Finite Group Databasebeta

← #15910235

Subgroups — #15910235

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124061C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#100C2211yescharacteristic
29C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
30#11718893C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
32#11718886C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88073C2211yescharacteristic
34#11718876C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36#11718864—24no—
37#11718850—21no—
38#11718849—21no—
39#11718835—21no—
40#11718832—21no—
41#11718830—21no—
42#11718830—21no—
43#11718830—21no—
44#11718830—21no—
45#11718830—21no—
46#11718830—21no—
47#11718817—21no—
48#11718817—21no—
49#11718792C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718787C2211yescharacteristic
53C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
54#11718782C2211yescharacteristic, complemented
55#11718780C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
59#11718762C2211yescharacteristic, complemented
60D13×#100—24no—
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#137—22no—
85C13×#137—41no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C13×Q16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×SD16—21no—
94C2×C13×SD16—41no—
95C2×C13×D8—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100#88203—22no—
101#88203—41no—
102#88202—22no—
103#88202—41no—
104#88200—21no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88200D411yescharacteristic
109#88200D411yescharacteristic
110C2×#6106—21no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106—41no—
115#88192D411yescharacteristic
116#88192D411yescharacteristic
117#88191—21no—
118#88189—21no—
119C2×#6104—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C2×#6103—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6099—21no—
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055—21no—
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132M16×D13—22no—
133M16×D13—22no—
134M16×D13—41no—
135M16×D13—41no—
136C2×#6094—21no—
137C2×#6094—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C13×#101—41no—
141C13×#100—22no—
142C13×C22⋊C8—21no—
143C13×C22⋊C8—21no—
144#88076—22no—
145#88075—21no—
146#88075—21no—
147#88075—21no—
148#88073—22no—
149#88072—21no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88063—22no—
155#88063D414yescomplemented
156#88062—22no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88061—21no—
160#88061—21no—
161#88060—21no—
162#88060—21no—
163#88060D411yescharacteristic
164#88060D411yescharacteristic
165#88060D411yescharacteristic
166#88060D411yescharacteristic
167#88059—41no—
168#88058—21no—
169#88057—21no—
170#88055—21no—
171#88054—21no—
172#88054—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—82no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13#4111yescharacteristic
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13#4112yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13#4111yescharacteristic
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—42no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D412yes—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C13×Q16—42no—
237C13×SD16—42no—
238C13×SD16—42no—
239C13×SD16—42no—
240C13×SD16—42no—
241C13×D8—42no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—21no—
245C13×M16—21no—
246C13×M16—21no—
247C13×M16C2×D412yes—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258#6106—42no—
259#6106—42no—
260#6106—42no—
261#6104—42no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—41no—
265#6103—41no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—41no—
273#6101—41no—
274C4×Dic13—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—42no—
281#6099C2×D412yes—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055C2×D411yescharacteristic
289C2×#1055C2×D411yescharacteristic
290#6094—42no—
291#6094—42no—
292C8×D13—42no—
293C8×D13—42no—
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019D1311yescharacteristic, complemented
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13—81no—
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13#12111yescharacteristic
334C22×D13#12111yescharacteristic
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—44no—
363C22⋊D13—42no—
364C22⋊D13—81no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—81no—
371C2×Dic13#12111yescharacteristic
372C2×Dic13#12111yescharacteristic
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—21no—
387C8×C13—21no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390#1055—22no—
391#1055—21no—
392#1055—21no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C23×D4—131no—
396C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
401C2×#131—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#525—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108—131no—
425#428—131no—
426#424—131no—
427#419—131no—
428#418—131no—
429#418—131no—
430#417—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#101—131no—
434C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—264no—
439C2×#100C2×D1311yescharacteristic
440#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#407—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443#405—131no—
444#343—131no—
445#343—131no—
446#341—131no—
447#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—82no—
455C22×C13—82no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#53811yescharacteristic
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—88no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13#47112yescomplemented
476C4×C13—41no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13D4211yescharacteristic
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—521no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4—131no—
502#137—22no—
503#137—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—41no—
506AGL(1,ℤ/8)—262no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—261no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—261no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—261no—
522#131—262no—
523#131—521no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C2×M16—521no—
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—131no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8C22×D1311yescharacteristic
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#120—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558#108—262no—
559#108—521no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—41no—
577#101—262no—
578#100—22no—
579#100—134no—
580#100—262no—
581#100—262no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—131no—
587C22⋊C8—131no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—261no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13#242411yescharacteristic
597C2×C13C2×#47111yescharacteristic
598C2×C13#306811yescharacteristic
599D13—22no—
600D13—41no—
601D13—82no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24—264no—
605C24—261no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24—522no—
609C24—1042no—
610C24—1042no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4D4×D1311yescharacteristic
649C2×D4#612912yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—42no—
664SD16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—42no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—132no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16D4×D1312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—522no—
701C2×C8—522no—
702C2×C8—522no—
703C2×C8D4×D1311yescharacteristic
704C2×C8D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—521no—
712C4⋊C4—521no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—521no—
720C42—261no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—131no—
729C23—131no—
730C23—262no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—262no—
734C23—521no—
735C23—524no—
736C23—524no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1041no—
740C23—1041no—
741C23—1042no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1048no—
746C23—1048no—
747C23#41×D1311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—524no—
765D4—524no—
766D4—522no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—1041no—
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×#612911yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C2×C4#8825111yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—261no—
804C8—261no—
805C8—262no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—132no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—1042no—
828C22—1042no—
829C22—1048no—
830C22—1048no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22D13×#12111yescharacteristic
834C22#1171931111yescharacteristic
835C22#1171931811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—261no—
839C4—261no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—1041no—
843C4#1171929511yescharacteristic
844C4#1171929611yescharacteristic
845C4#1171929611yescharacteristic
846C4#1171942211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—262no—
852C2—521no—
853C2—1042no—
854C2#1311837511yescharacteristic
855C2D13×#47111yescharacteristic
856C2#1312455911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124061C2
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718864C2semidirect
2. #13124460C2semidirect
4. C2×#11718830C2semidirect
5. #13123566C2semidirect
6. C2×D13×#100C2semidirect
7. #13116192C2semidirect
8. #13116127C2semidirect
9. #13116095C2semidirect
10. #13115741C2semidirect
11. #13115499C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115301C2semidirect
14. #13115042C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
17. C2×C13×#137C22semidirect
22. C2×#88202C22semidirect
27. C2×C13×#101C22semidirect
29. C13×#408C22semidirect
30. #11718893C22semidirect
31. C2×#88076C22semidirect
32. #11718886C22semidirect
53. C2×#88062C22semidirect
54. #11718782C22semidirect
55. #11718780C22semidirect
58. C2×#88059C22semidirect
59. #11718762C22semidirect
65. C13×#341C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
155. #88063D4semidirect
303. #2019D13semidirect
396. C2×#137C2×D13semidirect
434. C2×#101C2×D13semidirect
440. #408C2×D13semidirect
447. #341C2×D13semidirect
475. C2×D13#471semidirect
721. C13#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188642
#131244602
#131240612
C2×#117188302
#131235662
C2×D13×#1002
#131161922
#131161272
#131160952
#131157412
#131154992
#131153462
#131153012
#131150422
C13×#20192
#2514413