Finite Group Databasebeta

← #15910238

Subgroups — #15910238

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124062C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C13×#470—21no—
28C13×#468—21no—
29C13×#467—21no—
30C13×#465—21no—
31C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
34#11718895C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
37#11718868C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39#11718864—24no—
40C2×#88063—24no—
41C2×#88063C2211yescharacteristic
42C2×#88063C2211yescharacteristic
43C2×#88063C2211yescharacteristic
44C2×#88063C2211yescharacteristic
45C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
47#11718707—21no—
48#11718707—21no—
49#11718707—21no—
50#11718707—21no—
51#11718707—21no—
52#11718707—21no—
53#11718697—21no—
54#11718697—21no—
55#11718673—21no—
56#11718672—21no—
57#11718672—21no—
58D4×#1055—21no—
59#11718662C2211yescharacteristic
60#11718662C2211yescharacteristic
61#11718660C2211yescharacteristic, complemented
62#11718658C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65#11718150C2211yescharacteristic, complemented
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718122C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D52—21no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C13×#137—22no—
85C13×#137—41no—
86C2×C13×Q16—21no—
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16—22no—
90C2×C13×M16—41no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13—21no—
94C13×#123—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8—21no—
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×C22⋊Q8—21no—
99C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C13×#121D411yescharacteristic
102C13×#121D411yescharacteristic
103C13×#120—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110#88203—22no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113#88203—41no—
114#88202—22no—
115#88202—41no—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—21no—
121C2×#6106—21no—
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—41no—
125C2×#6106—41no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6099—21no—
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099—22no—
131C2×#6099—41no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140C13×#107—21no—
141C13×#106—21no—
142C13×#103—21no—
143C13×#103—21no—
144C13×#103—21no—
145C13×#102—21no—
146#88076—22no—
147#88076—41no—
148C22⋊#1055—21no—
149C22⋊#1055—21no—
150C22⋊#1055—21no—
151C22⋊#1055—21no—
152C22⋊#1055D411yescharacteristic
153C22⋊#1055D411yescharacteristic
154C22⋊#1055D411yescharacteristic
155C22⋊#1055D411yescharacteristic
156#88063—22no—
157#88063—22no—
158#88063—22no—
159#88063D414yescomplemented
160#88062—22no—
161#88062—41no—
162#88049—21no—
163#88049—21no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170C4⋊#1055—21no—
171C4⋊#1055—21no—
172#88043—21no—
173C4×#1055—21no—
174#25144—131nomaximal, Sylow
175C24×C13#4111yescharacteristic
176C23×D13—24no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—42no—
180C23×D13—41no—
181C23×D13—41no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13—82no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13#4111yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—42no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—42no—
230C2×D52—42no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—41no—
233C2×D52—41no—
234C2×D52C2×D412yes—
235C2×D52#4112yes—
236C13×Q16—42no—
237C13×SD16—42no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—42no—
242C13×M16C2×D412yes—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—42no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—41no—
251C13×C4⋊C4—41no—
252C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—41no—
260C13×C22⋊C4—41no—
261C42×C13—21no—
262#6106—42no—
263#6106—42no—
264#6106—42no—
265#6106—42no—
266#6106—42no—
267#6106—42no—
268#6104—42no—
269#6104—42no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—42no—
278#6099—42no—
279#6099C2×D412yes—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—42no—
289C2×#1055—42no—
290C2×#1055C2×D411yescharacteristic
291C2×#1055C2×D411yescharacteristic
292C2×#1055C2×D411yescharacteristic
293C2×#1055C2×D411yescharacteristic
294C2×#471—131no—
295#3056D1311yescharacteristic, complemented
296#3003—131no—
297C2×#450—131no—
298#2933—131no—
299C22×#100—131no—
300#2063—131no—
301#2051—131no—
302#2046—131no—
303#2019—131no—
304#1977—131no—
305#1931—131no—
306#1907—131no—
307#1901—131no—
308#1855—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13#12111yescharacteristic
315C23×C13#12111yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—44no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—82no—
326C22×D13—82no—
327C22×D13—82no—
328C22×D13—88no—
329C22×D13—82no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—81no—
332C22×D13—81no—
333C22×D13—81no—
334C22×D13—88no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13—41no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—42no—
346D4×C13—81no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—81no—
367C2×C4×C13#12111yescharacteristic
368C2×C4×C13#12111yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—44no—
380D52—44no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52—41no—
384D52—41no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—41no—
387#1055—21no—
388#1055—21no—
389#1055—22no—
390#1055—21no—
391#1055—21no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C23×D4—131no—
396C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
397C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C2×#131—131no—
402C22×M16—131no—
403C22×M16C2×D1311yescharacteristic
404#525C2×D1311yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
406#471—264no—
407#470—21no—
408#468—21no—
409#467—21no—
410#465—21no—
411#450—261no—
412#450—261no—
413#450—261no—
414#450—261no—
415#450—261no—
416#450—261no—
417#447—261no—
418#447—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422C8×D4—261no—
423C2×#108—131no—
424C2×#108—131no—
425#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#424—131no—
427#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
428#418—131no—
429#418—131no—
430#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433C2×#101—131no—
434C2×#101—131no—
435C2×#100—131no—
436C2×#100—131no—
437C2×#100—131no—
438C2×#100—131no—
439C2×#100—264no—
440#408—131no—
441#407—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443#405—131no—
