Finite Group Databasebeta

← #15910237

Subgroups — #15910237

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124065C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6105C2211yescharacteristic
18C2×#88186C2211yescharacteristic
19C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88162C2211yescharacteristic
21C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D13C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719229C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#418C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88073C2211yescharacteristic
33C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88063C2211yescharacteristic
36C2×#88063C2211yescharacteristic
37#11718787C2211yescharacteristic
38C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
39#11718771C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
42#11718665C2211yescharacteristic, complemented
43#11718662C2211yescharacteristic
44#11718660C2211yescharacteristic, complemented
45#11718627C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47#11718548—21no—
48#11718547—21no—
49#11718529—21no—
50#11718525—21no—
51#11718437—21no—
52#11718437—21no—
53#11718437—21no—
54#11718437—21no—
55#11718437—21no—
56#11718437—21no—
57#11718434—21no—
58#11718434—21no—
59#11718409—24no—
60D13×#100—24no—
61#11718367—21no—
62#11718367—21no—
63#11718349—21no—
64C8×D52—21no—
65C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×M16C2311yescharacteristic
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#117C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×#6105—22no—
91C2×#6105—21no—
92C2×#6105—21no—
93C2×#6105—21no—
94C2×#6105—41no—
95#88186—22no—
96#88186—41no—
97C2×#6104—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×#6099C2311yescharacteristic
101C2×#6099C2311yescharacteristic
102C2×#6099C2311yescharacteristic
103C22×#1055C2311yescharacteristic
104#88163—22no—
105#88163—41no—
106#88162—22no—
107#88162—41no—
108#88161—22no—
109#88161—41no—
110M16×D13—22no—
111M16×D13—22no—
112M16×D13—41no—
113M16×D13—41no—
114C2×Dic52—21no—
115C2×D104—21no—
116C2×#6095—21no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—21no—
119C2×#6095—21no—
120C2×#6095—21no—
121C2×#6095—41no—
122C2×#6094—21no—
123C2×#6094—21no—
124C2×#6094—21no—
125C2×C8×D13—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127C2×C8×D13—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88151D411yescharacteristic
133#88151D411yescharacteristic
134#88149D411yescharacteristic
135#88149D411yescharacteristic
136#88140—21no—
137#88136—21no—
138C4×D52—21no—
139C4×D52—21no—
140C13×#107—21no—
141C13×#106—21no—
142C13×#102—21no—
143C13×#102—21no—
144C13×#102—21no—
145C13×#102—21no—
146C13×#100D414yescomplemented
147C13×#97—21no—
148C4×C8×C13—21no—
149#88073—22no—
150#88064—22no—
151#88064—41no—
152#88063—22no—
153#88063—22no—
154#88062—22no—
155#88060—21no—
156#88060—21no—
157#88060—21no—
158#88060—21no—
159#88060D411yescharacteristic
160#88060D411yescharacteristic
161#88060D411yescharacteristic
162#88060D411yescharacteristic
163#88059—41no—
164#88050—21no—
165#88050—21no—
166#88050—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#88049—21no—
172C4⋊#1055—21no—
173C4⋊#1055—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—42no—
179C23×D13—41no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—82no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13#4111yescharacteristic
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13#4111yescharacteristic
199D4×D13—42no—
200D4×D13—42no—
201D4×D13—42no—
202D4×D13—42no—
203D4×D13—42no—
204D4×D13—42no—
205D4×D13—42no—
206D4×D13—42no—
207#6127—21no—
208#6127—21no—
209#6127—21no—
210#6127—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C2×D411yescharacteristic
219C2×D52#4112yes—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16C2×D412yes—
241C13×M16C2×D412yes—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C42×C13—21no—
255#6105—42no—
256#6105—42no—
257#6105—42no—
258#6104—42no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—41no—
264#6103—41no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—41no—
268C4⋊Dic13—41no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055C2×D411yescharacteristic
281C2×#1055C2×D411yescharacteristic
282Dic52—42no—
283D104—42no—
284#6095—42no—
285#6095—42no—
286#6095—42no—
287#6095—42no—
288#6094—42no—
289#6094—42no—
290#6094—42no—
291C8×D13—42no—
292C8×D13—42no—
293C8×D13—42no—
294C2×#471—131no—
295#3056—131no—
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931D1311yescharacteristic, complemented
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13—81no—
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—88no—
330C22×D13—82no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13#12111yescharacteristic
334C22×D13#12111yescharacteristic
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—41no—
338D4×C13—41no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—81no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13#12111yescharacteristic
360C2×Dic13#12111yescharacteristic
361D52—21no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—21no—
365D52—42no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—81no—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379Dic26—21no—
380Dic26—21no—
381Dic26—41no—
382Dic26—41no—
383Dic26—41no—
384Dic26—41no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—22no—
387C8×C13—21no—
388C8×C13—21no—
389C8×C13—41no—
390#1055—21no—
391#1055—21no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C23×D4—131no—
396C2×#137—131no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C2×#131—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16—131no—
404#525—131no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406#471—264no—
407#470—261no—
408#468—261no—
409#467—261no—
410#465—261no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108—131no—
425#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#424—131no—
427#419—131no—
428#418—131no—
429#418C2×D1311yescharacteristic
430#417—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#101—131no—
434C2×#101—131no—
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—264no—
439C2×#100C2×D1311yescharacteristic
440#408—131no—
441#407—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
444#343—131no—
445#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#341—131no—
