Finite Group Databasebeta

← #15910236

Subgroups — #15910236

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3003C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#450—21no—
28C13×#450—21no—
29C13×#447—21no—
30C13×#447—21no—
31C13×#418C2211yescharacteristic
32C13×#418C2211yescharacteristic
33C13×#407C2211yescharacteristic
34#11718895C2211yescharacteristic, complemented
35#11718893C2211yescharacteristic, complemented
36#11718879—21no—
37#11718879—21no—
38#11718879—21no—
39#11718879—21no—
40C2×#88073—24no—
41C2×#88073C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88072C2211yescharacteristic
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
48#11718861—24no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53#11718713—21no—
54#11718712—21no—
55#11718703—21no—
56#11718702—21no—
57#11718673—21no—
58#11718672—21no—
59#11718672—21no—
60D4×#1055—21no—
61#11718665C2211yescharacteristic, complemented
62#11718660C2211yescharacteristic, complemented
63#11718658C2211yescharacteristic, complemented
64#11718656C2211yescharacteristic, complemented
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69C25×C13—21no—
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—41no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×C13×SD16—21no—
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C13×#123—21no—
95C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C13×#121D411yescharacteristic
98C13×#121D411yescharacteristic
99C13×#120—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88205—22no—
105#88205—41no—
106#88202—22no—
107#88202—41no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105—41no—
117C2×#6105—41no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6099—21no—
125C2×#6099—21no—
126C2×#6099—21no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—22no—
129C2×#6099—41no—
130C2×#6099—41no—
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C22×#1055—21no—
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C13×#102—21no—
141C13×#102—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×C22⋊C8—21no—
145C13×C22⋊C8—21no—
146#88075—21no—
147#88073—22no—
148#88073—22no—
149#88073—22no—
150#88073D414yescomplemented
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88072—21no—
155#88072—21no—
156C22⋊#1055—21no—
157C22⋊#1055—21no—
158C22⋊#1055D411yescharacteristic
159C22⋊#1055D411yescharacteristic
160C22⋊#1055D411yescharacteristic
161C22⋊#1055D411yescharacteristic
162#88064—22no—
163#88064—41no—
164#88062—22no—
165#88062—41no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88048—21no—
169#88047—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055—21no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—24no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—42no—
179C24×C13—41no—
180C24×C13—41no—
181C24×C13—82no—
182C24×C13—82no—
183C24×C13#4111yescharacteristic
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C13—24no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—42no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—42no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13—41no—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13#4112yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13#4111yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C13×SD16—42no—
237C13×SD16—42no—
238C13×D8—42no—
239C13×D8—42no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C42×C13—21no—
256C22⋊Dic13—41no—
257C22⋊Dic13—41no—
258#6107—42no—
259#6105—42no—
260#6105—42no—
261#6105—42no—
262#6105—42no—
263#6105—42no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266#6101—41no—
267#6101—41no—
268#6099—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—42no—
275#6099—42no—
276#6099—42no—
277#6099C2×D412yes—
278#6099C2×D412yes—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—42no—
288C2×#1055—42no—
289C2×#1055—42no—
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055C2×D411yescharacteristic
293C2×#1055C2×D411yescharacteristic
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003D1311yescharacteristic
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—44no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—82no—
323C23×C13—82no—
324C23×C13—82no—
325C23×C13—81no—
326C23×C13—81no—
327C23×C13—81no—
328C23×C13—81no—
329C23×C13—88no—
330C23×C13—88no—
331C23×C13—82no—
332C23×C13#12111yescharacteristic
333C23×C13#12111yescharacteristic
334C23×C13C2×#4111yescharacteristic
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—44no—
344D4×C13—44no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—81no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13#12111yescharacteristic
369C2×C4×C13#12111yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—81no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—41no—
386C8×C13—41no—
387#1055—21no—
388#1055—21no—
389#1055—22no—
390#1055—22no—
391#1055—21no—
392#1055—21no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C23×D4C2×D1311yescharacteristic
396C2×#137—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
398C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C2×#131—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#525C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—21no—
412#450—21no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—21no—
418#447—21no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108—131no—
425#428—131no—
426#424—131no—
427#419—131no—
428#418C2×D1311yescharacteristic
