16C22×D1311yescharacteristic
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—21no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8—261no—
542#123—261no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—131no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#120—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117—131no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558#108—262no—
559#108—521no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—22no—
577#101—41no—
578#100—134no—
579#100—262no—
580#100—262no—
581#100—262no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—131no—
587C22⋊C8—131no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—261no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—41no—
596C2×C13#242411yescharacteristic
597C2×C13C2×#47111yescharacteristic
598C2×C13#306811yescharacteristic
599D13—81no—
600D13—82no—
601D13—82no—
602C24—264no—
603C24—261no—
604C24—261no—
605C24—522no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24—1042no—
609C24—1042no—
610C24#612711yescharacteristic
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—131no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—131no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4—521no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4#612711yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—522no—
664SD16—522no—
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—522no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—132no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16D4×D1312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—522no—
704C2×C8—522no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C42—261no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—1041no—
736C23—1041no—
737C23—1041no—
738C23—1041no—
739C23—1042no—
740C23—1042no—
741C23—1042no—
742C23—1048no—
743C23—1048no—
744C23—1042no—
745C23#8813811yescharacteristic
746C23#8813811yescharacteristic
747C23C2×#612711yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—261no—
753Q8—261no—
754D4—262no—
755D4—261no—
756D4—262no—
757D4—261no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—524no—
761D4—524no—
762D4—522no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4#8813811yescharacteristic
791C2×C4#8813811yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1311yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—261no—
803C8—261no—
804C8—262no—
805C8—261no—
806C8—261no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—521no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—1042no—
823C22—1042no—
824C22—1048no—
825C22—1042no—
826C22—1042no—
827C22—1048no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22#1171841512yescomplemented
833C22C2×#8813811yescharacteristic
834C22#1171925211yescharacteristic
835C22#1171926511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4#1171929511yescharacteristic
844C4#1171931411yescharacteristic
845C4#1171931511yescharacteristic
846C4#1171935911yescharacteristic
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—1041no—
852C2—1042no—
853C2—1042no—
854C2#1311837411yescharacteristic
855C2C2×#1171841511yescharacteristic
856C2#1312456711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88138
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124066C2
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718415C2semidirect
2. #13124462C2semidirect
4. C2×#11718707C2semidirect
5. #13123561C2semidirect
6. C22×#88063C2semidirect
7. #13116197C2semidirect
8. #13116131C2semidirect
9. #13116095C2semidirect
10. #13115949C2semidirect
11. #13115740C2semidirect
12. #13115496C2semidirect
13. #13115345C2semidirect
14. #13115040C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
19. C2×#88196C22semidirect
26. C2×#88161C22semidirect
27. C2×C13×#101C22semidirect
28. C2×C13×#101C22semidirect
30. #11718886C22semidirect
39. #11718790C22semidirect
42. C2×#88062C22semidirect
43. C2×#88062C22semidirect
44. #11718783C22semidirect
45. #11718780C22semidirect
56. #11718627C22semidirect
59. #11718625C22semidirect
65. C13×#343C22semidirect
66. C13×#343C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
153. #88063D4semidirect
307. #1901D13semidirect
433. C2×#101C2×D13semidirect
434. C2×#101C2×D13semidirect
444. #343C2×D13semidirect
445. #343C2×D13semidirect
457. C22×C13#471semidirect
721. C13#25144semidirect
832. C22#11718415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184152
#131244622
#131240662
C2×#117187072
#131235612
C22×#880632
#131161972
#131161312
#131160952
#131159492
#131157402
#131154962
#131153452
#131150402
C13×#19012
#2514413