447#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—82no—
452C22×C13—82no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13C2×#12111yescharacteristic
456C22×C13#52511yescharacteristic
457C22×C13#53811yescharacteristic
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—21no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—88no—
471C2×D13—82no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13#47112yescomplemented
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13D4211yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487C25—261no—
488C2×#41—131no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—521no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4C22×D1311yescharacteristic
501C23×C4—131no—
502#137—262no—
503#137—521no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—262no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—261no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—261no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—261no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—521no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—261no—
521C2×D8—261no—
522#131—262no—
523#131—521no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—262no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C2×M16—521no—
534C2×M16C22×D1311yescharacteristic
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—131no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8C22×D1311yescharacteristic
542#123—261no—
543C22⋊Q8—131no—
544C22⋊Q8—131no—
545C22⋊Q8—261no—
546C22⋊Q8—261no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549#121—131no—
550#121—131no—
551#120—261no—
552C4×D4—261no—
553C4×D4—261no—
554#117C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—261no—
558#108—262no—
559#108—521no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—261no—
565#103—261no—
566#103—261no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—262no—
577#101—521no—
578#100—262no—
579#100—262no—
580#100—262no—
581#100D5214yescomplemented
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—21no—
591C4×C8—21no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13#242411yescharacteristic
596C2×C13C2×#47111yescharacteristic
597C2×C13#306811yescharacteristic
598D13—22no—
599D13—41no—
600D13—81no—
601D13—82no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24—264no—
605C24—261no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24—522no—
609C24—1042no—
610C24—1042no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615C2×Q8—131no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—131no—
628C2×D4—132no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—521no—
639C2×D4—521no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4C2×D5212yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—522no—
664SD16—522no—
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—522no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—522no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16C2×D5212yes—
687M16C2×D5212yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—522no—
701C2×C8—522no—
702C2×C8—522no—
703C2×C8D4×D1311yescharacteristic
704C2×C8D4×D1311yescharacteristic
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—521no—
710C4⋊C4—521no—
711C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—521no—
719C22⋊C4—521no—
720C42—21no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—131no—
728C23—131no—
729C23—262no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—262no—
734C23—521no—
735C23—524no—
736C23—524no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1041no—
740C23—1041no—
741C23—1042no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1048no—
746C23—1048no—
747C23#41×D1311yescharacteristic
748Q8—261no—
749Q8—261no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752Q8—521no—
753Q8—521no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—261no—
759D4—262no—
760D4—261no—
761D4—262no—
762D4—522no—
763D4—524no—
764D4—524no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4C22×D5211yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4#41×D1311yescharacteristic
796C2×C4#8825611yescharacteristic
797C2×C4#8825611yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—41no—
803C8—261no—
804C8—261no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—132no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—1042no—
828C22—1042no—
829C22—1048no—
830C22—1048no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22#1171922911yescharacteristic
834C22D13×#12111yescharacteristic
835C22#1171940911yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—261no—
840C4—261no—
841C4—521no—
842C4—1041no—
843C4D4×D5211yescharacteristic
844C4D4×D5211yescharacteristic
845C4#1171935911yescharacteristic
846C4#1171938111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—262no—
851C2—521no—
852C2—1041no—
853C2—1042no—
854C2#1311837711yescharacteristic
855C2D13×#47111yescharacteristic
856C2#1312456211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1931C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124065C2
hypercenter#1931D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718409C2semidirect
2. #13124467C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. #13123564C2semidirect
6. C2×D13×#100C2semidirect
7. #13116193C2semidirect
8. #13116129C2semidirect
9. #13116098C2semidirect
10. #13115953C2semidirect
11. #13115739C2semidirect
12. #13115345C2semidirect
13. #13115303C2semidirect
14. #13115042C2semidirect
15. C13×#1931C2semidirect
19. C2×#88163C22semidirect
21. C2×#88161C22semidirect
27. C13×#428C22semidirect
31. C13×#405C22semidirect
33. C2×#88064C22semidirect
34. C2×#88064C22semidirect
38. C2×#88062C22semidirect
39. #11718771C22semidirect
41. C2×#88059C22semidirect
42. #11718665C22semidirect
44. #11718660C22semidirect
45. #11718627C22semidirect
65. C13×#343C22semidirect
66. C13×#341C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
146. C13×#100D4semidirect
305. #1931D13semidirect
425. #428C2×D13semidirect
443. #405C2×D13semidirect
445. #343C2×D13semidirect
447. #341C2×D13semidirect
475. C2×D13#471semidirect
581. #100D52semidirect
721. C13#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184092
#131244672
#131240652
C2×#117184372
#131235642
C2×D13×#1002
#131161932
#131161292
#131160982
#131159532
#131157392
#131153452
#131153032
#131150422
C13×#19312
#2514413