429#418C2×D1311yescharacteristic
430#417—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#101—131no—
434C2×#101—131no—
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—131no—
439C2×#100—264no—
440#408—131no—
441#407C2×D1311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—131no—
443#405—131no—
444#343—131no—
445#343—131no—
446#341—131no—
447#341—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—88no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—88no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13#47112yescomplemented
473C22×C13C2×#12111yescharacteristic
474C22×C13#52511yescharacteristic
475C22×C13#53811yescharacteristic
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#54611yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487C25—21no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—262no—
503#137—521no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—41no—
507AGL(1,ℤ/8)—41no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—521no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522#131—262no—
523#131—521no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—262no—
533C2×M16—521no—
534C2×M16—521no—
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8—261no—
542#123—21no—
543C22⋊Q8—261no—
544C22⋊Q8—261no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
549#121C22⋊D1311yescharacteristic
550#121C22⋊D1311yescharacteristic
551#120—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554#117C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558#108—262no—
559#108—521no—
560#107—261no—
561#106—261no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—262no—
577#101—521no—
578#100—134no—
579#100—262no—
580#100—262no—
581#100—262no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—131no—
587C22⋊C8—131no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—261no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—41no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13—82no—
599C2×C13#242411yescharacteristic
600C2×C13C2×#47111yescharacteristic
601C2×C13#306811yescharacteristic
602C24—24no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—42no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—82no—
609C24—82no—
610C24#612911yescharacteristic
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4D4×D1312yes—
648C2×D4#612912yes—
649C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4#612911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—522no—
664SD16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—42no—
672D8—42no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—132no—
678M16—132no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16—522no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—131no—
691C2×C8—131no—
692C2×C8—131no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—522no—
703C2×C8—522no—
704C2×C8—522no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—521no—
710C4⋊C4—521no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—521no—
720C42—21no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—82no—
745C23#8819311yescharacteristic
746C23#8819311yescharacteristic
747C23C2×#612911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—21no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—1041no—
790C2×C4#8819311yescharacteristic
791C2×C4#8819311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×#612911yescharacteristic
795C2×C4#8825111yescharacteristic
796C2×C4#8825111yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—262no—
801C8—261no—
802C8—261no—
803C8—262no—
804C8—261no—
805C8—261no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—88no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—88no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22#1171886112yescomplemented
833C22#1171929111yescharacteristic
834C22#1171929811yescharacteristic
835C22C2×#8819311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—1041no—
842C4—1041no—
843C4#1171929511yescharacteristic
844C4#1171929611yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C4#1171951111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2#1311837611yescharacteristic
855C2C2×#1171886111yescharacteristic
856C2#1312456111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88193
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#3003C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#3003D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718861C2semidirect
2. #13124468C2semidirect
3. C2×#11718879C2semidirect
4. #13123563C2semidirect
5. C22×#88073C2semidirect
6. #13116196C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13116098C2semidirect
9. #13115950C2semidirect
10. #13115742C2semidirect
11. #13115501C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115302C2semidirect
14. #13115040C2semidirect
20. C2×#88205C22semidirect
21. C2×#88202C22semidirect
34. #11718895C22semidirect
35. #11718893C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
61. #11718665C22semidirect
62. #11718660C22semidirect
63. #11718658C22semidirect
64. #11718656C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
150. #88073D4semidirect
472. C22×C13#471semidirect
721. C13#25144semidirect
832. C22#11718861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188612
#131244682
C2×#117188792
#131235632
C22×#880732
#131161962
#131161252
#131160982
#131159502
#131157422
#131155012
#131153462
#131153022
#131150402
C13×#30032
#2514413