444#343—131no—
445#343—131no—
446#341—131no—
447#341—131no—
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13#47112yescomplemented
461C22×C13C2×#12111yescharacteristic
462C22×C13#52511yescharacteristic
463C22×C13#53811yescharacteristic
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—88no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13—82no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—82no—
476C4×C13—21no—
477C4×C13—21no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#54611yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487C25—261no—
488C2×#41C22×D1311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502#137—22no—
503#137—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—262no—
505AGL(1,ℤ/8)—262no—
506AGL(1,ℤ/8)—521no—
507AGL(1,ℤ/8)—521no—
508C2×Q16—21no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—261no—
511C2×SD16—261no—
512C2×SD16—261no—
513C2×SD16—261no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—261no—
517C2×SD16—261no—
518C2×SD16—521no—
519C2×SD16—521no—
520C2×D8—261no—
521C2×D8—261no—
522#131—262no—
523#131—521no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—521no—
535C2×M16C22×D1311yescharacteristic
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8—21no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8—261no—
542#123—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
549#121C22⋊D1311yescharacteristic
550#121C22⋊D1311yescharacteristic
551#120—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554#117C22×D1311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558#108—262no—
559#108—521no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562C4⋊C8—261no—
563C4⋊C8—261no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—21no—
567#102—21no—
568#102—261no—
569#102—261no—
570#102—261no—
571#102—261no—
572#102—261no—
573#102—261no—
574#102—261no—
575#102—261no—
576#101—262no—
577#101—521no—
578#100—134no—
579#100—262no—
580#100—262no—
581#100—262no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—131no—
585C22⋊C8—131no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590#97—261no—
591C4×C8—261no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—41no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13#242411yescharacteristic
598C2×C13C2×#47111yescharacteristic
599C2×C13#306811yescharacteristic
600D13—82no—
601D13—82no—
602C24—264no—
603C24—261no—
604C24—261no—
605C24—522no—
606C24—521no—
607C24—521no—
608C24—1042no—
609C24—1042no—
610C24#612911yescharacteristic
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—132no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—522no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—521no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4D4×D1311yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4#612911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—42no—
664SD16—42no—
665SD16—522no—
666SD16—522no—
667SD16—522no—
668SD16—522no—
669SD16—522no—
670SD16—522no—
671D8—522no—
672D8—522no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—132no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687M16D4×D1312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—131no—
692C2×C8—131no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—522no—
704C2×C8—522no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C42—21no—
721C13#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—1041no—
736C23—1041no—
737C23—1041no—
738C23—1041no—
739C23—1042no—
740C23—1042no—
741C23—1042no—
742C23—1048no—
743C23—1048no—
744C23—1042no—
745C23#8819311yescharacteristic
746C23#8819311yescharacteristic
747C23C2×#612911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—262no—
761D4—262no—
762D4—262no—
763D4—262no—
764D4—524no—
765D4—524no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—521no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#8819311yescharacteristic
791C2×C4#8819311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4#8825111yescharacteristic
795C2×C4#41×D1311yescharacteristic
796C2×C4#8825611yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—261no—
801C8—261no—
802C8—262no—
803C8—261no—
804C8—261no—
805C8—521no—
806C8—521no—
807C8—521no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—1042no—
823C22—1042no—
824C22—1048no—
825C22—1042no—
826C22—1042no—
827C22—1048no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22#1171886412yescomplemented
833C22#1171931111yescharacteristic
834C22#1171932211yescharacteristic
835C22C2×#8819311yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4#1171931411yescharacteristic
844C4#1171931511yescharacteristic
845C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
846C4#1171953411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—1042no—
853C2—1042no—
854C2#1311837811yescharacteristic
855C2C2×#1171886411yescharacteristic
856C2#1312456611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88193
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3056C2
socleC22×C13C2×#121
prime radical#13124062C2
hypercenter#3056D13
hypocenterC13#25144
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718864C2semidirect
3. C2×#11718707C2semidirect
4. #13123563C2semidirect
5. C22×#88063C2semidirect
6. #13116193C2semidirect
7. #13116126C2semidirect
8. #13116096C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115738C2semidirect
11. #13115497C2semidirect
12. #13115342C2semidirect
13. #13115305C2semidirect
14. #13115041C2semidirect
15. C13×#3056C2semidirect
17. C2×C13×#137C22semidirect
23. C2×#88202C22semidirect
31. C13×#428C22semidirect
32. C13×#419C22semidirect
33. C13×#417C22semidirect
34. #11718895C22semidirect
35. C2×#88076C22semidirect
36. C2×#88076C22semidirect
45. C2×#88062C22semidirect
46. C2×#88062C22semidirect
61. #11718660C22semidirect
62. #11718658C22semidirect
65. #11718150C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718122C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
159. #88063D4semidirect
295. #3056D13semidirect
396. C2×#137C2×D13semidirect
425. #428C2×D13semidirect
427. #419C2×D13semidirect
430. #417C2×D13semidirect
460. C22×C13#471semidirect
721. C13#25144semidirect
832. C22#11718864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188642
#131240622
C2×#117187072
#131235632
C22×#880632
#131161932
#131161262
#131160962
#131159472
#131157382
#131154972
#131153422
#131153052
#131150412
C13×#30562
#2514413